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Tipo: Exámenes
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Unidad 2 – Tarea 2 Métodos para probar la validez de argumentos
María Alejandra Ordoñez Gutiérrez – Código 1002971238
Pensamiento Lógico y Matemático 200611
Grupo 139
Director-Tutor
Mara Isabel Orozco Solano
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Introducción
En el presente documento se presenta la solución a la Unidad 2 – Tarea 2 Métodos para probar la
validez de argumentos donde se aplica el aprendizaje adquirido mediante el uso del aula virtual de
la UNAD (Ova, Cipas, encuentros virtuales y monitorias).
Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad
C. p: La desigualdad se vive a gran escala debido a las diferencias entre las regiones del país.
q: La desigualdad social se produce cuando una persona recibe un trato diferente.
r: La desigualdad conlleva a consecuencias graves tanto en el ámbito personal como social.
p ↔ ( q ꓦ r )
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
➢ Escribir la proposición compuesta propuesta en un lenguaje natural.
La desigualdad se vive a gran escala debido a las diferencias entre las regiones del país si y
solo si (la desigualdad social no se produce cuando una persona recibe un trato diferente. o
la desigualdad conlleva a consecuencias graves tanto en el ámbito personal como social)
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el
resultado es una tautología, contingencia o contradicción.
3
p q r q q ꓦ r p ↔ ( q ꓦ r )
v v v f v v
v v f f f f
v f v v v v
v f f v v v
f v v f v f
f v f f f v
f f v v v f
f f f v v f
Debido al resultado de la tabla se determina que es una contingencia.
➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD.
➢ Realizar un vídeo de 5 minutos máximo:
Link vídeo explicativo ejercicio 1: https://www.youtube.com/watch?v=qao90aEHLo
C. Expresión simbólica [( p ꓦ q ) ᴧ ( q → r ) ᴧ ( s ᴧ r )] → ( p ᴧ s )
P1: ~p ꓦ ~q Conclusión: p ᴧ s
: q → r
P3: s ᴧ r
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
➢ Realizar la tabla de la verdad mediante el simulador de lógica UNAD
Todas dan verdadero, por lo tanto, es tautología.
➢ Completar la tabla, estableciendo cada la ley de inferencia y las premisas utilizadas para
avanzar en la demostración.
P 4 = r
En la premisa P
: s ᴧ r , se aplica simplificación.
s ᴧ r
∴ r
P 5 = ( q )
En las premisas
P 2 : q → r y
P 4 = r , se aplica el modus tollendo tollens (MTT).
q → r
r
∴ ( q )
P 6 = q
En la premisa
P 5 = ( q ) , se aplica doble negación.
( q )
∴ q
P 7 = p
En la premisa P1: ~p ꓦ ~q y
P 6 = q ,se aplica modus tollendo ponnens(MTP)
p ꓦ q
q
∴∼ p
P 8 = s
En la premisa P3: s ᴧ r , se aplica simplificación.
s ᴧ r
∴ s
P 9 = p ∧ s
En la premisa
P 7 = p y
P 8 = s , se aplica adjunción.
p
s
∴ p ∧ s
p
( p →∼ r )
P3: ( q v r ) Conclusión:
q ᴧ p
A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada
en un contexto, el que se solicita es un contexto académico y/o de problemas de su entorno. Las
proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Cópula, acción o verbo y 3. Complemento
predicado. Mínimo 7 palabras.
p: María va a la playa de Sandy Hook todos los días.
q: En el estado de new jersey está haciendo mucho calor y humedad.
r: María trabaja en Amazon en las mañanas.
➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural.
[ p ∧ ( p →∼ r ) ∧ ( q v r )] → ( q ᴧ p )
Lenguaje natural: María va a la playa de Sandy Hook todos los días. SI María va a la playa de
Sandy Hook todos los días ENTONCES María NO trabaja en Amazon en las mañanas. En el
estado de new jersey está haciendo mucho calor y humedad O María trabaja en Amazon en las
mañanas. POR LO TANTO, En el estado de new jersey está haciendo mucho calor y humedad Y
María va a la playa de Sandy Hook todos los días.
➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico
p q r ~r p→∼r
p∧(p→∼r
) q v r
[p∧(p→∼r) ∧ (q v
r)] q ᴧ p [p∧(p→∼r) ∧ (q v r)]→ (q ᴧ p)
v v v f f f v f v v
v v f v v v v v v v
v f v f f f v f f v
v f f v v v f f f v
f v v f v f v f f v
f v f v f f v f f v
f f v f v f v f f v
f f f v f f f f f v
➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD.
➢ Demostrar la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica.
Expresión simbólica: [ p ∧ ( p →∼ r ) ∧ ( q v r )] → ( q ᴧ p )
P1: p
P2: ( p →∼ r )
P3: ( q v r ) Conclusión: q ᴧ p
P 4 = r
Se aplica modus ponnendo ponnens a P2 y P
En esta ocasión se representa la deducción de proposiciones lógicas donde se evidencia el
proceso racional para evidenciar una validez a través del análisis de las preposiciones y conectores
lógicos. A partir de estas preposiciones y conectores se deducen ciertas premisas que nos permiten
analizar e implementar las leyes de inferencia, con las cuales se puede demostrar cierta conclusión
a partir de la validación de una expresión simbólica mediante una tabla de verdad.
Referencias Bibliográficas
Castaño, C. (2022). Tablas de verdad. [Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio
institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/
Castaño, C., Victoria, D., Amaya, H., Vega, J. (2020). [Objeto Virtual de Aprendizaje
OVA]. Lógica Proposicional. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/
Castaño, C. (2019). Leyes de la inferencia. [Objeto Virtual de Aprendizaje
OVA]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/
Castaño, C. & García, A., R. (2022). Aplicación de las reglas de inferencia lógica.
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/
Castaño, C. & Martínez, C. (2022). Lógica e inferencia.
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/
