Tema 6
PUNTUACIONES TÍPICAS
1- Introducción: puntuaciones directas, diferenciales y típicas.
2- Propiedades de las puntuaciones típicas
3- Escalas derivadas de las puntuaciones típicas
4- Aplicaciones de las puntuaciones típicas.
.
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
tema 6 bloque 2, Apuntes de Estadística
Asignatura: Estadistica 1, Profesor: Diana Pérez, Carrera: Psicología, Universidad: UCM
Tipo: Apuntes
2017/2018
1 / 24
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga tema 6 bloque 2 y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!
Tema 6
PUNTUACIONES TÍPICAS
1- Introducción: puntuaciones directas, diferenciales y típicas. 2- Propiedades de las puntuaciones típicas 3- Escalas derivadas de las puntuaciones típicas 4- Aplicaciones de las puntuaciones típicas.
.
DOCUMENTACIÓN
• AMON, J. (1987).
Estadística para Psicólogos 1
• BOTELLA, J.; LEÓN O.G.
Y SAN MARTÍN R.
(1993). Análisis de Datos en Psicología I.
- Tema 8
- Temas 6
4
Puntuaciones directas Xi : 100, 120, 110
Puntuaciones diferenciales
x (^) i = Xi − X
X 1 = 100
X 2 = 120
X 3 = 110
X = 110
x 1 = 100-110 = - x 2 = 120-110 = 10 x 3 = 110-110 = 0
sx = 8 ' 16
Ejemplo
x
xi i s
z = X − X
Puntuaciones típicas
zx 1 =−^108 ' 16 =− 1 ' 23 zx 2 =^108 ' 16 = 1 ' 23
zx 3 =^08 ' 16 = 0
- Transformación lineal mantienen la forma de la distribución original Pendiente = 1/sx Ordenada en el origen = 5
X = 6 sx ≈ 2 X (^) i -2 -1’5 -1 -0’5 0 0’5 1 1’5 2 Zx
-2 -1 0 1 2 Z (^) x
X (^) i
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 xi
-2 -1 0 1 2 xi 7
- La media de las puntuaciones típicas vale 0 z = 0
s^2 z^ = 1
- La varianza (y la desviación típica) de las puntuaciones típicas vale 1
- Si transformamos linealmente unas puntuaciones típicas, la media de las nuevas puntuaciones será igual a la constante aditiva y la desviación típica será igual al valor absoluto de la pendiente (constante multiplicativa)
V = a
s^2 v = b^2 sv = b
2- PROPIEDADES DE LAS PUNTUACIONES TÍPICAS
10
- Para evitar las características no deseadas de las puntuaciones típicas (valores negativos y decimales), a veces se transforman a otras escalas que mantienen todas las relaciones que se dan en las variables originales
- Estas nuevas escalas reciben el nombre de escalas derivadas. Dan lugar a puntuaciones equivalentes , es decir, que tienen la misma puntuación típica.
Di = Media D + Desviación típica D (zx )
Construcción
- Se aplica una de las propiedades (ya vista) de las puntuaciones típicas
- Las escalas derivadas son equivalentes a las variables originales a partir de las que se han obtenido ya que se han construido mediante una transformación lineal (con pendiente positiva)
3- ESCALAS DERIVADAS DE LAS PUNTUACIONES
TÍPICAS
- Por tanto, dadas unas puntuaciones (X (^) i ), podemos obtener otras puntuaciones (Vi ) con una media y una desviación típica determinada
PASOS para obtener puntuaciones equivalentes:
- Obtener las puntuaciones típicas (zi ) correspondientes a X (^) i
- Transformar linealmente las puntuaciones zi : multiplicándolas por el valor de la desviación típica deseada sumándole el valor de la media deseada
V
Vi = a + bz i
s v
Comprobación
4 4
(^2) = (^1 −^3 )^2 +(^5 −^3 )^2 +(^5 −^3 )^2 +(^5 −^3 )^2 = sv
V = 3
s^2 v = 4
X i : 1, 11, 11, 1
z i : -1, 1, 1, -
3 4
V V =^1 +^5 +^5 +^1 =
i : 1, 5, 5, 1
1 4
(^2) = (^ −^1 )^2 +(^1 )^2 +(^1 )^2 +(−^1 )^2 = 4 0 sz
z = −^1 +^1 +^1 −^1 =
X = 6 s^ x =^55 zi = Xi −^6
Escala Media Desviación
típica
T = 50+10z 50 10 S = 5+2z 5 2 CI = 100+15z 100 15
Escalas derivadas más utilizadas
16
- Nos indican la posición de un sujeto en una variable con relación al grupo al que pertenece.
- Nos permiten la comparación de puntuaciones referidas a características diferentes Ejemplo Juan obtiene una puntuación directa de 15 en Memoria (X 1 =15) y de 5 en Rápidez de cálculo (Y 1 = 5) ¿Podemos afirmar que Juan tiene más memoria que rapidez de cálculo? NO porque estamos comparando distinto tipo de unidades Precisamos de un valor abstracto que no venga expresado en ninguna unidad de medida concreta P. TÍPICA
X = 21
s x = 2
z x =
Y = 3
s y = 2
zy =
4- APLICACIONES DE PUNTUACIONES TÍPICAS
17
- Nos permiten la combinación de puntuaciones referidas a características diferentes Para combinar en una puntuación global las puntuaciones de varias pruebas es preciso operar con las puntuaciones típicas de cada una de las pruebas
20
Análisis con SPSS
Puntuaciones típicas
Calcular las PUNTUACIONES TÍPICAS
de la variable lengua castellana
análisis TODA l a muestra (207 casos)