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Taller Resolución Problemas Cálculo 3: Ejercicios Funciones Variables, Ejercicios de Matemáticas

Manual de apuntes para el taller de resolución de problemas de cálculo 3, donde se abordan ejercicios relacionados a la determinación de dominios, trazas en planos coordenados y graficación de funciones en el espacio tridimensional. Contiene ejercicios resueltos y preguntas para autoprueba.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 17/01/2021

CLUCASH
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CÁLCULO 3
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS T1
CLASE: 1 1 5 2 FECHA: 13 / 01 / 2021
INTEGRANTES NOTA
1) Responsable
2)
3)
4)
5)
1. Colocar, en el recuadro, Verdadero (V) o Falso (F)
El dominio de
u=f(x , y , z )
se encuentra en el espacio tridimensional
Si
f
(
x , y
)
=xy
, entonces
f
(
1,1
)
=−2
Para hallar la TRAZA de
z=f(x , y )
con el plano XZ se reemplaza
y=0
en la
ecuación de la función.
Si
f
(
x , y
)
=x
2
+y
2
entonces
x2+y2=−1
es una curva de nivel
2. Evalúe la función
f
(
x , y
)
=y
x
+x
y
en el punto
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CÁLCULO 3

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS T

CLASE: 1 1 5 2 FECHA: 13 / 01 / 2021

INTEGRANTES NOTA

1) Responsable

1. Colocar, en el recuadro, Verdadero ( V ) o Falso ( F )

El dominio de

u=f (x , y , z )

se encuentra en el espacio tridimensional

Si f ( x , y )=x− y, entonces f (− 1 ,− 1 )=− 2

Para hallar la TRAZA de z=f (x , y ) con el plano XZ se reemplaza y= 0 en la

ecuación de la función.

Si f

x , y

=x

2

  • y

2

entonces x

2

  • y

2

=− 1 es una curva de nivel

2. Evalúe la función

f

x , y

= y

x

  • x

y

en el punto

3. Determine el dominio de cada función, y luego grafique dicho dominio.

a ¿ f ( x , y )=

x− y

x

2

  • y

b ¿ f ( x , y )=

xy

x

2

  • y

2

5. Mediante TRAZAS a los PLANOS COORDENADOS, graficar la siguiente función:

f ( x , y )=√ 4 −x

2

− y

2