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Economía Industrial 07-
2º Curso. Ingeniería Industrial
Tema 5. La producción y sus costes
5.1. La función de producción. Definición 5.2. El corto y el largo plazo en la producción 5.3. La función de producción a corto plazo 5.3.1. Definición 5.3.2. Productividad media y marginal 5.3.3. Ley de los rendimientos decrecientes 5.4. Los costes a corto plazo 5.4.1. El coste fijo y variable 5.4.2. Los costes medios 5.4.3. El coste marginal
5.5. La relación entre curvas de productividad y costes 5.6. La función de producción a largo plazo 5.6.1. Las curvas isocuantas 5.6.2. Los rendimientos de escala 5.7. Los costes a largo plazo
Bibliografía:
- Capítulo 4 de “Principios de economía” (F. Mochón, 2006, Ed. McGraw-Hill, Madrid)
- Capítulo 5 de “Introducción a la economía. Teoría y práctica” (J.M. Blanco y J. Aznar, 2004, Ed. McGraw- Hill, Madrid)
5.1. La función de producción. Definición
q = f(X 1 , X 2 , ..., X (^) n)
Función de producción Æ Expresión que describe la cantidad (q) que puede obtenerse de un producto con un conjunto de factores (X 1 , X 2 , ..., X (^) n), de una manera técnicamente eficiente y para un determinado estado de la tecnología
Factores producción (inputs)
Productos finales (outputs)
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5.1. La función de producción. Definición
Métodos de producción X^1 X^2 X^3
Eficiencia técnica
Coste unidad X (^1) (1 €)
Coste unidad X (^2) (5 €)
Coste unidad X (^3) (2 €)
Coste total
Eficiencia económica
A 4 5 3 9 4 25 6 35 9 B 2 6 4 9 2 30 8 40 8 C 4 6 4 8 4 30 8 42 8 D 3 6 2 9 3 30 4 37 8
EFICIENCIA TÉCNICA Y EFICIENCIA ECONÓMICA
5.1. La función de producción. Definición
Simplificación Æ Sólo dos factores productivos:
Trabajo
Capital
Función de producción:
q = f(L, K)
donde:
L Æ Unidades de factor trabajo
K Æ Unidades de factor capital
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5.3. La función de producción a corto plazo
5.3.1. Definición
El progreso técnico conllevará un cambio en la función de producción a corto plazo
5.3. La función de producción a corto plazo
5.3.2. Productividad media y marginal
Productividad media (PMe) Æ Cantidad de producto que, por término medio, se obtiene por unidad de factor trabajo
Productividad marginal (PMg) Æ Cantidad de producto adicional que se obtiene cuando incrementa la cantidad de trabajo en una unidad
L
q PMe =
∆L
∆q PMg =
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5.3. La función de producción a corto plazo
5.3.2. Productividad media y marginal
Curva PMe Æ Se obtiene a partir de la curva de PT, como la pendiente de los radio vectores trazados desde el origen hasta cada punto de dicha curva
PMe máxima Æ Óptimo técnico
Óptimo técnico
5.3. La función de producción a corto plazo
5.3.2. Productividad media y marginal
Curva PMg Æ Se obtiene a partir de la curva de PT, como la pendiente de la recta tangente a cada punto de dicha curva
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5.3. La función de producción a corto plazo
5.3.3. Ley de los rendimientos decrecientes (LRD)
Nº camareros/as Nº clientes/minuto (PT) PMg
4 4
5.4. Los costes a corto plazo
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5.4. Los costes a corto plazo
5.4.1. El coste fijo y variable
Coste fijo (CF) Æ Coste independiente del nivel de producción: Seguros Intereses de la deuda Alquileres Depreciación del equipo … Coste de oportunidad
CF = r K Donde, r: coste de una unidad de K
5.4. Los costes a corto plazo
5.4.1. El coste fijo y variable
Coste variable (CV) Æ Coste que varía con la producción
Donde, w: coste de una unidad de L
CV(q) =w⋅ L
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5.4. Los costes a corto plazo 5.4.2. Los costes medios
Curva CFMe Æ Hipérbola rectangular. CFMe se aproxima a infinito cuando disminuye producción y a 0 cuando aumenta
