TEMA 4: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.
¿Qué es la probabilidad?
Fenmeno determinista es aquel que, cuando se reproduce en las mismas condiciones,
podemos predecir con certeza cul va a ser el resultado.
Fenmeno aleatorio es el que en cada manifestacin, aunque se produzca bajo idnticas
condiciones, el resultado no se puede predecir con certeza y slo es conocido tras su
realizacin. Este tipo de fenmenos aleatorios son el objeto de la Estadstica y la
incertidumbre que implican hasta que se plasman en una observacin es la esencia de
la misma.
Para conseguir reducir esa incertidumbre, a cada posible suceso se le asigna un indicador
de las posibilidades que tiene de acontecer y se denomina probabilidad.
La probabilidad es la medida de la incertidumbre.
Experimento aleatorio:
Es aquel que al repetirlo bajo las mismas condiciones:
• Se conocen previamente los posibles resultados.
• No podemos predecir el resultado. Incertidumbre.
Si los resultados pueden ser distintos y no se sabe cul de ellos aparecer el
experimento se denominar aleatorio y los correspondientes resultados se llamarn
aleatorios.
Si el resultado es siempre el mismo diremos que es cierto o seguro, siendo un
experimento determinista.
Experimento aleatorio: proceso de observar un fenómeno vuyos resultados son
inciertos (fenómeno aleatorio o azar)
Espacio muestral:
Denominaremos espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento aleatorio, E,
llamando a cada uno de los elementos suceso o comportamiento elemental.
Si el experimento consiste, por ejemplo, en lanzar una moneda al aire:
• Una sola vez, el espacio muestral E es [c, +]
• Si la moneda se lanza dos veces E [cc, c+, +c, ++]
Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Suceso aleatorio:
Un suceso es un subconjunto del espacio muestral, es decir, un conjunto de sucesos
elementales. Por ejemplo el suceso S = {s1, s2, s3} . Siempre se cumple que S ⊂ Ω
Un conjunto S1 es un subconjunto de otro conjunto S ( ) si cada elemento de S1
pertenece a S y no todos los
elementos de S pertenecen a S1.
Dos conjuntos S1 y S2 son iguales (S1=S2) si cada elemento de S1 pertenece a S2 y cada
elemento de S2 pertenece a S1. Cuando un conjunto S no contiene ningn elemento se
denomina conjunto vaco→
