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Técnicas de Conteo
NRC 5242
Estadística descriptiva
Unidad 5
Integrantes:
Diana Yarley Tapiero Hilarión
ID 000784793
Docente:
Jonnathan Gomez Briñez
Corporación Universitaria Minuto De Dios
Contaduría Pública
Bogotá septiembre del 2021
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Tecnicas de conteo - ejercicios, Ejercicios de Estadística Descriptiva
Ejercicios técnicas de conteo estadistica descriptiva
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 6
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Técnicas de Conteo NRC 5242 Estadística descriptiva Unidad 5 Integrantes: Diana Yarley Tapiero Hilarión ID 000784793 Docente: Jonnathan Gomez Briñez Corporación Universitaria Minuto De Dios Contaduría Pública Bogotá septiembre del 2021
ACTIVIDAD PRACTICA
1. Cierto calzado se recibe en cinco diferentes estilos con cada estilo disponible en cuatro colores distintos. Si la tienda desea mostrar pares de estos zapatos que muestren la totalidad de los diversos estilos y colores ¿Cuántos diferentes pares tendría que mostrar? N = 5·4 = 20 Por tanto, se deben mostrar 20 pares de zapatos para lograr mostrar todos los colores y estilos requeridos. 2. Un estilo en California concluyó que, al seguir siete sencillas reglas de salud, la vida de un hombre se puede prolongar 11 años en promedio y la vida de una mujer 7 años. Estas siete reglas son no fumar, hacer ejercicio, uso moderado del alcohol, dormir 7 u 8 horas, mantener el peso apropiado, desayunar y no ingerir alimentos entre comidas. De cuántas formas puede una persona adoptar cinco de estas reglas a seguir. a. ¿Si la persona viola las siete reglas? b. ¿Si la persona nunca bebe y siempre desayuna? a) = 7! / 5!(7-5)!= 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 (21) = 21 b) = 5! / 3!(5-3)!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 (21) = 10 3. a. ¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra columnas? b. ¿Cuántas de estas permutaciones comienzan con la letra m? El número de permutaciones simples de los elementos de un conjunto de n elementos responde a la fórmula: P(n) = n! donde n! es el producto de los n primeros números naturales. Por tanto, como la palabra columna tiene 7 letras, el número de permutaciones es de P(7) = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 permutaciones Para calcular cuántas comienzan por m basta observar que, colocada la m al principio, se pueden añadir las permutaciones de las seis letras restantes. Así que comienzan por m P(6) = 6! = 6·5·4·3·2·1 = 720 permutaciones.
10. ¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un paquete de 52 cartas? Formula Eliminar los factoriales = 52. 51. 50. 49. 48! / 4!. 48! = 52. 51. 50. 49 / 4! Simplificar = 6497400 / 4! = 4! = 24 = 64974 00 / 2 4 = 270725 11. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si: a. ¿Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos? **b. ¿Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos?
- Calcula el número de formas en que un capataz puede escoger a 12 de 18** trabajadores para asignarles trabajo en tiempo extra. Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de combinatoria en la cual m es 18 y n es 12, de la siguiente manera: Cm,n = m!/n!(m-n)! C18,12 = 18!/12!* ( 18-12)! C18,12 = 18! /12!6! C18,12 = 18171615141312!/12!65432* C18,12 = 18564.
13. ¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar con 9 personas? Explicación paso a paso: 9÷4=2.25. Se pueden formar 2 grupos de 4 personas cada uno y sobraría una persona. 14. Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 reactivos en un examen a. ¿Cuántas maneras tiene de seleccionarlas? b. ¿Cuántas maneras de seleccionar tiene si los tres primeros reactivos son obligatorios? a) 45 maneras de seleccionar las ocho preguntas o dicho de otra manera, el estudiante puede seleccionar cualquiera de 45 grupos de 8 preguntas para responder el examen. b) 21 maneras de seleccionar las 8 preguntas entre las que están las tres primeras preguntas. Para encontrar las maneras en que se pueden seleccionar las preguntas se aplica combinatoria, porque es un arreglo en donde no interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo, en una combinatoria interesa formar grupos y el contenido de ellos. n = 10 r = 8 a) 10C8 =? Fórmula de combinatoria: nCr = n! /(n-r)!r! 10C8= 10!/(10-8)!8! 10C8 = 10!/2!8! = 1098!/218! 10C8= 45 maneras de seleccionar las ocho preguntas o dicho de otra manera, el estudiante puede seleccionar cualquiera de 45 grupos de 8 preguntas para responder el examen. Se puede seleccionar sus 8 preguntas de 45 maneras b) 3C3 * 7C5 = 3!/(3-3)!3! * 7!/(7-5)!*5!