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GRADO EN ADMINISTRACIÓN
Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
TEMA 6: ANÁLISIS COSTE‐VOLUMEN‐BENEFICIOS Y
PLANIFICACIÓN DEL BENEFICIO
CURSO 2013/
CONTENIDOS
1.- HIPÓTESIS BÁSICAS 2.-EL ANÁLISIS ESTÁTICO: PRINCIPALES MAGNITUDES 3.-EL ANÁLISIS DINÁMICO O DE SENSIBILIDAD 4.- CONCEPTO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO 5.- DECISIONES DE GESTIÓN BASADAS EN EL ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO
6.- LA ALTA DIRECCIÓN Y LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE ALTERNATIVAS DE NEGOCIOS O DISYUNTIVAS. 6 16.1. EL PROBLEMA DE LA ELECCIÓN ENTRE CURSOS DE ACCIÓN ALTERNATIVOS EL PROBLEMA DE LA ELECCIÓN ENTRE CURSOS DE ACCIÓN ALTERNATIVOS 6.2. COSTES INALTERADOS, DIFERENCIALES, EVITABLES Y NO EVITABLES, OCASIONALES Y COSTES DE OPORTUNIDAD
ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO
- Está sustentado en el equilibrio entre magnitudes diferentes.
- Facilitado por las relaciones lineales que hipotéticamente se les atribuye.
- El modelo de partida para el análisis es el resultado que se obtiene mediante la
utilización del método del coste variable.
R = (p – a) X – CF
- Resultado que depende de tres factores básicos : precio de venta, los costes
de fabricación y distribución y volumen de ventas.
- Los factores sonLos factores son interdependientesinterdependientes..
- El punto de partida es un modelo determinista :
- las magnitudes se consideran conocidas con un grado absoluto de certeza y
- se desenvuelven en un entorno estático en el que no se tienen en cuenta las variaciones que afectan o pueden afectar a la realidad empresarial.
El Análisis Coste-Volumen-Beneficio (CVB) consiste en el estudio de las relaciones existentes entre los costes unitarios, el volumen de actividad y los beneficios de la empresa, proporcionando un instrumento para la toma de decisiones de gestión a corto plazo.
OBJETIVOS:
Ayudar a controlar los costes, estudiando su comportamiento y clasificándolos en fijos y variables.
Colaborar en la planificación del beneficio, conociendo el comportamiento de las variables que lo forman.
Responde a cuestiones tales como: ¿Qué volumen de ventas es necesario para cubrir todos los costes de la empresa?.
¿Qué efecto tendrá en el beneficio un cambio en el precio de venta o en los costes fijos- variables?
PRODUCTOS
MÁRGENES
A B C TOTAL
EJEMPLO 1:
Ingresos por ventas 1.000.000 800.000 500.000 2.300.
Coste Total Variable 800.000 400.000 150.000 1.350.
Coste variable fabricación 500.000 200.000 100.000 800.
Coste variable ventas 300.000 200.000 50.000 550.
Margen de Contribución 200.000 400.000 350.000 950.
TASA DE CONTRIBUCIÓN 0.2 0.5 0.7 0.
Costes fijos 420.
Margen Neto 530.
Análisis estático: principales magnitudes del análisis.
1. Punto de equilibrio - Un solo producto
- Multiproducción
2. Margen de seguridad
3. Ratio b/v
¿Qué es el Punto de Equilibrio?: Una cifra de ventas
No existen beneficios ni pérdidas.
(Bº = 0)
Los ingresos por venta cubren los
t t t l d l
Unidades físicas
Unidades monetarias.
SE ALCANZA CUANDO: PUEDE EXPRESARSE EN:
costes totales de la empresa.
(IT = CT)
Volumen de ventas que proporciona
un margen bruto igual a los costes
fijos.
(MB = CF)
Unidades monetarias.
Unidades de tiempo.
% de capacidad
Análisis estático: Punto de equilibrio.
9 Se denomina también: punto neutro, punto crítico, umbral de rentabilidad.
9 Es una cifra de negocios, por tanto es un concepto estático.
99 NNo representa el volumen de ventas deseables. t l l d t d bl
9 Su consecución no significa que la empresa se encuentre en una situación de
equilibrio financiero.
9 Su cálculo y representación nos ofrece una visión dinámica del resultado. Lo que
nos permite estudiar el impacto de las variaciones del volumen de producción y
ventas sobre los costes y beneficios.
