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Una tabla de integrales básicas y avanzadas, incluyendo formas racionales, trigonométricas, exponenciales e hiperbólicas. Cada fórmula de integración está acompañada de su respectiva integral indefinida.
Tipo: Apuntes
1 / 12
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𝑛
𝑛+ 1
= ln|𝑢| + 𝑐
2
𝑎 + 𝑏𝑢 − 𝑎 ln
2
3
2
2
ln|𝑎 + 𝑏𝑢|] + 𝐶
2
2
2
2
3
2
− 2 𝑎 ln|𝑎 + 𝑏𝑢|] + 𝐶
3
2
2
ln |
2
( 𝑎 + 𝑏𝑢
2
ln |
2
2
ln |
3
3
2
⁄
2
3
2
2
2
3
2
⁄
𝑛
𝑛
3
2
⁄
𝑛− 1
2
2
3
2
2
2
𝑛
𝑛
𝑛− 1
ln |
− 1
𝑛
𝑛− 1
𝑛− 1
𝑛
3
2
⁄
𝑛− 1
𝑛− 1
𝟐
𝟐
2
2
− 1
2
2
ln |
2
2
2
2
− 1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
⁄
2
2
2
2
4
ln |𝑢 + √𝑢
2
2
2
2
3
2
⁄
2
2
2
𝟐
𝟐
2
2
− 1
2
2
2
2
2
− 1
2
2
2
2
2
2
2
4
− 1
2
2
2
2
− 𝑎 ln |
2
2
2
2
2
2
2
− 1
2
2
2
2
2
2
− 1
2
2
ln |
2
2
− 1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
⁄
2
2
2
4
− 1
2
2
3
2
⁄
2
2
2
𝟐
2
2
2
− 1
2
2
2
2
3
− 1
2
2
− 1
2
2
2
− 1
2
− 1
2
2
− 1
2
2
2
2
− 1
67 ∫ sec 𝑢 tan 𝑢 𝑑𝑢 = sec 𝑢 + 𝑐
68 ∫ csc 𝑢 cot 𝑢 𝑑𝑢 = − csc 𝑢 + 𝐶
2
2
2
𝑢 𝑑𝑢 = tan 𝑢 − 𝑢 + 𝐶
2
𝑢 𝑑𝑢 = − cot 𝑢 − 𝑢 + 𝐶
𝑛
𝑛− 1
𝑢 cos 𝑢 +
𝑛− 2
𝑛
𝑛− 1
𝑛− 2
𝑛
𝑛− 1
𝑛− 2
𝑛
𝑛− 1
𝑛− 2
𝑛
𝑛− 2
𝑢 tan 𝑢 +
𝑛− 2
𝑛
𝑛− 2
𝑢 cot 𝑢 +
𝑛− 2
79 ∫ sen 𝑚𝑢 sen 𝑛𝑢 𝑑𝑢 = −
∫ cos 𝑚𝑢 cos 𝑛𝑢 𝑑𝑢 =
81 ∫ sen 𝑚𝑢 cos 𝑛𝑢 𝑑𝑢 = −
cos
cos
82 ∫ 𝑢 𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑠𝑒𝑛 𝑢 − 𝑢 cos 𝑢 + 𝐶
83 ∫ 𝑢 cos 𝑢 𝑑𝑢 = cos 𝑢 + 𝑢 𝑠𝑒𝑛 𝑢 + 𝐶
2
2
cos 𝑢 + 𝐶
2
cos 𝑢 𝑑𝑢 = 2 𝑢 cos 𝑢 +
2
𝑛
𝑛
cos 𝑢 + 𝑛 ∫ 𝑢
𝑛− 1
cos 𝑢 𝑑𝑢
𝑛
cos 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢
𝑛
𝑛− 1
𝑚
𝑛
𝑚− 1
𝑛+ 1
𝑚− 2
𝑛
𝑚+ 1
𝑛− 1
𝑚
𝑛− 2
− 1
− 1
2
𝑢
𝑛
𝑢
𝑛− 1
ln 𝑎
𝑢
𝑛− 1
102 ∫ ln 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 ln 𝑢 − 𝑢 + 𝐶
𝑛
ln 𝑢 𝑑𝑢 =
𝑛+ 1
2
[(𝑛 + 1 ) ln 𝑢 − 1 ] + 𝐶
𝑢 ln 𝑢
= ln
ln 𝑢
𝑎𝑢
𝑎𝑢
2
2
(𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑢 − 𝑛 cos 𝑛𝑢) + 𝐶
𝑎𝑢
𝑎𝑢
2
2
𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝑛𝑢 + 𝑛 sen 𝑛𝑢
107 ∫ 𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑢 𝑑𝑢 = cosh 𝑢 + 𝐶
109 ∫ 𝑡𝑎𝑛ℎ 𝑢 𝑑𝑢 = ln
cosh 𝑢
110 ∫ 𝑐𝑜𝑡ℎ 𝑢 𝑑𝑢 = ln|senh 𝑢| + 𝐶
− 1
112 ∫ csch 𝑢 𝑑𝑢 = ln
tanh (
2
𝑢 𝑑𝑢 = tanh 𝑢 + 𝐶
2
𝑢 𝑑𝑢 = −coth 𝑢 + 𝐶
115 ∫ sech 𝑢 tanh 𝑢 𝑑𝑢 = − − sech 𝑢 + 𝐶
116 ∫ csch 𝑢 coth 𝑢 𝑑𝑢 = − csch 𝑢 + 𝑐
2
2
2
𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 − tanh 𝑢 + 𝐶
2
𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 − coth 𝑢 + 𝐶
121 ∫ 𝑢 𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 cosh 𝑢 − senh 𝑢 + 𝐶
122 ∫ 𝑢 𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 senh 𝑢 − cosh 𝑢 + 𝐶
𝑎𝑢
𝑎𝑢
2
2
𝑎 𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑛𝑢 − 𝑛 cosh 𝑛𝑢
