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Un material didáctico sobre la teoría de conjuntos, en el que se abordan conceptos básicos como la notación de conjuntos, operaciones entre conjuntos, diagramas de Venn y silogismos categóricos. El documento incluye ejercicios resueltos para practicar la aplicación de estos conceptos.
Tipo: Ejercicios
1 / 12
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La teoría de conjuntos permite la asociación de elementos que pueden ser tanto reales como
ficticios para plantear escenarios y comprender la relación de dichos elementos, los
conjuntos y sus operaciones elementales son una herramienta base del pensamiento lógico y
matemático.
En el desarrollo de la tarea 2 se abarca la notación de conjuntos y su simbología,
operaciones entre conjuntos, diagramas de Venn, Silogismos Categóricos.
Desarrollo
Recuerdo mi selección para lo solución de las actividades: C
Ejercicio 1: Teoría de Conjuntos.
Descripción del ejercicio
A continuación, encontrará el diagrama de Venn Euler requerido para el desarrollo del
ejercicio 1.
-Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn Euler.
U: Estudiantes de la (UNAD) pertenecientes al CEAD.
A: Estudiantes pertenecientes al CEAD que les gusta el arte
B: Estudiantes pertenecientes al CEAD que les gusta la música.
C: Estudiantes pertenecientes al CEAD que les gusta el deporte.
Exprese la notación del diagrama de Venn Euler seleccionado en palabras.
La selección en el diagrama de Venn, corresponde a los estudiantes de la UNAD
pertenecientes al CEAD que les gusta el arte y simultáneamente les gusta la música unidos
con los estudiantes pertenecientes al CEAD que les gusta el arte la música y el deporte.
https://drive.google.com/file/d/1q-pYCDfo76z993hiRNNEPLVSunVZOVln/view
Ejercicio 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos
U: Personas que viven en Cañaveral y poseen medio de transporte.
c. ( BU C )
c
= Personas que no se movilizan en Moto o Automóvil en el barrio
Cañaveral.
c
d. A U B U C = Personas que se movilizan en Bicicleta o Moto o Automóvil.
7
C
B A
2
12
16
0
9
22
8
U
A
12
2
16
0
7
C
B
9
22
8
U
Ejercicio 3: Silogismos Categóricos
Descripción del ejercicio:
Premisa 1: Todos los Ingenieros Civiles construyen edificios
Premisa 2: Algunos Arquitectos no construyen edificios
Conclusión: Ningún Arquitecto es Ingeniero Civil
P: Ingeniero Civil
S: Arquitecto
M: Edificios.
12
16
2
0
7
C
A B
9
22
8
Un conjunto es un grupo de objetos llamados elementos que comparten entre si
características o propiedades semejantes.
Los conjuntos pueden ser expresados por comprensión o extensión.
En la teoría de conjuntos podemos encontrar la siguiente simbología:
∈ : Pertenece a, está en, es elemento de, :∨¿ Talques que, para los cuales, {} Ø : Conjunto
vacío, C Subconjunto de, U Unión, ∩ Intersección, > Mayor que, < Menor que, ∧ y ∨ o.
Los diagramas de Venn son esquemas que muestran conjuntos de elementos por medio de
círculos y abarca todos los elementos posibles bajo un rectángulo ‘El conjunto universal U’.
En la inclusión todos los elementos de un conjunto están contenidos en otro conjunto.
La disyunción en cuando no hay elementos comunes en los dos conjuntos.
La intersección de dos conjuntos es el conjunto de sus elementos comunes, los elementos
que están a la vez en los dos.
Un silogismo es la manera de estructurar un argumento válido en la lógica Aristotélica.
Los silogismos se forman con 2 proposiciones que se llaman premisas y una tercera que se
llama conclusión.
La primera premisa es conocida como premisa mayor y la segunda como premisa menor.
Los silogismos están formados por 3 términos: término mayor, término medio y término
menor.
El término menor será el sujeto de las proposiciones y el termino mayor el predicado.
El término medio no aparece en la conclusión.
En los silogismos debe haber al menos una premisa universal y una premisa afirmativa.
Si hay una premisa particular la conclusión será particular.
Si hay una premisa negativa la conclusión será negativa.
Existen 2 tipos de premisas universales: Afirmativas y negativas.
Las premisas universales afirmativas se denotan porque en su estructura lleva la palabra:
siempre, todos o todas.
Las premisas universales negativas se denotan porque en su estructura está la palabra:
nunca, nadie, ninguno o ninguna.
Existen 2 tipos de premisas particulares: Afirmativas y negativas.
Las premisas particulares afirmativas se denotan porque en su estructura lleva la palabra:
Algunos o algunas.
Las premisas particulares negativas se denotan porque en su estructura lleva la palabra:
Algunos no o algunas no.
Referencias bibliográficas.