9 Puede ser definido tomando como referencia: los costes totales, margen de
contribución o beneficio.
9 La determinación del punto de equilibrio podemos realizarla tanto gráfica como
analíticamente.
a) Punto neutro en base a los costes totales:
Como en el punto muerto: I = CT. Entonces:
I= p X CT= CF + a X
pX = CF + aX
X (p a) = CF
DETERMINACIÓN DEL PUNTO NEUTRO (en unidades físicas)
Gráficamente:
Costes,
I = p X
X (p – a) = CF
X = CF / (p – a)
Ingresos
Ventas
CF
CT = aX + CF
Punto neutro (X)
DETERMINACIÓN DEL PUNTO NEUTRO (en unidades monetarias):
Basta con multiplicar la cifra de ventas que representa al punto neutro por su precio unitario, o transformar la fórmula anterior de la siguiente forma:
- Punto neutro en unidades físicas (Xn).
CFCF
Xn =
p - a
- Si multiplicamos por el precio ambos lados de la expresión:
CF CF CF
pXn = p = = = PN (u.m.)
p – a 1 – a/p RB/V
Punto neutro multiproducto
Si la empresa vende más de un producto, los datos a utilizar pueden ser un promedio ponderado tanto de los precios de venta como de los costes variables.
En nuestro caso, supongamos que la empresa vende dos productos cuyos datos son los que aparecen en la tabla siguiente:
Productos Volumen Precio Ingresos C.Var.Unit. C.V.Total
EJEMPLO 2:
‘A’
‘B’
Total 80.000 22,5 1.800.000 10 800.
El análisis C.V.B. puede realizarse considerando diferentes alternativas en volumen y mezcla de productos.
P. Neutro = Cf / (p – a) = 700.000 / (22,5 – 10) = 56.
R b/v = (p – a) / p = 0,
Margen Bruto = Ingresos – Costes Variables = 1.000.
Podremos definir la mezcla de ventas como la combinación relativa de cantidades de una variedad de productos de una empresa, que forman o integran el total de las ventas.
En nuestro ejemplo la mezcla era del 75% para el producto A y del 25% para el producto B. Como el producto promedio es ficticio podíamos considerar que las 56.000 unidades del punto neutro corresponden:punto neutro corresponden:
0,75 × 56.000 = 42.000 Unid. de ‘A’ 0,25 × 56.000 = 14.000 Unid. de ‘B’
Se puede comprobar que con estas ventas el beneficio es cero:
Bº = 42.000 × 10,5 + 14.000 × 18,5 – 700.000 = 0
Figura 2.
Ingresos / Costes
Ct = 700.000 + 10X
I = 22,5X M.C.(B) = 18,5X 1600
1800
2000
Cf = 700.
Ct 700.000 10X
M.C.Medio = 12,5X M.C.(A) = 10,5X
200
400
600
800
1000
1200
1400
Volumen (Miles)
50 100 PnB = 37,838 Pn = 56 PnA = 66,
0
200
P. neutro Figura 2. mínimo
P. neutro máximo
El margen de seguridad y el ratio B/V
Bº = MS(u.f) x (p – a) =
= p MS(u.f) (p –a)/p
Bº = MS(u.m) x R (^) B/V
R B/V = Bº / MS (u.m)
Figura 2.
De esta forma la razón del margen de seguridad la podemos emplear, junto con la tasa de contribución, para determinar una tasa de rentabilidad (tr), cuyo punto de partida es el cociente entre el beneficio y las ventas:
tr = Bº / Ventas = (MS / Ventas ) × R B/V
Razón del margen de seguridad ( Rms):
R ms =
Margen de Seguridad (MS)
Volumen de venta (X)
Margen de seguridad en u.m.(I ms)
Ingresos por venta (I = Xp )
PLANIFICACIÓN DE BENEFICIOS
Supongamos una empresa industrial que cuenta con los siguientes datos históricos, correspondientes al año (X), del único producto que fabrica y para cuyos cálculos utiliza el método de costes completos.
Datos históricos. Año (X)
EJEMPLO 4:
Unidades vendidas Precio de venta Unidades producidas Existencias iniciales Coste unitario de fabricación
125.000 u.f. 2.500 u.m. 150.000 u.f. 0 2.000 u.m.
