Tablas de contingencia, Apuntes de Estadística

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TABLAS DE CONTINGENCIA

INDICE

• TABLAS DE CONTINGENCIA.....................................................................................................
  • CONCEPTOS GENERALES.......................................................................................................
  • TABLAS DE ASOCIACIÓN: EXPOSICIÓN–ENFERMEDAD...............................................
    • TABLAS 2X2 SIMPLES.........................................................................................................
      • Estudio transversal................................................................................................................
      • Estudio de cohortes...............................................................................................................
      • Estudio de casos y controles...............................................................................................
    • TABLAS 2X2 ESTRATIFICADAS......................................................................................
    • TABLAS 2XN SIMPLES......................................................................................................
    • TABLAS 2XN ESTRATIFICADAS.....................................................................................
    • BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................
  • TABLAS GENERALES............................................................................................................
    • TABLAS MXN......................................................................................................................
    • REGRESIÓN LOGÍSTICA....................................................................................................
      • Conceptos generales...........................................................................................................
      • Recomendaciones...............................................................................................................
    • BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................

Para examinar este problema, un primer paso puede ser calcular la frecuencia relativa de cada celda (las medidas de frecuencia pueden ser diversas: prevalencia, incidencia acumulada, densidad de incidencia, odds, etc.). Sin embargo, el análisis de la relación entre las variables estudiadas es más directo cuando se computan medidas de asociación. Estas medidas, basadas en la comparación entre las frecuencias del daño en diferentes grupos, pueden realizarse a través de razones (razón de prevalencias, riesgo relativo, odds ratio ) o de sus diferencias (riesgo atribuible y fracción atribuible). Finalmente, para evaluar la posibilidad de que los resultados observados sean solo producto del azar, la estadística clásica aporta una serie de métodos y pruebas que permiten pronunciarse al respecto. Dichas pruebas computan la probabilidad de haber obtenido los datos empíricamente observados, calculada bajo el supuesto de que la hipótesis de nulidad es correcta (la cual se denota como “p”). En general, la mayoría de los investigadores trabajan con un nivel de significación del 5% (equivalentemente, con un nivel de confianza del 95%), por lo que aceptan que existe asociación entre las variables estudiadas cuando el valor de p es menor que 0,05. Tanto las medidas de efecto como las pruebas estadísticas a utilizar, dependerán del diseño del estudio del que proceden los datos, del tipo de variables y categorías consideradas y de que se haya considerado o no más de un estrato (una tercera variable). Las pruebas de significación estadística que acompañan el análisis basan su examen en comparar los resultados observados con los esperados (bajo el supuesto de que no hay asociación). Cuanto mayor sea la diferencia entre la distribución observada y la esperada, menos razonable es suponer que la distribución observada sea solo producto del azar. El cálculo de los valores esperados se realiza usando los valores marginales de la tabla, asumiendo que la probabilidad para cada categoría es la misma que la de todo el grupo y que no existe asociación entre las variables estudiadas. Por ejemplo, en una situación en la que se conoce que hay 300 individuos y que los valores marginales son, por una parte, que 100 están enfermos y 200 sanos y, por otra parte, que 60 de los 300 estuvieron expuestos a cierto factor de riesgo y 240 no, entonces los valores esperados para cada celda pueden calcularse obteniendo el producto de los dos valores marginales de la celda y dividiéndolo por el gran total. Por ejemplo, el número esperado de enfermos entre los expuestos será de 60x100/300 = 20, y el de no enfermos no expuestos: 240x200/300 = 160. El resultado de ese cómputo de valores esperados para las celdas se muestra en la tabla siguiente. Enfermedad Factor de riesgo Sí No Total Expuestos 20 40 60 No expuestos 80 160 240 Total (^100 200 ) En la práctica, en las tablas de 2x2 solo sería necesario calcular el valor esperado de una celda, porque los valores de las restantes se podrán deducir del que ésta asuma y de los valores marginales. En el ejemplo, si se espera que haya 20 enfermos expuestos, los 80 enfermos restantes serán no expuestos. Y como de los 60 expuestos solo 20 están enfermos, los restantes 40

