ESTADÍSTICA EMPRESARIAL I
Tema 1. Análisis estadístico unidimensional:
Medias de posición, dispersión y forma
Prof. Sonia de Paz Cobo
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Análisis Estadístico: Distribución de Frecuencias, Medidas de Posición y Forma, Apuntes de Estadística
Un capítulo de un curso sobre análisis estadístico, donde se explica el análisis unidimensional, las distribuciones de frecuencias unidimensionales y bidimensionales, las medidas de posición como media aritmética, media geométrica, media armónica y mediana, y las medidas de forma como asimetría y curtosis.
Tipo: Apuntes
2016/2017
1 / 56
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ESTADÍSTICA EMPRESARIAL I Tema 1. Análisis estadístico unidimensional: Medias de posición, dispersión y forma
Prof. Sonia de Paz Cobo
TEMA 1: Análisis estadístico unidimensional^ I.^ Distribución de frecuencias (capítulo 2)II.^ Medidas de posición (Capítulo 3)III.^ Medidas de dispersión (Capítulo 4)IV^ Medidas de forma: Asimetría y curtosis (Capítulo 5)IV.^ Medidas de forma: Asimetría y curtosis (Capítulo 5)
Sonia de Paz Cobo
2
Los^ datos^
son los valores numéricos de una^ cierta
característica
en^ estudio
en
una^ cierta
característica
en^ estudio
en
cada uno de los individuos que formant^ d^ l^
t parte de la muestra.A^ esa^
característica
la^ llamamos A^ esa^
característica
la^ llamamos VARIABLE
Sonia de Paz Cobo
4
Datos cuantitativos y cualitativos.
y Escalas de medidaCLASIFICACIÓN DE VARIABLES1. Según la naturaleza de la característica enestudioa) Cualitativa^ o^ categórica:
las^ características
no
medibles^ (P.ej.,
Modelo^ del^
vehículo,^ diferentes
medibles^ (P.ej.,
Modelo^ del^
vehículo,^ diferentes
colores,…)b) Cuantitativa : características medibles (P ej
capital
b)^ Cuantitativa : características medibles (P.ej., capitalasegurado, edad, …)
Sonia de Paz Cobo
5
Datos cuantitativos y cualitativos Escalas deDatos cuantitativos y cualitativos
. Escalas de
medida
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES (cont.)CLASIFICACIÓN DE VARIABLES (cont.)2. Según el número de características de la población que seestudien Simultáneamente: Unidimensionales,Bidimensionales, etc.
Sonia de Paz Cobo
7
Datos cuantitativos y cualitativos. Escalas de medida
y TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS
1.^ DISCRETAS. Aquellas que entre dos valores próximos,puede tomar a lo sumo un nº finito de valores. (p. ej.,nº de hijos, edad,…)2.^ CONTINUAS. Aquellas que pueden tomar los infinitosvalores de un intervalo. (p. ej., consumo eléctrico,t^ f^ ili
l^ )renta familiar anual,…)
Sonia de Paz Cobo
8
Distribuciones de frecuenciaDistribuciones de frecuencia unidimensionales y bidimensionales - Frecuencia relativaFrecuencia relativa
k^1 in f
f^1 1 i^
i i f^
f ^ n^
(^1) i^ Sonia de Paz Cobo 10
Distribuciones de frecuenciaunidimensionales y bidimensionales Frecuencia acumulada
F i^
i i^
ij j N^ n^
f ^
^
1
F^1 i^
ij j j^
j N^ n^
f ^
^
^ Sonia de Paz Cobo
11
Variable cuantitativa discreta. Ejemplo
Nivel educativo^ frecuencia F i P^ jl d
Porcentajel d 53 11,^
53,0^ 11, 190 40,^
243,0^ 51, 6 1 3^
249 0^ 52 5 Frecuencia^81214 Porcentaje^ acumulada
acumulado 6 1,^
249,0^ 52, 116 24,^
365,0^ 77, 59 12,^
424,0^ 89, 11 2 3^
435 0^ 91 8 14151617 11
2,3^ 435,^
91, 9 1,^
444,0^ 93, 27 5,^
471,0^ 99, 2 4
473 0^ 99 8 171819 20 2
,4^ 473,^
99, 1 ,^
474,0^ 100, 2021 Total^474 100, Sonia de Paz Cobo 13
Variable cuantitativa continuaVariable^ cuantitativa continua Intervalo o clase^
Lii
L^ ^1^ L^
L^ ii L
L^ ^1
Marca de clase
L L 1 i i i x 2
Amplitud^
^ L^ L
p^
^ i^ iL^ Lci
Sonia de Paz Cobo 14
Representaciones gráficasp^
g
Di^ d^
b
Diagrama de barras Variables cualitativas y cuantitativas discretas^2001901801701601501501401301201101009080706050 a^40
(^212019181716) 403020100 Frecuencia^1514128 Nivel educativo Sonia de Paz Cobo 16
Operadores suma y producto
n^ X
^
xx xX
n i^ i
^ ......^21 1
xx n^ ......^ ^ xx
xx xx
n i i^
...... (^21) 1
MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL:Media aritmética
n (^1) i^ ix x n n (^) n^1 i
Solo tiene sentido para variables cuantitativas Sonia de Paz Cobo 19
PROPIEDADES1. La suma de las desviaciones de los valores de la variable respecto asu media es cero.2. Si a todos los valores de una variable les sumamos una constante“K”^ la^ media^ aritmética
queda^ aumentada
también^ en^ esa K ,^ la^ media^ aritmética
queda^ aumentada
también^ en^ esa constante.3. Si todos los valores de una variable los multiplicamos por unaconstante “k”, su media aritmética queda multiplicada por la mismat^ tconstante.4. Si de^ un^ conjunto
de valores^ obtenemos dos o
más^ conjuntos
disjuntos, la media aritmética de todo el conjunto
se relaciona con todas^ las^ medias
aritméticas^ de^
los^ diferentes^ subconjuntos disjuntos.
Sonia de Paz Cobo
20