TAULA DE DERIVADES _ Marta Bachs Pàgina 1
TAULA DE DERIVADES
yk
→
y' 0
Regla de la cadena:
yx
→
y' 1
n
yx
→
n1
y' nx
n
y f(x)
→
n1
y' n f(x) ·f '(x)
1
2
y x x
→
1
y' 2x
1
2
y f(x) f(x)
→
1
y' ·f '(x)
2 f(x)
1
nn
y x x
→
nn1
1
y' nx
1
nn
y f(x) f(x)
→
n1
n
1
y' ·f '(x)
n f (x)
y sinx
→
y' cosx
y sin f(x)
→
y' cos f(x) ·f '(x)
y cosx
→
y' sinx
y cos f(x)
→
y' sin f(x) ·f '(x)
y tg x
→
2
1
y' cos x
y tg f(x)
→
2
1
y' ·f '(x)
cos f(x)
x
ya
→
x
y' a lna
f(x)
ya
→
f(x)
y' a lna·f '(x)
x
ye
→
x
y' e
f(x)
ye
→
f(x)
y' e ·f '(x)
a
y log x
→
1
y' xlna
a
y log f(x)
→
1
y' ·f '(x)
f(x)lna
y lnx
→
1
y' x
y ln f(x)
→
1
y' ·f '(x)
f(x)
y arcsinx
→
2
1
y' 1x
y arcsin f(x)
→
2
1
y' ·f '(x)
1 f(x)
y arcosx
→
2
1
y' 1x
y arcos f(x)
→
2
1
y' ·f '(x)
1 f(x)
y arctgx
→
2
1
y' 1x
y arctg f(x)
→
2
1
y' ·f '(x)
1 f(x)
Propietats :
y k·f(x) y' k.f '(x)
2
f(x) f '(x)·g(x) f(x)·g'(x)
y y'
g(x) g(x)
y f(x) g(x) y' f '(x) g'(x)
y f g (x) y ' f '(g(x))·g '(x)
y f (x)·g(x) y' f '(x)·g(x) f (x)·g'(x)