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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CARRERA INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACION
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CARRERA: SISTEMA DE INFORMACION
ESTUDIANTE: Jimmy Jordán P
ASIGNATURA: Matemáticas Discreta Fecha: 28/02/
Problemas de puertas lógicas
- Se quiere diseñar un detector de error de una señal de un semáforo de
circulación de tres lámparas. Se considera error cuando se produce alguno de los
siguientes casos:
las tres lámparas encendidas o apagadas
las lámparas rojas y verdes encendidas
las lámparas rojas y amarillas encendidas
Determinar la tabla de verdad y su función lógica
R V A ERROR
2.- En un control de calidad de un proceso industrial, las piezas acabadas se
verifican de tres en tres. El proceso está diseñado para que si al menos dos de las
tres piezas están defectuosas se dispare una señal de alarma.
R, V, A = 1 (este encendido)
R, V, A = 0 (esta apagado)
ERROR = 1 hay error
0 no hay error
E =
RVA + R
V A + RV
A + RVA
Determinar la tabla de verdad y su función lógica.
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
3.-En una empresa los directivos de la
misma poseen todas las acciones que se
distribuyen de la siguiente manera:
director (a): 45% de las acciones
Vicedirector (b) 35% de las acciones
Secretario (c) 20% de las acciones
Para aprobar una determinada decisión la suma de los votos de los directivos de la
empresa debe ser superior a 50%. Obtener la tabla de verdad de aceptación de una
decisión y la función lógica correspondiente.
F = abc + ab ´ c + a
b c + a ´ bc
4.- Obtener la función de salida y la tabla de
verdad de los siguientes esquemas.
Identificación de entradas y salidas
Entradas: A B Y C = LAS TRES PIEZAS
Salida: S = ALARMA
S =
A BC + A
B C + AB
C + ABC
¿ C + C + AB + AB
¿ C + AB
a ´∗
b
b
a ´
E =( a ´∗
b ) +
c + d
c + b
D V S F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
- Obtener la función F y dibujar las puertas correspondientes de dos entradas.
7.- Diseñar un circuito comparador de palabras de 2 bits (AB y CD). La función de salida será 1 si la
palabra AB es mayor que CD. Se pide:
a. Tabla de verdad del circuito.
b. Circuito con puertas lógicas.
( A + B + C ). (^ A +
B + C )^. (^ A +
B +
C )^. (
A +
B +
C )
B .C + A.
C
10.- Se pretende construir un circuito combinacional de control de paro automático del
motor de nun ascensor de un edificio. El funcionamiento del motor depende de 3
variables. En primer lugar, de que la puerta del ascensor está abierta o cerrada (A); en
segundo lugar, del peso de las personas que suben en el ascensor (P); y en tercer lugar,
de que alguna persona haya pulsado los pulsadores de las distintas plantas (B). el motor
se parará automáticamente siempre que la puerta del ascensor esté abierta, o bien se
sobrepase el peso máximo, que es de 800 Kg. (considerar motor parado 1).
a. Construye la tabla de verdad.
b. Obtenga la función.
c. Dibuje el diagrama de puertas
( a + b + c ) . (
a + b + d )^. (
b + c + d )
