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tabla de transformadas de fourier
Tipo: Apuntes
1 / 5
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Function, f(t) (^) Fourier Transform, F( )
Definition of Inverse Fourier Transform
f t F e d
j t ( ) 2
Definition of Fourier Transform
F f te dt
j t ( ) ()
f ( t t 0 ) F ( ) e j t^0
j t f ( t ) e^0
f ( t ) ( )
F ( t ) 2 f ()
n
n
dt
d f ( t ) ( j ) F ()
n
( jt ) f ( t )
n n
n
d
d F
t f ( ) d (^0 ) ( )
j
( t ) 1
j t e^0
sgn (t)
j
t
j
1 sgn()
u ( t )
j
n
jn t Fn e
0
n
2 Fn ( n 0 )
t rect ) 2
Sa
Bt Sa
rect
tri ( t ) ) 2
Sa
cos(
t rect
t A 2 2 ) 2
cos( )
sin( 0 t )
j
u ( t )cos( 0 t )
2 2 0
j
u ( t )sin( 0 t )
2 2 0
2 ( 0 ) ( 0 ) (^2)
j
u ( t ) e cos( 0 t )
t
2 2 0 ( )
j
j
cos( )
jx jx e e x
j
e e x
jx jx
sin( )
cos( x y )cos( x )cos( y )sin( x )sin( y )
sin( x y )sin( x )cos( y )cos( x )sin( y )
cos( 2 ) cos ( ) sin ( )
2 2 x x x
sin( 2 x ) 2 sin( x )cos( x )
2 cos ( ) 1 cos( 2 )
2 x x
2 sin ( ) 1 cos( 2 )
2 x x
cos ( ) sin ( ) 1
2 2 x x
2 cos( x ) cos( y )cos( x y )cos( x y )
2 sin( x ) sin( y )cos( x y )cos( x y )
2 sin( x ) cos( y )sin( x y )sin( x y )
Useful Integrals
sin( x )
cos( x )
cos( x ) x sin( x )
sin( x ) x cos( x )
2 2 cos( ) ( 2 )sin( )
2 x x x x
2 2 sin( ) ( 2 )cos( )
2 x x x x
x
a
e
x
x
2
a a
x e
x
2 x
2 2 2
a a
x
a
x e
x
x
dx
x
ln
2 2 2 x
dx
tan ( )
^ x
