TEMA2:CONCEPTOSBÁSICOSDELOLEAJE
MásterUniversitarioenIngenieríadeCaminos,CanalesyPuertos
PlanificaciónyDiseñodeInfraestructurasPortuarias
Curso2020‐21
JuanJoséAguilarPacheco
IngenierodeCaminos,CanalesyPuertos
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Tema 2.4 - Conceptos Básicos del Oleaje, Apuntes de Puertos y Costas
Teoría del Oleaje: distribuciones probabilísticas
Tipo: Apuntes
2020/2021
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TEMA^ 2:^ CONCEPTOS
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,^ Canales^ y^ Puertos^ Planificación^ y^ Diseño^ de^ Infraestructuras^ Portuarias^ Curso^2020 ‐^21^ BÁSICOS^ DEL^ OLEAJE^ Juan^ José^ Aguilar^ Pacheco^ Ingeniero^ de^ Caminos,^ Canales
y^ Puertos
TEMA^ 2.4:^ TEORÍA^ DEL^ OLEAJEÍNDICE: •^ Teoría^ del^ oleaje^ –^ Oleaje^ irregular^ –^ Interpretación^ de^ los^ registros
de^ boyas – Tipos de altura de ola
-^ Métodos^ espectrales^ –^ Modelo^ de^ Pearson‐Moskowitz (PM)^ –^ Modelo^ JONSWAP •^ Probabilidad^ –^ Regímenes^ extremales:^ WEIBULL^ –^ Regímenes^ medios:^ RAYLEIGH
y^ BRETSCHNEIDER
TEMA^ 2.4:^ TEORÍA^ DEL^ OLEAJEÍNDICE: •^ Teoría^ del^ oleaje^ –^ Oleaje^ irregular^ –^ Interpretación^ de^ los^ registros •^ Conceptos^ Importantes
de^ boyas – Tipos de altura de ola
-^ Métodos^ espectrales^ –^ Modelo^ de^ Pearson‐Moskowitz (PM)^ –^ Modelo^ JONSWAP •^ Probabilidad^ –^ Regímenes^ extremales:^ WEIBULL^ –^ Regímenes^ medios:^ RAYLEIGH
y^ BRETSCHNEIDER
Máster^ Universitario • Conceptos Importantes
en^ Ingeniería^ de^ Caminos,^ Canales^ y^ Puertos Planificación^ y^ Diseño^ de^ Infraestructuras^ Portuarias^ Tema^ 2:^ Conceptos^ Básicos^ del^ Oleaje
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
OLEAJE^ REGULAR^ vs^
OLEAJE^ IRREGULAR
-^ A nivel teórico y para entender los fenómenos de propagación, nos centraremos en elcaso de oleaje regular (monocromático). •^ En la realidad el oleaje irregular (random seas) y los frentes de oleaje son la suma deinfinitas componentes de ondas con altura, periodos y longitud de onda muy diferentes(espectros de oleaje). •^ Los valores de los coeficientes de propagación son muy sensibles a la consideración deloleaje como regular o irregular.
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
OLEAJE^ REGULAR^ vs^
OLEAJE^ IRREGULAR
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
FUENTE^ DE^ INFORMACIÓN
DEL^ OLEAJE Los datos visuales^ provienen de observacionesrealizadas por barcos en ruta a lo largo de todas lascostas del mundo^ (World Meteorological Office)
y son obtenidos de forma sistemática desde los años50 de forma que un observador recoge (entreotras) información sobre la altura de ola, periodo ydirección de dos estados de mar, el mar de viento(SEA) y el mar de fondo (SWELL).Una de las grandes^ ventajas de este tipo de datoses el gran número de observaciones existentes yla^ completa^ caracterización^ del^ suceso^ oleaje (definido^ por^ altura,^ periodo^ y^ dirección).^
Sin embargo^ la información visual suele ser sesgada
no quedando suficientemente bien representadoslos^ episodios^ de^ mayor^ contenido^ energéticopuesto que los buques tienden a evitar la acción degrandes temporales por el consiguiente peligropara la navegación. En el caso de la costa española,el litoral es segmentado en cuadrantes de 1º delatitud y longitud
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
REGISTROS^ DE^ BOYA^ (toma
de^ datos)^ y^ predicción www.puertos.es^ Descripción^ del^ Sistema Boyas^ escalares^ y^ direccionales^ de^ Predicción^ del^ Oleaje^ AEMET/OPPE
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
INTERPRETACIÓN^ DE^ REGISTROS
DE^ BOYA Método de paso ascendente por cero o «zero-upcrossing method»
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
PARÁMETROS^ ESTADÍSTICOS
REPRESENTATIVOS Un^ registro^ de^ oleaje^ debe^ ser
estacionario ,^ por^ lo^ que^ los registros suelen tener relativamente corta duración (10-20min).Lo normal son 15 min cada 3 horas, asumiendo que ese registrorepresenta lo que ocurre en las tres horas. Es decir, el registrorepresenta a un determinado^ estado del mar
.
