Reglas de derivación
y K
=
' 0y
=
( ) ( )y f x g x
= ⋅
' '( ) ( ) ( ) '( )
y f x g x f x g x
= ⋅ + ⋅
( ) ( )
y f x g x
= +
' ( ) ( )y f x g x= +
( )
( )
f x
yg x
=
[ ]
2
'( ) ( ) ( ) '( )
'
( )
f x g x f x g x
y
g x
⋅ − ⋅
=
( )y K f x= ⋅
' '( )y K f x= ⋅
( )
( )
y f g x f u
= =
'dy dy du
y
dx du dx
= = ⋅
Fórmulas de derivación
Función simple Función compuesta
y x
=
' 1y
=
n
y x=
1
'n
y n x −
= ⋅
n
y f=
1
' '
n
y n f f
−
= ⋅ ⋅
1
yx
=
2
1
'yx
= −
1
yf
=
2
'
'f
yf
= −
y x=
1
'2
yx
=
y f
=
'
'2
f
yf
=
n
y x=
1
1
'
nn
y
n x
−
=
⋅
n
y f=
1
'
'
n
n
f
y
n f
−
=
⋅
x
y e=
'x
y e=
f
y e=
' ' f
y f e= ⋅
x
y a=
' ln
x
y a a= ⋅
f
y a=
' ' ln
f
y f a a= ⋅ ⋅
x
y x=
(
)
' 1 ln
x
y x x= +
g
y f=
1
' ' ln '
g g
y f g f f g f
−
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
ln
y x=
1
'yx
=
ln
y f=
'
'f
yf
=
log
a
y x=
1
'ln
yx a
=⋅
log
a
y f=
'
'ln
f
yf a
=⋅
sen
y x
=
' cos
y x
=
sen
y f
=
' ' cos
y f u
= ⋅
cos
y x
=
' sen
y x
= −
cos
y f
=
' ' sen
y f u
= − ⋅
tgy x=
2
1
'cos
yx
=
tgy f=
2
'
'cos
f
yf
=
arcseny x=
2
1
'
1
y
x
=
−
arcsen
y f=
2
'
'
1
f
y
f
=
−
arccosy x=
2
1
'
1
y
x
−
=
−
arccos
y f=
2
'
'
1
f
y
f
−
=
−
arctgy x=
2
1
'1
yx
=+
arctg
y f=
2
'
'1
f
yf
=+