Tablas de contingencia, Apuntes de Criminología

¡Descarga Tablas de contingencia y más Apuntes en PDF de Criminología solo en Docsity!

Análisis de Tablas de Contingencia

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a

- 4 •^ Estadística Informática:^ casos y ejemplos con el SPSS Para llevar a cabo el análisis de tablas de contingencia empe- zamos definiendo la tabla con las dos variables seleccionadas. 1 er^ paso: Acceder al Cuadro de Diálogo de Tablas de Contingencia seleccionando Estadísticos Descriptivos: Tablas de Contingencia del Menú Principal Analizar (figura 1). 2º paso: Indicar las dos variables que van a formar la tabla de doble entrada recordando que: en las Filas situaremos a la dependiente (D8a GRADO DE PRÁCTICA RELIGIOSA de la que omitido los NS/NC) y en las Columnas a la variable inde- pendiente (Rd3 que es el ESTADO CIVIL recodificado en donde: 1 son los solteros; 2 los casados; 3 los divorciados, separados y viven en pareja; 4 los viudos; y 9 los NS/NC que a su vez han sido eliminados) (figura2). 3 er^ paso: Una vez que ya tenemos definida la relación de las dos variables que suponemos, a priori, asociadas, deberemos seleccionar las medidas de asociación más indicadas según el nivel de medición de éstas. Esta opción se encuentra cliqueando sobre el botón de comando Estadísticos..., situado en la parte inferior del Cuadro de diálogo. Una vez que hemos accedido al subcuadro de diálogo, aparecerán todas las medidas de asocia- ción disponibles (figura 3). En el ejemplo práctico que recoge- mos al final del capítulo hemos seleccionado todas las medidas de asociación nominales. Las ventajas e inconvenientes de cada uno de estos estadísticos aparecen en la siguiente relación. 1.- Phi: El coeficiente Phi nos permite evaluar el grado de asociación entre dos variables, pero sólo esta normalizada, es decir oscila entre 0 y 1 en tablas de 2X2. En tablas con otras características toma valores >1. En estos casos lo recomendable es utilizar el Coeficiente de Contingencia. 2.- Coeficiente de Contingencia: Esta medida es una extensión de Phi para el caso de tablas mayores a 2X2 pero tampoco es una medida normalizada para Figura 1

2. Cuadro de Diálogo de Tablas de Contingencia

3. Estadísticos Nominales

Figura 2 Figura 3

este tipo de tablas pues oscila entre 0 para el caso de no asocia- ción y Cmax, valor que nunca alcanza el 1. 3.- V de Cramer: La V de Cramer es también una extensión del coeficiente Phi pero en este caso, y a diferencia del Coeficiente de Contingencia, si se encuentra normalizada. La V de Cramer oscila entre 0 y 1 (valores cercanos a 0 indican no asociación y los próximos a 1 fuerte asociación). El problema de este estadístico es que tiende a subestimar el grado de asociación entre las variables. 4.- Lambda: Este estadístico compara el error cometido en la predicción cuando únicamente se consideran los valores de la variable dependiente, y el error cometido en la predicción de ésta a partir del conocimiento de los de la independiente. Su versión asimétrica se interpreta como la proporción en que se reduce el error al predecir los valores de una de las varia- bles (dependiente) a partir de los de la otra (independiente); mientras que la versión simétrica se interpreta como la propor- ción en la que se reduce el error al predecir los valores de cual- quiera de las dos variables a partir de la tabla de contingencia. Su cálculo se realiza en base a los valores modales (frecuen- cias mayores en la distribución), por lo que es una medida que se ve muy influida por el sesgo en las distribuciones marginales (suele ser 0 a pesar de que existe asociación entre las variables). Toma valores entre 0, en el caso de no asociación, y 1, en caso de fuerte asociación. 5.- Coeficiente de incertidumbre: Es una medida semejante a la anterior en cuanto a su con- cepción de la asociación de las variables, en relación a la capaci- dad predictiva y las disminución del error de dicha predicción. La diferencia estriba en su cálculo ya que en este caso la expresión de estos coeficientes depende de toda la distribución y no sólo de los valores modales, por lo que sólo toma el valor 0 en casos de total independencia. Ésta es su ventaja respecto a Lambda, pero es más difícil de interpretar. Oscila entre 0 y 1. Su versión asimétrica se interpreta como la proporción de incertidumbre reducida al predecir los valores de una variable a partir de los de la otra; mientras que la versión simétrica se interpreta como la proporción de incertidumbre reducida al predecir los valores de A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a Estadística Informática: casos y ejemplos con el SPSS (^) • 5 •• 5 •