serán sanos. Así, el valor de la celda correspondiente a los no enfermos no expuestos no puede ser otro que 160 para completar los 200 no enfermos. Esta dependencia e independencia de las celdas se conoce como grados de libertad y, como se vio, en las tablas 2x2 solo hay un grado de libertad. El cálculo de los grados de libertad resulta de multiplicar el número de columnas menos 1 por el número de filas menos 1: Grados de libertad = (nº de columnas–1) x (nº de filas–1) Las pruebas de independencia basadas en las discrepancias entre frecuencias observadas y esperadas sólo son válidas en el caso de muestras grandes. Si la muestra es pequeña, se recomienda utilizar métodos exactos, como la prueba de Fisher, que calcula la probabilidad exacta de obtener los resultados observados si las dos variables son independientes y los totales marginales son fijos. Finalmente, es importante considerar que para poder realizar estos cálculos, las categorías de las variables deberán ser excluyentes y exhaustivas. Es decir, deberá evitarse que su definición permita que algunas observaciones puedan pertenecer a 2 ó más categorías así como que, por el contrario, algunas observaciones no sean incluibles en categoría alguna. Este módulo está integrado por 4 submódulos: Tablas de asociación: exposición–enfermedad Tablas de 2x2 (simples y estratificadas) Tablas de 2xN (simples y estratificadas) Tablas generales Tablas de MxN Regresión logística Epidat 3.1 permite una entrada manual de los datos en las tablas 2x2, 2xN y MxN, y calculará las medidas de frecuencia, de asociación o efecto y las pruebas específicas para cada diseño de estudio, tipo de variables y estructura de la tabla. En el caso de tablas 2x2, Epidat 3.1 permite, de forma opcional, sumar 0,5 a todas las frecuencias de la tabla en el caso de que alguna de ellas sea igual a cero. Si no se activa esta opción, el programa sólo presentará aquellos resultados susceptibles de ser computados. Para el cálculo de la regresión logística, los datos podrán ser ingresados en forma manual o desde un archivo.

TABLAS DE ASOCIACIÓN: EXPOSICIÓN–ENFERMEDAD

TABLAS 2X2 SIMPLES

Las tablas 2x2 simples (de un único estrato) permiten el análisis de 2 variables dicotómicas: típicamente, una variable independiente (exposición) y una variable dependiente (enfermedad). Debe advertirse que esta es la situación más común y que es por ello que se usan las denominaciones exposición y enfermedad, pero podría tratarse de otra situación como la de un

 Prevalencia de exposición en enfermos y no enfermos.

 Medidas de asociación

 Razón de prevalencias de exposición e intervalo de confianza (Katz).  Razón de prevalencias de enfermedad e intervalo de confianza (Katz).  Odds ratio e intervalo de confianza (Woolf y Cornfield).  Medidas de significación estadística  Test Ji-cuadrado de asociación, con y sin corrección.  Prueba exacto de Fisher y valor de p unilateral y bilateral. Ejemplo Un estudio transversal para conocer la prevalencia de osteoporosis y su relación con algunos factores de riesgo potenciales incluyó a 400 mujeres con edades entre 50 y 54 años. A cada una se le realizó una densitometría de columna y en cada caso se completó un cuestionario de antecedentes. Para el ejemplo se consideran solo las variables dicotómicas osteoporosis y antecedentes de dieta pobre en calcio. De las 80 pacientes que presentaban osteoporosis 58 presentaban antecedentes de dieta pobre en calcio, en tanto que entre las 320 que no tenían osteoporosis, el número de mujeres con este antecedente era de 62. Una vez ingresados estos datos, la tabla se presentará de la siguiente manera: Antecedente de dieta pobre en calcio Osteoporosis Sí No Total Expuestos 58 62 120 No expuestos 22 258 280 Total 80 320 400 Y los resultados que proporciona Epidat 3.1 serán: Tablas de contingencia : Tablas 2x2 simples Tipo de estudio : Transversal Nivel de confianza: 95,0% Tabla Enfermos Sanos Total