Curva CVMe Æ Forma de U. Alcanza mínimo en q1, donde el radio vector es tangente a la curva de CV Curva CTMe Æ Forma de U. Alcanza mínimo en q2, donde el radio vector es tangente a la curva de CT. El mínimo se alcanza para un nivel de producción superior al mínimo curva CVMe La distancia vertical entre las curvas CTMe y CVMe es el CFMe
5.4. Los costes a corto plazo
5.4.3. El coste marginal
Coste marginal (CMg) Æ Variación que experimenta el coste total cuando la producción varía en una unidad
∆q
∆CT(q)
CMg(q) =
∆q
∆CV(q)
CMg(q) =
O bien:
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5.4. Los costes a corto plazo
5.4.3. El coste marginal
Curva CMg Æ Forma de U. Alcanza mínimo en q1, en el punto de inflexión de la curva CT (o CV) Relación entre CTMe, CVMe y CMg CMg=CVMe (CMg=CTMe) en el mínimo de la curva CVMe (CTMe) Curva CMg alcanza su mínimo antes que la curva de CVMe y CTMe
CVMe ↓, cuando CMg<CVMe; y CVMe ↑, cuando CMg>CVMe
CTMe ↓, cuando CMg<CTMe; y CTMe ↑, cuando CMg>CTMe
5.5. Relación entre curvas de productividad y
costes
PMg
w ∆q
∆L
w ∆q
∆(wL) ∆q
∆CV
CMg = ⋅ = ⋅
PMe
w q
L
w q
wL q
CV
CVMe = ⋅ = ⋅
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5.6. La función de producción a largo plazo
5.6.1. Las curvas isocuantas
PROPIEDADES DE LAS ISOCUANTAS Pendiente negativa Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST) Æ Indica la cantidad en que puede reducirse el factor capital cuando se utiliza una unidad adicional de trabajo, de modo que la producción permanezca constante
La RMST es la pendiente de la isocuanta en valores absolutos
∆ K
∆L (paraq^ constante)^ ∆^ L
RMST ∆K
K,L =−
Estrictamente convexas respecto al origen de coordenadas La RMST disminuye al movernos hacia abajo a lo largo de una isocuanta
5.6. La función de producción a largo plazo
5.6.1. Las curvas isocuantas
Relación RMST y PMg de los factores
Disminución producción debido a disminución de K:
Aumento producción debido a aumento de L:
∆q = 0, entonces:
∆ K
∆ L
A
B
PMgK ⋅ ∆K
PMgL ⋅ ∆L
PMgK
PMgL
RMST
PMgK
PMgL
∆L
∆K
PMgL ∆L PMgK ∆K
PMgL ∆L PMgK ∆K 0
⋅ =− ⋅ → − = → K,L =
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5.6. La función de producción a largo plazo
5.6.2. Los rendimientos de escala
Rendimientos constantes de escala Î aumento proporcional de todos los factores genera un aumento proporcional de la producción
f(tL, tK)=t⋅ f(L,K)
5.6. La función de producción a largo plazo
5.6.2. Los rendimientos de escala
Rendimientos crecientes de escala Æ aumento proporcional de todos los factores genera un aumento más que proporcional de la producción
f(tL,tK) >t⋅f(L,K)
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5.7. Los costes a largo plazo
Recta isocoste Æ Lugar geométrico de los puntos que representan
combinaciones de factor trabajo y capital que suponen un mismo
coste total
r
wL
r
CT
K = −
↑ L y/o ↑ K
↓ L y/o ↓ K
5.7. Los costes a largo plazo
q 0
C 1 C 2 C 3
K
L
C
B
K 2 A
L 2
K 3
L 3
K 1
L 1
Combinación óptima
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5.7. Los costes a largo plazo
Combinación óptima Æ Punto de tangencia curva isocuanta y
recta isocoste
Pendiente isocoste = Pendiente isocuanta
r
w
PMgK
PMgL
PMgK
PMgL
Además:RMST
r
w
RMST
∆L
∆K
Si:RMST
∆L
∆K
r
w
K,L
K,L K,L
Condición de mínimo coste
r
PMgK
w
PMgL
5.7. Los costes a largo plazo
Coste total a Lp (CTLp) CTLp(q) = r.K(q) + w.L(q) (K(q),L(q)): Combinación óptima de factores para cualquier q
Coste medio a Lp (CMeLp) CMeLp(q) = CTLp(q)/q
Coste marginal a Lp (CMgLp) CMgLp(q) = ∆CTLp/∆q
Las curvas de CTLp, CMeLp y CMgLp tienen características similares a las de corto plazo
¿Cómo varían los costes cuando varía la producción a largo plazo?
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5.7. Los costes a largo plazo
Si la función producción presenta rendimientos decrecientes de escala Æ aumento proporcional dado de la producción requiere un aumento proporcional mayor de todos los factores Æ coste total aumenta en una proporción mayor que la producción
