Tabla de derivadas, Apuntes de Matemáticas

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Función Derivada Ejemplos Constante yk y=0 y> y =0 Identidad y » El Je yl Funciones potenciales y=u" y =muly! y= (2? +1) y =3(2 +1) .4x Me a E q P=- 6 ya ml (21 +1) (27 +1) F F dá F 5 = ca =w5 ge y = xl 2 Si 24/5x md , va Br? y _ 6x = Yu y = =4/3x _ 4 y pray al y 5 Bx?) Funciones exponenciales y= pe yl = ug! y= gara y se 6x0 rt y=a* y =va* La y= 39 y =3.5%% 15 Funciones logaritmicas a 2x+7 y = Lu y== y = lo? +71) E lé + YX F BA 3 y =lo0g,u y'=—1log,e y=1lo08. (3x4 7) | y = log, e dé d+ 7 Funciones trigonométricas y =senu y = 4 cosu y =sen 5x y =53c085x Y E05h y'= 4 senu y =c083x* y =-6xsenx? y=tgu y =u secu y=t87x y'=78ec” Tx y = cot gl y'= y cosecu y =cotg(dx+5) | y"=-4cosec* (dx +5) y =8ecu y =u'secu- tea y =secx? y =3x seca? tar? y =cosecé | y'=-u cosecucotglk | y =cosecx” y'=-2xcoseci” cot gx” y 2x y = arcsenis y = z y= arcsenx? y z lu l-x E =u =3 y =arccosu | y"= 5 y =arccos3x y= a lu 1-9x E ld 3 y =arctg $ y =arcte3x y 141 1+9x* Derivadas de sumas, restas, productos y cocientes de funciones y =ku y =hé y =3x y =3-5x% =15:? y=u+v—w ly =u vw E Haier y =uv+uv y =x%c08x y =2xc08x +x* (> senx) 3 2 2 F Y y uy —uv' 2x* a di —1)- 21 (3x7) pa = y = = y y? x*-1 (2 = y