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Expuestos 58 62 120 No expuestos 22 258 280

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Total 80 320 400 Prevalencia de la enfermedad Estimación IC(95,0%)

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En expuestos 0,483333 - - En no expuestos 0,078571 - - Razón de prevalencias 6,151515 3,955011 9,567897 (Katz)

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Prevalencia de exposición Estimación IC(95,0%)

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En enfermos 0,725000 - - En no enfermos 0,193750 - - Razón de prevalencias 3,741935 2,882081 4,858324 (Katz)

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OR IC(95,0%)

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10,970674 6,243768 19,276133 (Woolf) 6,264300 19,204815 (Cornfield) Prueba Ji-cuadrado de asociación Estadístico Valor p

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Sin corrección 86,0119 0, Corrección de Yates 83,5007 0, Prueba exacta de Fisher Valor p

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Unilateral 0, Bilateral 0, Prevalencia en expuestos y no expuestos. Por tratarse de estudios transversales, las frecuencias del daño se presentan como tasas de prevalencia puntualmente estimadas. Estas tasas miden el número de personas que presentaban el daño en el momento del estudio en cada grupo (expuestos y no expuestos) en comparación con el total de la población en ambos grupos. Si la información recolectada en el estudio transversal registrase la ocurrencia de una determinada enfermedad o daño durante un período determinado (por ejemplo, se ha indagado: ¿Ha presentado al menos un episodio convulsivo en los últimos 6 meses?), los datos obtenidos han de interpretarse como incidencias o riesgos. Nótese que en tal caso el estudio es transversal porque la pregunta se formula en el momento actual, pero de hecho es una pregunta que, por su naturaleza, contempla la precedencia temporal de los acontecimientos. En el ejemplo, la prevalencia en los expuestos fue de 48,3% (58 de las 120 mujeres con antecedentes de dieta pobre en calcio tenían osteoporosis), en tanto entre los no expuestos la prevalencia fue de 7,9% (22 de 280). Razón de prevalencias. Esta razón permite comparar la prevalencia de expuestos con la de los no expuestos. Cuando la prevalencia en expuestos es más alta, la razón es superior a 1 y esto estaría indicando que la exposición aumenta el riesgo de tener ese daño. Si la razón es menor que 1, estaría indicando lo opuesto (sería un factor de protección). Si fuera igual a 1, entonces la prevalencia en ambos es similar, lo que sugeriría que la exposición no está relacionada con el daño.

La mayor ventaja de este tipo de estudios es su capacidad analítica para aceptar o rechazar hipótesis. Permiten estudiar incidencias y están poco expuestos a los sesgos de selección. Su mayor eficiencia se logra cuando se valoran exposiciones raras , que no podrían ser estudiadas con otro tipo de estudios, y para dolencias de cortos períodos entre el comienzo de la exposición y la aparición de la enfermedad. Su mayor limitación viene dada por sus costos, en general muy elevados, en especial para el estudio de daños poco frecuentes o de largos períodos de latencia. El formato de la tabla para el análisis de los estudios de cohorte es similar a las otras tablas de contingencia, solo que para el cálculo de las tasas de incidencia se considerará el período, (personas–tiempo): Factor de riesgo o factor de protección Enfermedad o daño Personas–tiempo Expuestos A T 1 No expuestos C T 0 Total A+C T=T 1 +T 0 Los resultados que Epidat 3.1 brinda son:

 Medidas de frecuencia

 Riesgo en expuestos y no expuestos (incidencia acumulada) o,  Tasa de incidencia en expuestos y no expuestos (densidad de incidencia).

 Medidas de asociación

 Riesgo relativo o razón de las tasas de incidencia e intervalo de confianza (Katz).  Diferencia de riesgos o diferencia de tasas de incidencia e intervalo de confianza.  Fracción atribuible o prevenible para la población expuesta e intervalo de confianza.  Odds ratio e intervalo de confianza (Woolf y Cornfield), para incidencia acumulada.