malizada. De este modo, si las variables son independientes, su valor es 1. En el supuesto caso que los estadísticos seleccionados mani- festaran relación y/o asociación entre las variables, deberemos valorar su significación estadística. Aplicando alguna de las prue- bas de significación con las que contamos (su elección depende- rá, nuevamente, del tipo de medición con el que se presenten las variables de la tabla) demostraremos si la asociación es una Relación Espuria (exclusiva de la muestra seleccionada) o, de lo contrario, una Relación Genuina, y por ello, generalizable al conjunto de la población. 4ºpaso: Una vez marcadas las medidas y/o estadísticos de asociación, en la misma ventana de Estadísticos del Cuadro de diálogo de Tablas de Contingencia seleccionaremos la prueba Chi-cuadrado. 1.- Prueba Chi-cuadrado de Pearson: La prueba Chi-cuadrado la aplicamos para contrastar la Hipótesis Nula; H 0 = las variables x e y son independientes. Si la significación asociada a este estadístico es menor ó igual a 0.05 rechazamos la hipótesis de independencia. La base de cálculo de la Chi-cuadrado son las diferencias entre las frecuen- cias observadas y esperadas. 2.- Razón de verosimilitud Chi-cuadrado: La razón de verosimilitud Chi-cuadrado es una alternativa al estadístico Chi-cuadrado cuando el objetivo es contrastar la hipó- tesis de independencia entre las variables. La diferencia estriba en que en este caso se calcula el cociente entre las frecuencias observadas y esperadas. En este caso también rechazaremos la hipótesis de independencia entre las variables cuando la signifi- cación de este estadístico sea menor o igual a 0.05. La aplicación de los dos estadísticos pueden llevarnos a la misma conclusión. Sin embargo, y en aquellos casos en los que no se produzca esta coincidencia, elegiremos el estadístico con una significación menor. A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a Estadística Informática: casos y ejemplos con el SPSS (^) • 7 •• 7 •

5. Pruebas de significación estadística

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a

- 8 •^ Estadística Informática:^ casos y ejemplos con el SPSS Para continuar trabajando cliqueamos al botón de Continuar regresando al cuadro de diálogo principal de Tablas de Contingencia. Una vez en éste, y con la finalidad de recabar la mayor información relacionada con la prueba que vamos a apli- car, marcamos el botón de comando de Casillas o Celdas según la versión de SPSS con la que estemos trabajando. Dentro de este cuadro de diálogo (figura 4), nos encontramos con tres apartados en los que debemos marcar las opciones que nos interesan; esto es, elegiremos las cifras y porcentajes que desea- mos que aparezcan en cada casilla de la Tabla de Resultados del análisis de Contingencia.

• El primero de ellos, es las Frecuencias, y en este, selec- cionamos los dos tipos de frecuencias: Observadas y Esperadas.
• El segundo, son los Porcentaje, y seleccionamos: Columnas y Total.
• Y en tercer lugar, los Residuos, y seleccionamos: No Tipificados y Tipificados Corregidos. En la presentación del capítulo advertíamos que las medidas de asociación susceptibles de ser aplicadas reflejaban la relación entre las variables y nunca entre las categorías de éstas. Pues bien, seleccionado los Residuos Corregidos podremos analizar la relación entre las distintas categorías, de tal manera que si el residuo tipificado es grande (en valores absolutos), las categorías correspondientes estarán rela- cionadas. Cabe recordar que cuando los residuos tipifica- dos son mayores a 1,96 (95 Nivel de Confianza) ó 2, (99 Nivel de Confianza) son significativos e indican el tipo de relación (según el signo) que existe entre las categorías implicadas. Por último, y como previo paso a la salida definitiva del resultado derivado de las restricciones y peticiones a las que hemos sometido al análisis de las Tablas de Contingencia (cuadro de diálogo Tablas de Contingencia), deberemos especificar con qué formato queremos que se presente el resultado. 5º paso: La elección del Formato de tablas de resultados se encuentra en el último botón de comando situado en la parte inferior del cuadro de diálogo principal. Una vez seleccionada esta opción, deberemos decidir el orden con el que queremos Figura 4

