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PROBABILISTICA
TALLER DE COMBINATORIA
INTEGRANTE: Sheyla Encalada
AULA: F3- 003
FECHA: miércoles, 05 de enero del 2022
TEMA: Taller de Combinatoria
Tomando en cuenta lo aprendido hasta el momento en el curso, resuelve en una hoja
aparte, los siguientes problemas sobre conteo de puntos muéstrales:
1 ) Con los números 3, 5, 6, 7 y 9
¿cuántos productos distintos se pueden obtener multiplicando dos de estos números?
5
2
¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2?
De los 10 productos para que sean múltiplos de 2 deben ser multiplicados por el 6 que
es el único número par entonces quedaría (63), (65), (67), (69), entonces son cuatro
productos que cumplen con la condición.
¿Cuántos cocientes distintos se pueden obtener dividiendo dos de estos
números?
5
2
2 ) A un congreso asisten 60 personas de las cuales 40 sólo hablan inglés y 20 sólo
alemán. ¿Cuántos diálogos pueden establecerse sin intérprete?
Como son dos idiomas serian dos grupos
40
2
20
2
3 ) Una cafetería vende 10 tipos de café diferentes. Cinco amigos quieren tomar cada uno
un café. ¿Cuántas formas posibles tienen de hacerlo?
10
5
4 ) Con los números 2, 5, 7 y 9:
a)¿Cuántos números de tres cifras puedes formar?
𝑅
𝑚
3
b)¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar?
4
3
c) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar?
4
d)¿Cuántos de los números del apartado b) son pares?
5 ) Para hacer una apuesta en la lotería primitiva hay que marcar con cruces seis
números (donde figuran números del 1 al 49). ¿De cuántas formas diferentes puede
marcar una persona?
49
6
6 ) Ocho amigos van de viaje llevando para ello dos coches. Si deciden ir 4 en cada
coche.
a) ¿De cuántas formas pueden ir si todos tienen carnet de conducir?
8
b) ¿De cuántas formas pueden ir si sólo tres tienen carnet de conducir?
3
2
6
3
2
6
7) En una estantería hay 6 libros de matemáticas y 3 de física. Queremos coger 2 de
cada. ¿De cuántas maneras podemos hacerlo?
DATOS
Matematica 𝐶
6
2
M= 6
N =
Fisica 𝐶
3
2
12
3
9) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras pares 1, 2, 3 y 4 sin
que se repita ninguna?
DATOS
M=
N=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
b) ¿Cuántos terminan en 34?
Son solo dos el 134 y el 234
c) ¿Cuántos habrá que sean mayores que 300?
M=
N=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
10) Si se tienen 10 puntos no alineados, ¿cuántos segmentos habrán de trazarse para
unirlos todos, dos a dos?
M=
N=
𝑚
𝑛
10
2
10
2
10
2
11) Un matrimonio quiere invitar a sus amigos a cenar. Debido a las dimensiones de su
casa sólo puede invitar a 5 de cada vez. Si quieren invitar a 10 amigos. ¿De cuántas
maneras puede invitar a 5 de ellos?
𝒏,𝒙
𝟏𝟎,𝟓
𝟏𝟎,𝟓
𝟏𝟎,𝟓
Respuesta: Puede invitar a 5 de ellos de 252 maneras.
12) En una clase hay 10 niños y 5 niñas.
a) ¿De cuántas maneras puede escoger el profesor un grupo de 3 alumnos?
b) ¿En cuántos grupos habrá una sola niña?
a) Niños= 10
Niñas=5 C
15 ∗ 3
n!
x!
( n−x
) !
Respuesta: Se puede ordenar de 48 maneras.
d) P
3
Respuesta: Se puede ordenar de 120 maneras diferentes.
15) A una reunión asisten 15 personas y se intercambian saludos entre to dos, ¿cuántos
saludos se han intercambiado?
C
15 ∗ 2
n!
x! (n − x)!
C
15 ∗ 2
Respuesta: Se han intercambiado 105 saludos entre las 15 personas.
16) Tres matrimonios se reúnen para celebrar el aniversario de uno de ellos. Desean que
les hagan una fotografía de forma que estén todos los hombres juntos y también las
mujeres. ¿De cuántas formas distintas pueden colocarse?
P
2
P
3
P
3
P
2
∗ P
3
∗ P
3
Respuesta: Pueden colocarse de 72 formas distintas.
