Análisis Estadístico Unidimensional: Medias de Posición, Dispersión y Forma - Prof. 17020, Apuntes de Estadística

¡Descarga Análisis Estadístico Unidimensional: Medias de Posición, Dispersión y Forma - Prof. 17020 y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

ESTADÍSTICA IESTADÍSTICA I

Tema 1 Análisis estadístico unidimensional:Tema 1

. Análisis estadístico unidimensional:

Medias de posición, dispersión y forma

Prof. Sonia de Paz Cobo

TEMA 1: Análisis estadístico unidimensional^ I.

Distribución de frecuencias (capítulo 2) II^

Medidas de posición (Capítulo 3) II.^

Medidas de posición (Capítulo 3) III.

Medidas de dispersión (Capítulo 4) IV.

Medidas de forma: Asimetría y curtosis (Capítulo 5)

Sonia de Paz Cobo

2

Los

datos

son los valores numéricos de

una

cierta

característica

en

estudio

en

cada uno de los individuos que formancada uno de los individuos que formanparte de la muestra.A^

esa

característica

la

llamamos

VARIABLE

Sonia de Paz Cobo

Datos cuantitativos y cualitativosDatos cuantitativos y cualitativos

.

Escalas de medida

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES

1. Según la naturaleza de la característica en

estudioa)^

Cualitativa

o

categórica:

las

características

no

a)^

Cualitativa

o

categórica:

las

características

no

medibles

(P.ej.,

Modelo

del

vehículo,

diferentes

colores

)

colores,…) b)^

Cuantitativa : características medibles (P.ej., capitalasegurado, edad, …)

Sonia de Paz Cobo

Datos cuantitativos y cualitativos. Escalas de

medida

Ó

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES (cont.)

2.^

Según el número de características de la población que se

g^

p^

q

estudien Simultáneamente: Unidimensionales,Bidimensionales, etc.

Sonia de Paz Cobo

Datos cuantitativos y cualitativos Escalas de medidaDatos cuantitativos y cualitativos

. Escalas de medida

TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVASTIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS

DISCRETAS. Aquellas que entre dos valores próximos,puede tomar a lo sumo un nº finito de valores. (p. ej.,nº de hijos, edad,…)

CONTINUAS. Aquellas que pueden tomar los infinitos

CONTINUAS. Aquellas que pueden tomar los infinitosvalores de un intervalo. (p. ej., consumo eléctrico,renta familiar anual,…)

,^

)

Sonia de Paz Cobo

Distribuciones de frecuenciaDistribuciones de frecuencia

unidimensionales y bidimensionales

- Frecuencia relativa

k

1

k

i

i^

i

n

f^

f







i

f^

f

n



Sonia de Paz Cobo

Distribuciones de frecuenciaDistribuciones

de frecuencia

unidimensionales y bidimensionales

Frecuencia acumulada

i^

i

1

1

F

i^

i

i^

i

j^

j

j^

j

N

n^

f

^







1

1

j^

j

^



Sonia de Paz Cobo

Variable cuantitativa discreta. Ejemplo

Nivel educativo 53

11,

53,

11,

8

Frecuencia

Porcentaje

frecuenciaacumulada

Porcentajeacumulado

190

40,

243,

51,

6

1,

249,

52,

116

24,

365,

77,

12 1415

,^

,^

,

59

12,

424,

89,

11

2,

435,

91,

9

1 9

444 0

93 7

16 1718

9

1,

444,

93,

27

5,

471,

99,

2

,^

473,

99,

18 192021

1

,^

474,

100,

474

100,

21 Total Sonia de Paz Cobo

Variable cuantitativa continua

L

L

Intervalo o clase

i

i^

L

L

^1

Marca de clase

 (^1)  (^) i

i

i^

L

L

x

Marca

de clase

2

 i

x

Amplitud

 i

i

L

L

c

i^

i

i^

L

L

c

Sonia de Paz Cobo

Representaciones gráficasRepresentaciones

gráficas

Diagrama de barras V^

i bl

lit ti

tit ti

di^

t

Variables cualitativas y cuantitativas discretas

(^2001901801701601501401303012011010090808070605040) ncia^30

21 20 19 18 17 16 15 14 12 8 3020100 Frecue

Nivel educativo

Sonia de Paz Cobo

Operadores suma y producto

n

x

x x

X

n

n i

i^

   



...... 2 1

(^1) i  (^1) n

x

x x

x

n

n i

i^

   



...... 2 1

(^1) i  1

MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL:MEDIDAS

TENDENCIA CENTRAL:

Media aritmética

1 ^

n 

i^

i

x^

x n (^1) 

^



i^

i

i

x^

x n

n

Solo tiene sentido para variables cuantitativas Sonia de Paz Cobo

PROPIEDADES

1. La suma de las desviaciones de los valores de la variable respecto a

su media es cero.

2. Si a todos los valores de una variable les sumamos una constante2. Si a todos los valores de una variable les sumamos una constante

“K”,

la

media

aritmética

queda

aumentada

también

en

esa

constante.

3. Si todos los valores de una variable los multiplicamos por una3. Si todos los valores de una variable los multiplicamos por una

constante “k”, su media aritmética queda multiplicada por la mismaconstante.

4. Si

de

un

conjunto

de valores

obtenemos dos

o más

conjuntos

4. Si

de

un

conjunto

de valores

obtenemos dos

o más

conjuntos

disjuntos, la media aritmética de todo el conjunto

se relaciona con

todas

las

medias

aritméticas

de

los

diferentes

subconjuntos

di jdisjuntos

.

Sonia de Paz Cobo