 Medidas de impacto

 Fracción atribuible o prevenible para la población.  Medidas de significación estadística Para incidencia acumulada:  Prueba Ji-cuadrado de asociación, con y sin corrección.  Prueba exacta de Fisher y valor de p, unilateral y bilateral. Para tasa de incidencia:  Prueba de asociación.

Ejemplo Para evaluar el efecto de la exposición a asbesto sobre el riesgo de fallecer por cáncer de pulmón, un estudio comparó un grupo de 6.245 trabajadores expuestos a este agente con otro grupo de 7.895 trabajadores sin exposición a este factor. A lo largo de 22 años de seguimiento, en el primer grupo se presentaron 76 defunciones por cáncer en el aparato respiratorio, en tanto que en el grupo no expuesto el número de defunciones por esta causa fue 28. El tiempo total de seguimiento del grupo expuesto fue de 116.157 personas-año, mientras que en el segundo grupo fue de 177.636. Ingresados estos datos en las tablas se tendrá: Tabla para incidencia acumulada Defunción por cáncer Exposición a asbesto Sí No Total Expuestos 76 6.169 6. No expuestos 28 7.867 7. Total 104 14.036 14. Tabla para tasas de incidencia Exposición a asbesto Defunciones Personas-año Expuestos 76 116. No expuestos 28 177. Total 104 293. Y los resultados para incidencia acumulada serán: Tablas de contingencia : Tablas 2x2 simples Tipo de estudio : Cohortes Tipo de datos : Incidencia acumulada Nivel de confianza: 95,0% Tabla Enfermos Sanos Total

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Expuestos 76 6169 6245 No expuestos 28 7867 7895

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Total 104 14036 14140 Estimación IC(95,0%)

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Riesgo en expuestos 0,012170 - - Riesgo en no expuestos 0,003547 - - Riesgo relativo 3,431431 2,227679 5,285644 (Katz) Diferencia de riesgos 0,008623 0,005604 0, Odds ratio 3,461385 2,241395 5, (Woolf) 2,248792 5, (Cornfield)

La tasa de incidencia en expuestos de 0,000654 señala que la incidencia anual en este grupo fue de 0,654 por mil. Riesgo relativo y razón de tasas de incidencia. Tienen una interpretación similar a la razón de prevalencias. Señalan la relación entre las incidencias de ambos grupos. El riesgo relativo de 3, indica que en los expuestos la incidencia es 3,43 veces la de los no expuestos, lo que también puede leerse como que en los expuestos hay 2,43 veces más riesgo que en los no expuestos. El valor obtenido para el odds ratio (3,46) es muy próximo al del riesgo relativo por tratarse de una enfermedad rara. La razón de las tasas de incidencia resultó mayor (4,15). Esta diferencia es consecuencia del diferente tiempo en promedio de seguimiento en uno y otro grupo, y pone de manifiesto la conveniencia de considerar esta medida y no solo el riesgo relativo. Fracción atribuible o prevenible entre los expuestos. Representa la fracción del daño que podría ser evitada entre los expuestos si se eliminara enteramente esa exposición. Este tipo de análisis asume causalidad. Esto significa que, efectivamente, la exposición es un factor responsable del exceso de daño en el grupo de expuestos y que, por lo tanto, si no hubiera existido tal exposición, esa fracción de sujetos que padecen el daño no hubiera ocurrido. La fracción atribuible es aplicable a un análisis de tipo prospectivo. Responde a la pregunta ¿cuánto daño se podrá evitar si esta población no se expusiera en absoluto a tal factor? Pero cuando la exposición de hecho existe y se pretende estimar la reducción del daño al eliminar la exposición, esto es solo aplicable en caso de que la exposición sea totalmente reversible. Por ejemplo, si un grupo de personas tiene un exceso de riesgo por no usar cinturón de seguridad al conducir, y se elimina la exposición (todos comienzan a usar cinturón), mediante la fracción atribuible se podrá estimar el monto relativo del daño que se evitará. Sin embargo, esto no podrá aplicarse al hábito de fumar porque se trata de una exposición no reversible en un 100% (el riesgo de los nunca fumadores no es similar al de los ex−fumadores). En cualquier caso, este indicador puede tener una virtualidad teórica en la medida que cuantifica, supuestamente, el peso etiológico de determinado factor en términos de la salud pública. En el caso del ejemplo, un 70,8% (IC 95%: [55,1% ; 81,1%]) de los casos de cáncer de pulmón entre los trabajadores expuestos, podría ser atribuido al asbesto. Fracción atribuible o prevenible en la población. Esta es una medida del impacto potencial que tendría la eliminación de una exposición en toda la población. Representa la fracción del daño total de enfermos que podría ser evitada y, como en el caso anterior, se asume causalidad y solo es aplicable para exposiciones totalmente reversibles, o para la construcción de escenarios prospectivos. Siguiendo con el ejemplo, una fracción atribuible poblacional de 0,518 significa que un 51,8% de los casos de cáncer respiratorio en la población de trabajadores, podría atribuirse a la exposición a asbestos y por ende evitarse si tal exposición fuera enteramente suprimida. Las medidas de significación estadística tienen una interpretación similar a la de las tablas para estudios transversales.