LL a planificaciónl ifi ió realizadali d para ell añoñ XX ++ 11 , tteniendo i d en cuentat llos d tdatos anteriores sobre precio y costes unitarios, prevé que se producirá un incremento en la demanda de 100.000 unidades que obligará a la empresa a realizar un incremento en su producción de 50.000 unidades, perfectamente asimilable sin tener que realizar ninguna inversión adicional. Paralelamente, un estudio del comportamiento de los costes, ha dado como resultado que el 50% de los costes de producción son fijos, no existiendo otros costes que los propios de la fabricación.
CONCEPTOS AÑO X t AÑO X + 1 t Ingresos por ventas 312.500. (125.000 x 2.500)
(225.000 x 2.500)
Costes Variables 125.000. (125.000 x 1.000)
(225.000 x 1.000)
Margen Bruto 187.500. (125.000 x 1.500)
(225.000 x 1.500)
Costes FijosCostes Fijos 150 000 000150.000.000 0 480,48 150 000 000150.000.000 0 2660, Margen Neto 37.500.000 0,12 187.500.000 0, Punto neutro (u.m.) CF / R (^) B/V
Punto neutro (u.f.) CF / p – a
M. Seguridad (u.m.) 62.500.000 0,2 312.500.000 0,
MS en u f 25 000 0 2 125 000 0 55
B (^) X = MS (^) X × R (^) B/V = 62.500.000 x 0,6 = 37.500. B (^) X+1=MS (^) X+1× R (^) B/V = 312.500.000 x 0,6 = 187.500. tr (^) (X) = 0,2 x 0,6 = 0, tr (^) (X + 1) = 0,55 x 0,6 = 0,
MS en u.f. 25.000 0,2 125.000 0, Ratio B/V 0,6 0,
u.m 562.500.000. Ventas (X + 1) MS
40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 PN Ventas (X) Ventas (X + 1)
125000 225000
CF
u.f.
312.500. Ventas (X) 250000000 (PN) 150.000. 00
Bº = R (^) B/V x MS MS (X)
MS (X + 1)
MS (X) MS (X + 1)
2. Estudiar, ante la variación de una variable, la influencia en las demás
variables si queremos mantener un determinado beneficio.
2.1 Para una variación en el precio de ventas, puede calcularse qué nuevo nivel han de obtener las restantes variables (siendo (n) el subíndice que
Bº (antes) = Bº n (después)
nivel han de obtener las restantes variables (siendo (n) el subíndice que indica la variable nueva). X (^) n (p (^) n – a) – CF = X(p – a) – CF
X(p – a) X (^) n = p (^) n - a
Donde (Xn) representaría el número de unidades necesarias para obtener el mismo beneficio con el nuevo precio de venta.bt l i b fi i l i d t
2.2 Para una variación en la cantidad, el nuevo precio de venta sería: X(p – a) p (^) n = + a X (^) n
2.3 Para una variación del coste variable el nuevo precio y cantidad sería:
2. Estudiar, ante la variación de una variable, la influencia en las demás
variables si queremos mantener un determinado beneficio. (continuación)
p (^) n = (p –a) + a (^) n
X(p – a) X =X (^) n = p - a (^) n
2.4 Para una variación en los costes fijos, las otras variables quedarían:
X (^) n = X + (CF(n) – CF) / p – a
p (^) n = p + (CF(n) – CF) / X
a (^) n = a + (CF – CF(n)) / X
3. Conocer la influencia en las magnitudes del análisis C-V-B de los cambios
en alguna de las variables. Análisis C-V-B para condiciones cambiantes.
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Figura 2.
EFECTOS DE LAS VARIACIONES EN LAS VARIABLES SOBRE LAS MAGNITUDES DEL
ANÁLISIS C – V – Bº
INCREMENTOS
RATIO B/V MARGEN DE SEGURIDAD
PUNTO NEUTRO
Coste Variable (a)Coste Variable (a) DISMINUYE DISMINUYE AUMENTA Precio de Venta (p) Costes Fijos (CF)
Volumen de Ventas (X)
DISMINUYE DISMINUYE AUMENTA AUMENTA AUMENTA DISMINUYE NO AFECTA DISMINUYE AUMENTA
NO AFECTA AUMENTA
NO AFECTA (en términos absolutos) DISMINUYE (en términos relativos)
Variación de los Costes Fijos y Variables.
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
X* 1 X* (^2)
Figura 2.
Variación en el Precio de Venta.
