TEMA2:CONCEPTOSBÁSICOSDELOLEAJE
MásterUniversitarioenIngenieríadeCaminos,CanalesyPuertos
PlanificaciónyDiseñodeInfraestructurasPortuarias
Curso2020‐21
JuanJoséAguilarPacheco
IngenierodeCaminos,CanalesyPuertos
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Tema 2.1 - Conceptos Básicos del Oleaje, Apuntes de Puertos y Costas
Introducción y Teoría de Ondas
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 66
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TEMA
CONCEPTOS
BÁSICOS
DEL
OLEAJE
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias Curso
20
20
‐^2
1
Juan
José
Aguilar
Pacheco
Ingeniero
de
Caminos,
Canales
y^
Puertos
TEMA
INTRODUCCIÓN
Y
TEORÍA
DE
ONDAS
ÍNDICE: •^
INTRODUCCIÓN:
Fundamentos
de
la
Mecánica
de
Fluidos
-^
TEORÍA
LINEAL
DE
ONDA
o
de
PEQUEÑA
AMPLITUD:
Onda
de
Airy
-^
OTRAS
ONDAS
TEMA
INTRODUCCIÓN
Y
TEORÍA
DE
ONDAS
ÍNDICE: •^
INTRODUCCIÓN:
Fundamentos
de
la
Mecánica
de
Fluidos
-^
TEORÍA
LINEAL
DE
ONDA
o
de
PEQUEÑA
AMPLITUD:
Onda
de
Airy
-^
OTRAS
ONDAS
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
INTRODUCCIÓN
Mecánica
de
Fluidos:
•^
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuosque estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como lasfuerzas que los provocan. También estudia las interacciones entre el fluidoy el contorno que lo limita.
-^
Característica fundamental que definen a los fluidos es su incapacidadpara resistir esfuerzos cortantes
-^
La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica de fluidos esla
hipótesis del medio continuo:
fluido continuo a lo largo del espacio que
ocupa (no considera estructura molecular ni discontinuidades asociadas aesta).
-^
En la mecánica de fluidos se asume que se verifican las siguientes leyes:
Continuidad
Conservación de masa
Conservación de la cantidad de movimiento
Primera y segunda ley de la Termodinámica
Forma no definida.
Las propiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.)
son
funciones continuas
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
INTRODUCCIÓN
Representación
del
movimiento
de
un
fluido:
•^
Lagrange (partícula):
Donde
௧^
es
la
posición
de
nuestra
partícula
a
lo
largo
del
tiempo
•^
Euler (punto fijo):
Donde
^
es
la
posición
de
nuestro
punto
de
interés,
fijo
a
lo
largo
del
tiempo
DESCRIPCIÓN
LAGRANGIANA
:^
velocidad
y
trayectoria de determinados coches. DESCRIPCIÓN EULERIANA
: estudio de un tramo
de
autopista,
los
coches
están
cambiando
continuamente: •^
medida de la velocidad de los coches enfunción del tiempo y del tramo
-^
flujo o número de coches que pasan por untramo de autopista
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
INTRODUCCIÓN
Ecuaciones
de
la
Mecánica
de
Fluidos:
Ecuaciones
de
Navier
‐Stokes
Ecuaciones
de
Euler
Ecuación
de
Bernouilli
Dispondremos
de
dos
ecuaciones:
Laplaciano(conservación
de
masa)
Bernouilli
(conservación
cantidad
de
movimiento)
ଶ^
ଶ^ ߲∅
ଶ^
ଶ^ ߲∅ ݖ
ଶ^
ଶ
ଶ
߲∅ ݐ^
Disponemos
ahora
de
dos
ecuaciones,
Laplaciano
nulo
y
Bernouilli
para
encontrar
la
función
potencial
φ
y
la
presión
p
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
INTRODUCCIÓN
(resumen
ecuaciones
mecánica
de
fluidos)
ÍNDICE: •^
Teoría
lineal
de
Onda.
Onda
de
Airy
Introducción
al
movimiento
oscilatorio
Elementos
de
una
onda
Hipótesis
simplificativas la
Teoría
Lineal
o
pequeña
amplitud
(Airy)
Ecuaciones
que
rigen
el
problema:
Ecuación
de
la
Dispersión
Delimitación
de
los
campos
de
validez
para
aguas
profundas
y
someras
Relación
entre
Celeridad
y
Periodo
Movimiento
de
las
partículas
Característica
matemáticas
de
las
olas
ÍNDICE: •^
Teoría
lineal
de
Onda.