Estudio de casos y controles

En los estudios de casos y controles los sujetos incluidos proceden típicamente de dos grupos, según sean casos (con la enfermedad o daño en estudio) o controles (sin el daño en cuestión). Este tipo de diseño hizo su aparición a mediados del siglo XX cuando, en los países desarrollados, el interés de la Salud Pública comenzó a centrarse en las enfermedades crónicas. La idea básica es comparar los antecedentes de los “enfermos” de una población con los de los “sanos” de la misma población. Se trata de poner de manifiesto posibles diferencias en las exposiciones que expliquen, al menos parcialmente, la razón por la que unos enfermaron y otros no. En el análisis se comparan las exposiciones de los casos con las de los controles, y los resultados son presentados usando los llamados odds (cociente entre la probabilidad de enfermar y la probabilidad de no enfermar) y la razón de odds de adquirir una enfermedad entre expuestos y entre no expuestos ( odds ratio , OR). Casos Controles Total Expuestos a b a + b No expuestos c d c + d Total a + c b + d a + b + c + d El odds ratio estimado (OR = (axd)/(cxb)) será mayor cuanto mayor sea el número de casos expuestos y el de controles no expuestos, y menor cuanto mayor sea el número de casos no expuestos y el de controles expuestos. El número de controles por cada caso puede diferir entre un estudio y otro, pero en general oscila entre uno y tres; a lo sumo, se toman cuatro controles por cada caso. No tiene mayor interés tomar más de cuatro controles por caso, ya que la potencia de la prueba no crece de manera apreciable, mientras que sí lo hacen los costos. Por esta razón, excepto que se cuente con los datos a un bajo costo, superar los 4 controles por caso no es recomendable. Por otro lado, cuando existe un gran número de casos, y quizás dificultades para obtener controles, es posible también diseñar un estudio donde la relación caso/control sea 2 a 1 ó 3 a 1. Entre las principales ventajas de este tipo de diseño comparado con los estudios de seguimiento está su eficiencia en términos de costo y tiempo, en especial para enfermedades poco comunes y/o de largos períodos de incubación. Esta eficiencia deriva del hecho de que, una vez diagnosticada la enfermedad o el evento, solo es necesario incluir en el estudio un número relativamente pequeño de casos, y en especial de controles. Esto lo diferencia significativamente de los estudios de seguimiento donde, por ejemplo en las enfermedades raras, deberá seguirse la evolución de una enorme cantidad de individuos para obtener unos pocos casos. Otra ventaja de los estudios de casos y controles, comparados con los de seguimiento, es la posibilidad de estudiar varias exposiciones en forma simultánea. La mayores desventajas de los estudios de casos y controles son, por un lado, el sesgo de selección que pueda introducirse al elegir los controles y, por otro, el hecho de que a la hora de la inclusión de los individuos en el estudio, tanto las exposiciones como el daño ya han ocurrido. Esto dificulta establecer la precisión y la similitud de criterio con que exposiciones y daños han sido medidos en los participantes. Existe incluso el potencial problema que se presenta en los estudios transversales, donde la secuencia exposición-daño podría no conocerse adecuadamente