Máster^ Universitario^ en^ Ingeniería^ de^ Caminos,
PARÁMETROS^ ESTADÍSTICOS
REPRESENTATIVOS
-^ ܪá௫ •^ ܪ ∑ ு^ ഥ ൌ^ •^ ܪ^ Altura^ de^ ola^ mediaே^ మ∑ ுAltura^ de^ ola^ media^ •^ ܪൌ^ ௦^ ே^
cuadrática^ ( root mean^ square ) Altura^ de^ ola^ significante: • ܪܪ ൌ భ௦ య media^ aritmética^ del^ tercio de olas más altas del conjunto^ de^ N^ olas^ del^ registro Se^ trata^ de^ la^ altura^ promedio • ܪ భಿ (^) Cálculo: ^ Ordenar de mayor a menor los datos de las alturas de ola.^ ^ Dividir en 3 partes y elegir el tercio (1/3) con las mayores alturasde olas.^ ^ Hacer la media de esas alturas de ola. Altura^ de^ ola^ máxima^ que^ es^ la^ mayor^ del^ conjunto^ de^ N^ H^ i Altura^ de^ ola^ mínima^ que^ es^ la^ menor^ del^ conjunto^ de^ N^ H^ i^ de^ las^ mayores^ 1/N^ de^ las^ olas, donde^ N=10,^ 11,^ 12,…,99,^ 100.^ H^ sería^ la^ altura^ media^ de^ las1/10^ mayores^ 1/10^ olas^ observadas.
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PARÁMETROS^ ESTADÍSTICOS
REPRESENTATIVOS Conocidas las características del fenómeno en los términos estadísticos mencionadospuede^ resultar interesante definir cualquier altura de ola
(dentro del conjunto de N olas)^ en términos de probabilidad , es decir la probabilidad existente en que un ciertovalor de H sea superado dentro del conjunto registrado (15-20 minutos por ejemplo).Para ello es necesario conocer el^ modelo de distribución de probabilidad del suceso H.^ En^ este^ sentido^ Longuet-Higgins^ (1952)i^
asume^ que^ el^ oleaje^ es^ un^ proceso aleatorio y que las alturas de ola pueden ser explicadas mediante una distribucióngausiana , demostrando que una^ función de tipo
Rayleigh^ es la que mejor representa el fenómeno (originalmente definido en estados de alta energía).La función de tipo Rayleigh o función de densidad queda definida como:^ siendo p(H) la probabilidad de aparición del suceso H. La integración de la funciónresulta en la función de distribución de probabilidad P(H), es decir el porcentaje de olasque presentan una altura de ola menor o igual a H y viene dada por la expresión:
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PARÁMETROS^ ESTADÍSTICOS
REPRESENTATIVOS H = altura de ola media de la^1 ⁄N^ fracción 1/N de olas más altas deun registro de N olas Ĥ^ (H)^ = altura media de las olas^1 ⁄^1 H^ o H = altura significativa de las s^1 ⁄^3 olas; media del tercio de olas másaltas H = altura del décimo de las olas^1 ⁄^10 más altas H = altura máxima probable en máx una muestra grande de olas H = altura cuadrática media rms^ Fuente:^ CEM H^ es la altura promedio del tercio de las olas más altas que pasan por un punto dado. s^
H es de particular^1 ⁄^3 interés, ya que estas son las alturas que mejor se correlacionan con las alturas estimadas por una persona conexperiencia que examina la altura de un grupo de olas desde una plataforma o un barco. El período promedioutilizado para calcular la altura significativa de las olas se conoce como el período significativo de las olas.Se pueden hacer otros cálculos estadísticos de la altura de las olas a partir de
H , que se utiliza como patrón de s referencia porque casi todas las alturas subjetivas de las olas se estiman en términos de
H : s H = 1,27H^^1 ⁄^10 s H = 1,67H^^1 ⁄^100 s Ĥ^ = 0,886 H^ Ĥ^ = 0,63 H^ H= 1,416 H^ rms^ s^ s^ rms H = 2H^ , para una muestra razonablemente grande de olas (> 2000), para diques es 1,8 (1,6 y 2) máx^ s
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DESCRIPCIÓN^ ESPECTRAL Hasta ahora, la descripción^ del^ oleaje^ a^ sido^ realizada^ en
el^ dominio^ del^ tiempo utilizando^ para^ ello^ una^ aproximación^ estadística
al^ problema.^ El^ registro^ de^ las variaciones de la superficie libre del mar puede ser tratado de una
forma espectral , es decir,^ la señal observada^ (oleaje irregular) puede se
descompuesta en un número de ondas sinusoidales^ (regulares o de frecuencia conocida) la suma de las cuales dan laseñal original (ver figura). Esta descomposición de frecuencias es realizada mediante elalgoritmo de la^ transformada rápida de Fourier
( Fast Fourier Transform, FFT ).
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MÉTODOS^ ESPECTRALES • Cuando observamos el oleaje en un punto de la costa, vemos que se trata de un procesoirregular (en la mayoría de las ocasiones), es decir las alturas de ola, periodos y direcciones noson siempre los mismos: • Este registro de oleaje representa la elevación del nivel del mar respecto del tiempo. Es discreto,puesto que la boya obtiene puntos cada cierto tiempo, y aunque se represente mediante líneasuniendo puntos obtenidos, no deben confundirse con funciones continuas. • Cuando caracterizamos el fenómeno simplificamos el proceso asumiendo un único valor paracada una de las variables. • La suma y superposición de las ondas del oleaje se puede representar como la suma de ondas deamplitud variable. A esta suma la llamamos análisis espectral.
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MÉTODOS^ ESPECTRALES • El análisis espectral nos permite conocer las características del oleaje por medio de unaanálisis del dominio de la frecuencia. Dado que el oleaje es una señal compleja, puedeanalizarse como un espectro de energía de diferentes frecuencias. • Esta descomposición de frecuencias es realizada mediante el algoritmo de la transformadarápida de Fourier. ESPECTROS^ DE^ OLEAJE^ MÁS^ COMUNES • Para OLEAJES TOTALMENTE DESARROLADOS : Espectro de Pierson‐Moskowitz Espectro de Bretschneider – Mitsuyasu modificado por Goda