Universidad An´ahuac-Xalapa
Escuela de ingenier´ıa
Tarea 2
Profesor: Oscar Mart´ınez-Fuentes
MAT2309-Transformadas I.
Entrega: 19/06/2020
1) Calcular la convoluci´on y(t) = x(t)∗h(t) de las siguientes se˜nales.
a) x(t) = (1,−a<t≤a
0,otro caso , h(t) = (1,−a < t ≤a
0,otro caso
b) x(t) = (t, 0< t ≤T
0,otro caso , h(t) = (1,0< t ≤2T
0,otro caso
2) Calcular la convoluci´on y[n] = x[n]∗h[n] de las siguientes se˜nales.
a) x[n] = u[n], h[n] = 2nu[−n].
b) x[n] = u[n]−u[n−N], h[n] = αnu[n],0< α < 1.
3) La respuesta al escal´on s(t) de un sistema LTI en tiempo continuo est´a dada por
s(t) = [cos(ω0t)] u(t). Calcule la respuesta al impulso h(t) del sistema.
4) El sistema mostrado se forma por la conexi´on de dos sistemas en paralelo. Las res-
puestas al impulso de los sistemas est´an dadas por h1(t) = e−2tu(t) y h2(t)=2e−tu(t),
respectivamente.
a) Calcular la respuesta al impulso h(t) del sistema completo.
b) ¿El sistema completo es estable?
h2(t)
P
h1(t)
y(t)
x(t)+
+
5) Considera un sistema integrador, cuya entrada x(t) y salida y(t) est´an relacionadas por
y(t) = Zt
−∞
x(τ)dτ
a) Calcular la respuesta al impulso h(t) del integrador.
b) ¿El integrador es estable?
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