Ejemplo Con el objetivo de investigar si la lactancia materna constituye un factor de protección para el cáncer de mama, un estudio incluyó a 755 mujeres menores de 36 años de 11 regiones sanitarias del Reino Unido, a las que se les diagnosticó cáncer de mama durante el período 1982 a 1985. Para cada caso se eligió un control al azar de la lista de pacientes del mismo médico general que asistía al caso. Estos controles debían tener una diferencia de edad con los casos menor a 6 meses. Cada caso y su correspondiente control fueron entrevistados por el mismo encuestador. Los resultaron mostraron que en el grupo de casos, 255 mujeres realizaron una lactancia plena de al menos 3 meses, mientras que entre los controles este antecedente estaba presente en 487 mujeres (de los 255 controles de los casos que tuvieron una lactancia plena, 160 lactaron y 95 no, en tanto de los 500 controles de los casos que no lactaron, 327 si lo habían hecho y 173 no). Ingresados estos datos en las tablas, los datos quedan resumidos del modo siguiente: Casos y controles Casos y controles emparejados Controles Casos Controles Total Casos Exp. No exp. Total Exp. 255 487 742 Exp. 160 95 255 No exp. (^) 500 268 768 No exp. (^) 327 173 500 Total 755 755 1.510 Total 487 268 755 Nota : adviértase de que se está llamando “exposición” a la práctica de lactancia materna; obviamente, esto constituye cierto abuso de lenguaje, pero no dará lugar a confusión siempre que el usuario comprenda que en este caso la persona ha estado “expuesta” (o no) a un factor presuntamente protector. Los resultados de la tabla de contingencia para casos y controles serán: Tablas de contingencia : Tablas 2x2 simples Tipo de estudio : Caso-control Nivel de confianza: 95,0% Tabla Casos Controles Total

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Expuestos 255 487 742 No expuestos 500 268 768

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Total 755 755 1510 Estimación IC(95,0%)

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Proporción de casos expuestos 0,337748 - - Proporción de controles expuestos 0,645033 - - Odds ratio 0,280657 0,227028 0, (Woolf) 0,227051 0, (Cornfield)

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Fracción prevenida en expuestos 0,719343 0,653046 0, Fracción prevenida poblacional 0,392876 0,323084 0, Prueba Ji-cuadrado de asociación Estadístico Valor p

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Sin corrección 142,6224 0, Corrección de Yates 141,3956 0, Prueba exacta de Fisher Valor p

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Unilateral 0, Bilateral 0, En el análisis emparejado los resultados que se presentan son: Tablas de contingencia : Tablas 2x2 simples Tipo de estudio : Caso-control emparejado Nº de controles por caso : 1 Nivel de confianza : 95,0% Tabla Controles

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Casos Expuestos No expuestos Total

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Expuestos 160 95 255 No expuestos 327 173 500

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Total 487 268 755 Estimación IC(95,0%)

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Proporción de casos expuestos 0,337748 - - Proporción de controles expuestos 0,645033 - - Odds ratio 0,290520 0,220645 0,

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Prueba de asociación de McNemar Ji-cuadrado Valor p

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126,4479 0, Estos resultados presentan la proporción de casos y controles con antecedentes de exposición y el odds ratio. En este caso, una proporción de expuestos mayor entre los controles estaría indicando un efecto de protección atribuible a la lactancia, algo que se evidencia en un odds ratio menor que 1, con un intervalo de confianza cuyos dos extremos están por debajo de 1. La interpretación del odds ratio es un poco más complicada que la del riesgo relativo. Mientras que un riesgo relativo igual a 2 indicaría que en los expuestos la tasa de incidencia es el doble que en los no expuestos (1 vez más frecuente o un 100% mayor), un odds ratio de 2 indica que el odds de

