An´alisis III-2006 1
Propiedades de la Transformada de Laplace
Propiedad Se˜nal Transformada
f(t)F(s)
g(t)G(s)
Linealidad Af(t)+Bg(t)AF (s)+BG(s)
Diferenciaci´on en t f(t)sF (s)−f(0)
Diferenciaci´on en t f(n)(t)snF(s)−sn−1f(0) −sn−2f(0)... −f(n−1)(0)
Desplazamiento en s eatf(t)F(s−a)
Diferenciaci´on en s tnf(t) (−1)nF(n)(s)
Escalamiento en t f(at)(1/a)F(s/a)
f(t−a)sit>a
0sit<a e−asF(s)
f(t)peri´odica (P)P
0e−stf(t)dt
1−e−sP
Convoluci´on f(t)∗g(t)F(s)G(s)
Integraci´on en t t
0
f(u)du F(s)/s
Tabla de Transformadas de Laplace
f(t)F(s)Re(s)>α
1 1 1/s 0
2eat 1/(s−a)a
3tn(n=1,2,3, ...)n!
sn+1 0
4tneat(n=1,2,3, ...)n!
(s−a)n+1 a
5sen(kt)k
s2+k20
6cos(kt)s
s2+k20
7Sh(kt)k
s2−k2k
8Ch(kt)s
s2−k2k