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a

- 10 •^ Estadística Informática:^ casos y ejemplos con el SPSS - Sánchez Carrión, Juan Javier (1989): Análisis de tablas de contingencia. Madrid, Centro de Investigaciones Sociológicas, nº 105, 171 págs. En este libro, de una forma clara y muy didáctica, se exponen los principales argumentos ligados al análisis de tablas de contingencia. - Babbie, Earl (1999): The Basics of Social Research. Londres, Wadsworth Publishing Company (traducido por José Francisco Javier Dávila Martínez, Fundamentos de la investigación social, Madrid, Thomson Learning, 2000, 473 págs.). Éste es otro manual, en este caso con carácter general, que de forma clara expone los principales elementos a considerar en la investigación social. Acompañado de múltiples ejemplos, reales y ficticios, en los capítulos 15 y 16 (Análisis de datos y Estadísticas sociales, respecti- vamente) nos presenta al análisis bivariado de la mano de las tablas de contingencia así como las principales medidas de asociación y pruebas estadísticas de signifi- cación según el tipo de medición de la variable. - Miguel, Amando de (1997): Manual del perfecto sociólogo. Madrid, Espasa, 195 págs. En los capítulos 5 y 6 (Cómo se “lee” una tabla y Cómo se construye un cuadro), también de una forma muy práctica y didáctica se hace referencia a los requisitos a considerar a la hora de organizar los datos una vez con- cluido el trabajo de campo. - Bisquerra, Rafael (1987): Introducción a la estadística aplicada a la investigación educativa. Un enfoque informático con los paquetes BMDP y SPSS. Barcelona, Promociones y Publicaciones Universitarias, pp. 135-140. En el capítulo que el autor dedica a la exposición de la prueba chi-cuadrado se recogen los aspectos a conside- rar en el proceso de neutralización.

7. Bibliografía Comentada

A continuación se presentan los resultados obtenidos al apli- car el análisis de tablas de contingencia. Las tablas que aparecen pretenden facilitarnos el análisis respecto a la posible relación que se produce entre estado civil y práctica religiosa. En concreto éstas se estructuran en torno a dos bloques, a saber:

• En primer lugar, y junto a la Tabla de Contingencia (cruce de las variables ESTADO CIVIL - PRÁCTICA RELIGIOSA) aparecen la Tabla que valora la bondad de ajuste y la Tabla que mide, a partir de la selección de una serie de indicadores, la intensidad de la relación entre las variables.
• En segundo lugar, y con la finalidad de valorar si la rela- ción descrita es espuria o genuina, se repite el análisis pero introduciendo como variable de control el SEXO. La Tabla de contingencia con el cruce de las tres varia- bles y la tabla con la prueba de chi-cuadro dan cuenta del proceso de neutralización llevado a cabo. Se completa la información con la tabla que indica la intensidad de las relaciones (medidas de asociación) Cabe recordar que la finalidad de esta técnica es la de detec- tar si existe o no dependencia entre dos variables. Nunca mide la relación entre categorías. Si esta fuera nuestra intención debere- mos recurrir al análisis de correspondencias (ver capítulo 3). A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a Estadística Informática: casos y ejemplos con el SPSS (^) • 11 •

8. Resultados.

8.1. Resumen del procedimiento

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a Estadística Informática: casos y ejemplos con el SPSS (^) • 13 • 8.3. Bondad de Ajunte 8.4. Medidas de Asociación

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a

- 14 •^ Estadística Informática.^ Casos y ejemplos con el SPSS 8.5. Resumen del procedimiento. NEUTRALIZACIÓN 8.6. Tabla de Contingencia. NEUTRALIZACIÓN (continúa...)

A n á l i s i s d e Ta b l a s d e C o n t i n g e n c i a

- 16 •^ Estadística Informática.^ Casos y ejemplos con el SPSS 8.8. Medidas de Asociación. NEUTRALIZACIÓN