No fumadores Fumadores Café Casos Controles Casos Controles Sí 32 64 164 40 No 48 96 41 10 OR = 1,0 OR = 1, El análisis por estratos hace evidente que el consumo de tabaco ha distorsionado la relación entre el consumo de café y el cáncer de páncreas. En esta relación es el tabaco el que estaría incrementando el riesgo de cáncer de páncreas, y como entre los fumadores el consumo de café es más frecuente, la tabla simple mostraba una asociación entre café y cáncer de páncreas. El análisis individual de cada estrato debe ser complementado con un análisis que estime el efecto general considerando los valores de cada estrato. El método de Mantel-Haenszel es uno de los más útiles para este análisis. La existencia de diferencias entre los resultados de un análisis no estratificado y uno estratificado estará mostrando que el factor por el que se estratificó ejerce un efecto de confusión en la relación que exhiben los factores estudiados. Si bien es posible la estratificación conjunta de varios factores con el objetivo de controlarlos o ajustarlos simultáneamente (por ejemplo,varones fumadores, varones no fumadores, mujeres fumadoras, mujeres no fumadoras), la generación de varios estratos disminuye notablemente el tamaño muestral de cada estrato, lo que hace en extremo inestables las estimaciones realizadas al interior de cada estrato. Epidat 3.1 permite la realización de tablas 2x2 estratificadas para estudios transversales, de cohortes (con incidencia acumulada o con tasas de incidencia), y de casos y controles. Ejemplo En el análisis estratificado arriba descrito, donde un estudio de casos y controles busca analizar el efecto del consumo de café en la incidencia de cáncer de páncreas, pero considerando el posible efecto de confusión del consumo de tabaco, los resultados del análisis de las tablas 2x2, previa estratificación, serían los siguientes: Tablas de contingencia : Tablas 2x2 estratificadas Tipo de estudio : Caso-control Número de estratos: 2 Nivel de confianza: 95,0% Tabla global Casos Controles Total

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Expuestos 196 104 300 No expuestos 89 106 195

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Total 285 210 495

ODDS RATIO (OR) Estrato OR IC(95,0%)

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1 1,000000 0,578205 1,729490 (Woolf) 2 1,000000 0,461694 2,165934 (Woolf)

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Cruda 2,244598 1,552439 3,245358 (Woolf) Combinada (M-H) 1,000000 0,639586 1, Ponderada 1,000000 0,639586 1, Prueba de homogeneidad Ji-cuadrado gl Valor p

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Combinada (M-H) 0,0000 1 1, Ponderada 0,0000 1 1, PRUEBA DE ASOCIACIÓN DE MANTEL-HAENSZEL Ji-cuadrado gl Valor p

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0,0000 1 1, Estos resultados incluyen una tabla global (suma de los estratos), el odds ratio e intervalo de confianza (calculado según el método de Woolf) para cada estrato, el odds ratio de la tabla global ( odds ratio crudo) y el odds ratio combinado (método de Mantel-Haenszel) y ponderado por el método del inverso de la varianza. Además, se presentan las pruebas de homogeneidad entre estratos y de asociación de Mantel-Haenszel. La diferencia entre el odds ratio crudo (2,24) y el combinado de Mantel-Haenszel (1,00) confirma el efecto de confusión que ejerce la variable por la que se estratifica. La prueba de homogeneidad permite examinar las diferencias entre los odds ratio de los estratos. En el caso presentado, el Ji-cuadrado es bajo y el valor de p, superior a un 5% (p>0,05),lo que hace pensar que no hay diferencias apreciables entre los OR en los estratos y que, por ende, los resultados ajustados pueden considerarse para el conjunto. Un resultado que indique lo contrario marcará la necesidad de presentar por separado los resultados de cada estrato. Finalmente, la Prueba de asociación de Mantel-Haenszel, con un valor de p por arriba de 0,05, señala la falta de asociación entre la exposición y el daño (café y cáncer de páncreas), una vez controlado el efecto del tabaco.

TABLAS 2XN SIMPLES

Las tablas 2xN simples (de un único estrato) permiten el análisis de una variable categórica (variable independiente que mide los niveles de exposición) y una variable dicotómica (variable dependiente que señala la presencia o no del daño). Como en el caso de las tablas 2x2, se podrá optar por tres formatos de tablas según se esté analizando un estudio transversal, de cohorte, o de casos y controles.