Onda
de
Airy
Introducción
al
movimiento
oscilatorio
Elementos
de
una
onda
Hipótesis
simplificativas la
Teoría
Lineal
o
pequeña
amplitud
(Airy)
Ecuaciones
que
rigen
el
problema:
Ecuación
de
la
Dispersión
Delimitación
de
los
campos
de
validez
para
aguas
profundas
y
someras
Relación
entre
Celeridad
y
Periodo
Movimiento
de
las
partículas
Característica
matemáticas
de
las
olas
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Movimiento
Oscilatorio:
Las
ondas
que se observan en cualquier
cuerpo de agua
en contacto con la
atmósfera se deben a
fuerzas
que actúan sobre el fluido tratando de
deformarlo y que se compensan principalmente con la
fuerza de la gravedad
que trata de
restaurar el equilibrio.
El^
oleaje es el agente fundamental
a tener
en
cuenta
en
el
diseño
de
cualquier
obra marítima
Ondas
en
el
Mar.
Oleaje:
En el caso de la
Ingeniería Marítima
, es esencial
el efecto de las oscilaciones
del
mar
sobre
las
playas,
obras
de
protección
del
litoral,
puertos
o
instalaciones
off
‐shore,
ya
que
son
determinantes
para
su
diseño
y
mantenimiento
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Elementos
de
una
Onda:
(supondremos
los
frentes
de
onda
infinitos
en
la
dirección
Y)
L:^
Longitud de onda SWL
=^ NMM T:^
Período H:
Altura de ola d:
Profundidad (tamb.
h )
a:
Amplitud (también
A
)
Ƞ:
Elevación de la onda sobre el NMM Θ : fase ω:
Frecuencia angular k:^
nº de onda C:
Celeridad de onda Profundidad relativa
=h/L
ൌ ܣ · cos ߠ
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Elementos
de
una
Onda:
•^
Fase:
•^
Frente
de
onda:
curva
de
fase
constante
Ejemplo:
la
cresta
de
la
ola
(conjunto
de
puntos
dónde
altura
de
la
onda
sea
máxima)
max
ൌ ܣ · cos ߠൌ ܣ
•^
Dirección
de
propagación:
ortogonal
al
frente
de
onda
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
RESUMEN
DE
ECUACIONES
HIDRODINÁMICA
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Ecuación
de
la
Dispersión
Ecuaciones
que
rigen
el
problema:
•^
Conservación
•^
Masa
-^
Momentum
ଶ^
ଶ^ ߲∅
ଶ^
ଶ^ ߲∅
ݖ^
ଶ^
(Laplace)
ఘ^
ଵ ଶ
డ∅డ௫
ଶ
డ∅డ௭
ଶ
డ௧
(Bernouilli)
•^
Condiciones
de
contorno:
•^
Fondo
-^
Laterales
-^
Superficie
(condiciones
cinemáticas
y
dinámicas)
•^
Solución
al
potencial
de
la
onda
de
Airy
•^
Relación
de
dispersión:
ଶ^
ൌ ݃ ݇ tanh݄݇
ܶ^
ଶ
2 ߨ
tanh
ܮ^
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Simplificación
en
Aguas
Profundas:
ܶ^
ଶ
2 ߨ
tanh
h>L/2En
aguas
profundas
h
y
recordemos
que
lim௫→ஶ
tanh ݔ
^
ܶ^
ଶ
2 ߨ
ଶ
Simplificación
en
Aguas
Someras:
ܶ^
ଶ
2 ߨ
tanh
h<L/20En
aguas
someras
h
y
recordemos
que
lim௫→
tanh ݔ
ଶ^
݄^
ଶ ൗ
ଶ^
El
concepto
de
aguas
profundas/reducidas
es
relativo
.^
No
estamos
hablando de metros reales deprofundidad
en
un
punto,
sino
de
su
relación
con
la
longitud de onda.La longitud de onda en aguasprofundas sólo depende delperiodo.
Es como si la ola no
sintiera
el
fondo
,^
sin
embargo en aguas somerasdepende
de
T^
y^
h,
la
ola
siente el fondo.
lim→
ܮൌ lim
݃→
ܶ^
ଶ
2 ߨ
tanh
݄^
ܶ^
ଶ
2 ߨ
^
݄^
ܶ^
ଶ ܮ^
Máster
Universitario
en
Ingeniería
de
Caminos,
Canales
y
Puertos
Planificación
y
Diseño
de
Infraestructuras
Portuarias
Tema
2:
Conceptos
Básicos
del
Oleaje
Aguas
Profundas
y
Someras:
Delimitación
de
los
campos
de
validez
para
aguas
profundas
y
someras