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taller de variables ejercicios , Apuntes de Matemáticas

un taller de variables ejercicios para practicar

Tipo: Apuntes

2023/2024

Subido el 02/05/2024

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natalia-ramirez-03f 🇨🇴

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UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL CUCUTA
Facultad de Ingeniería - Programa de Ingeniería en TIC
Curso de Circuitos Eléctricos y Electrónicos
Prof. Jesús Alvarez Guerrero
Trabajo de Fortalecimiento N° 1
Magnitudes de un Circuito Eléctrico
1. CARGA Y CORRIENTE ELÉCTRICA
1.1 ¿Cuánta carga representan 7500 electrones?
1.2 Calcule la cantidad de carga representada por 2 millones de protones.
1.3 La carga total que entra a una terminal está determinada por 𝑞 = 2𝑡 sin 8𝜋𝑡 𝒎𝑪. Calcule
la corriente en 𝑡 = 0.5𝑠.
1.4 Determine la carga total que entra a una terminal entre 𝑡 = 1𝑠 y 𝑡 = 3𝑠 si la corriente que
pasa por la terminal es 𝑖 = (3𝑡3 3𝑡2+ 𝑡) 𝑨.
1.5 ¿Cuántos coulombs representan las siguientes cantidades de electrones?
a) 6.482 1017
b) 1.24 1018
c) 1.628 1018
1.6 Determine la corriente que fluye a través de un elemento si el flujo de la carga está dado
por:
a) 𝑞(𝑡)= (4𝑡2+ 2𝑡 2) C
b) 20 sin(180𝜋𝑡) 𝒑𝑪
1.7 Halle la carga q(t) que fluye a través de un dispositivo si la corriente es:
a) 𝑖(𝑡)= 5 𝑨
b) 𝑖(𝑡)=(2𝑡2+ 5𝑡) 𝒎𝑨
2. VOLTAGE O TENSIÓN
2.1. Encuentre la diferencia de potencial entre dos puntos en un sistema eléctrico si se
consumen 100 j de energía por una carga de 40 C entre dos puntos.
2.2. Determine la energía consumida al mover una carga de 50 nC mediante una diferencia de
potencial de 10 v.
2.3. Una fuente de energía fuerza una corriente constante de 2 a durante 10 s para que fluya por
una bombilla eléctrica. Si 2.3 kJ se emiten en forma de luz y energía térmica, calcule la
caída de tensión en la bombilla.
2.4. Para mover la carga q del punto a al punto b se requieren 10 J. halle la caída de tensión 𝒗𝒂𝒃
si: a) q = 5 C, b) q = -3 C.
3. POTENCIA Y ENERGÍA
3.1. Halle la potencia que se entrega a un elemento en t = 3 ms si la corriente que entra
a su terminal positiva es 𝑖 = 5 cos(60𝜋𝑡) 𝑨 y la tensión es: a) 𝑣 = 3𝑖, b) 3𝑑𝑖
𝑑𝑡 .
3.2. Halle la potencia provista al elemento del ejemplo anterior en 𝑡 = 5 𝑚𝑠 si la
corriente se mantiene sin cambios, pero la tensión es: a) 𝑣 = 2𝑖 𝑽, b) 𝑣 = 10 + 5 𝑖 𝑑𝑡
𝑡
0 𝑽.
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UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL CUCUTA Facultad de Ingeniería - Programa de Ingeniería en TIC Curso de Circuitos Eléctricos y Electrónicos Prof. Jesús Alvarez Guerrero

Trabajo de Fortalecimiento N° 1

Magnitudes de un Circuito Eléctrico

1. CARGA Y CORRIENTE ELÉCTRICA

1.1 ¿Cuánta carga representan 75 00 electrones? 1.2 Calcule la cantidad de carga representada por 2 millones de protones. 1.3 La carga total que entra a una terminal está determinada por 𝑞 = 2 𝑡 sin 8 𝜋𝑡 𝒎𝑪. Calcule la corriente en 𝑡 = 0. 5 𝑠. 1.4 Determine la carga total que entra a una terminal entre 𝑡 = 1 𝑠 y 𝑡 = 3 𝑠 si la corriente que pasa por la terminal es 𝑖 = ( 3 𝑡^3 − 3 𝑡^2 + 𝑡) 𝑨. 1.5 ¿Cuántos coulombs representan las siguientes cantidades de electrones? a) 6. 482 ∗ 1017 b) 1. 24 ∗ 1018 c) 1. 628 ∗ 1018 1.6 Determine la corriente que fluye a través de un elemento si el flujo de la carga está dado por: a) 𝑞(𝑡) = ( 4 𝑡^2 + 2 𝑡 − 2 ) C b) 20 sin( 180 𝜋𝑡) 𝒑𝑪 1.7 Halle la carga q(t) que fluye a través de un dispositivo si la corriente es: a) 𝑖(𝑡) = 5 𝑨 b) 𝑖(𝑡) = ( 2 𝑡^2 + 5 𝑡) 𝒎𝑨

2. VOLTAGE O TENSIÓN 2.1. Encuentre la diferencia de potencial entre dos puntos en un sistema eléctrico si se consumen 10 0 j de energía por una carga de 40 C entre dos puntos. 2.2. Determine la energía consumida al mover una carga de 50 nC mediante una diferencia de potencial de 10 v. 2.3. Una fuente de energía fuerza una corriente constante de 2 a durante 10 s para que fluya por una bombilla eléctrica. Si 2.3 kJ se emiten en forma de luz y energía térmica, calcule la caída de tensión en la bombilla. 2.4. Para mover la carga q del punto a al punto b se requieren 10 J. halle la caída de tensión 𝒗𝒂𝒃 si: a) q = 5 C, b) q = - 3 C. 3. POTENCIA Y ENERGÍA 3.1. Halle la potencia que se entrega a un elemento en t = 3 ms si la corriente que entra a su terminal positiva es 𝑖 = 5 cos( 60 𝜋𝑡) 𝑨 y la tensión es: a) 𝑣 = 3 𝑖, b) 3 𝑑𝑖 𝑑𝑡

3.2. Halle la potencia provista al elemento del ejemplo anterior en 𝑡 = 5 𝑚𝑠 si la corriente se mantiene sin cambios, pero la tensión es: a) 𝑣 = 2 𝑖 𝑽, b) 𝑣 = 10 + (^5) ∫ 𝑖 𝑑𝑡 𝑡 0 𝑽.

UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL CUCUTA Facultad de Ingeniería - Programa de Ingeniería en TIC Curso de Circuitos Eléctricos y Electrónicos Prof. Jesús Alvarez Guerrero 3.3. ¿Cuánta energía consume una bombilla eléctrica de 100 W en dos horas? 3.4. Un elemento de una estufa eléctrica requiere 15 A cuando está conectado a una línea de 240 V. ¿Cuánto tiempo tarda en consumir 180 kJ? 3.5. La carga que entra a la terminal positiva de un elemento es 𝒒 = 𝟓 𝐬𝐢𝐧(𝟒𝝅𝒕) 𝒎𝑪 , mientras que la tensión a través del elemento (de más a menos) es 𝒗 = 𝟑 𝐬𝐢𝐧(𝟒𝝅𝒕) 𝑽. a) Halle la potencia suministrada al elemento en t = 0.3 s. b) Calcule la energía suministrada al elemento entre 0 y 0.6 s.