Pv (^2)
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Pv (^1)
X* (^2) X* (^1)
Supongamos los siguientes datos de partida de la empresa Alfa: Ventas estimadas (800.000 · 10) 8.000. Costes Variables (800.000 · 4) 3.200. Margen de Contribución 4.800. Costes Fijos 3.800. Margen Neto 1.000.
EJEMPLO 6:
La empresa ha estado experimentando un aumento gradual en sus ventas y está operando casi al 100% de su capacidad. Se espera que las ventas continúen ascendiendo. La demanda puede absorber este incremento en las ventas. La dirección trata de decidir si continúa su política presente, de crecimiento gradual y de mantenimiento de su participación en el mercado, o toma decisiones que implican acciones de mayor riesgo. Tomando como base los datos anteriores, la empresa, al determinar su objetivo para el próximo año, considera las dos alternativas siguientes como las más factibles:
−Alternativa 1ª: Con el objeto de hacer frente al normal crecimiento de la demanda (un 5%), la compañía confía realizar sus operaciones con horas extraordinarias. Esto ocasionará ligeros aumentos en los costes variables de mano de obra (un 5%) y un ligero incremento de los costes fijos (un 2%).
−Alternativa 2ª: Para aumentar su competitividad la empresa disminuiría los precios en un 10%, esperando con ello provocar el aumento de la demanda global, debido a que es probable que los competidores disminuyan igualmente los precios (el volumen de ventas aumentaría en un 20%). Se planean algunas mejoras en las instalaciones y la adquisición de un equipo más moderno para hacer frente al incremento del volumen (estos cambios aumentarían los costes fijos en un 8%). Se espera lograr pequeños ahorros al realizar compras mayores y dotar de mayor eficiencia a los procesos (los costes variables por unidad disminuirían un 5%).
¿Cuál de las dos alternativas conviene más a la empresa? Razone su respuesta.
El análisis c.v.b. y la planificación del beneficio
CONCEPTOS Cantidad R% Ventas estimadas: 800.000 × 10 Coste variable: 800.000 × 4 M de Contribución:
8.000.
(3.200.000)
4 800 000
100
40
M. de Contribución: 60 800.000 × 6 Costes Fijos Margen Neto
4.800.
(3.800.000) 1.000.
60
47, 12,
Figura 2.
Situación inicial Alternativa 1^ Alternativa 2 P 10 10 10 x 0,9 = 9
a 4 4 x 1,05 = 4,2 4 x 0,95 = 3, x 800.000 800.000 x 1,05 = 840.000 800.000 x 1,2= 960. CF 3.800.000 3.876.000 3.800.000 x 1,08 = 4.104.
Solución
a) Para cualquier combinación o mezcla de productos:
1.Función de beneficio máximo y mínimo.
Producto Precio Coste variable unitario
mc Ratio B/V= mc/Pv Pimientos 10 7 3 30,00% Tomates 12 5 7 58,30% Aceitunas 10,4 8 2,4 23,07% Total
La función de beneficio máximo: B (^) MAX (tomates) = 7 X – 7.500.
La función de beneficio mínimo: B (^) MIN (aceitunas)= 2,4 X – 7.500.
- Beneficio máximo y mínimo teniendo en cuenta el volumen de producción.
B (^) MAX = 7 × 3.500.000 – 7.500.000 = 17.000.000 u.m. B (^) MIN = 2,4 × 3.500.000 – 7.500.000 = 900.000 u.m.
- Punto neutro máximo y mínimo en unidades físicas, unidades monetarias y en tanto por ciento sobre el volumen de producción
Punto neutro (max) = CF/Mc (^) (menor) = 7.500.000/2,4 = 3.125.000 uds.
(aceitunas):
Punto neutro (%ventas) = (3.125.000 uds./3.500.000 uds.)×100 = 89,28%
Punto neutro (u.m.) = 3.125.000 uds.×10,4 u.m./ud.= 32.500.000 u.m.
Punto neutro (%ventas) = (1.071.428 uds./ 3.500.000 uds.)×100 = 30,61%
Punto neutro (mín.) = CF/Mc = 7.500.000/7 = 1.071.428 uds. Punto neutro (u.m.) = 1.071.248 uds.×12 u.m./ud.= 12.857.136 u.m.
(tomates):
b) Para la mezcla indicada:
- Punto neutro y margen de seguridad (en unidades físicas, unidades monetarias y porcentaje sobre las ventas).
Producto % ventas sobre el total
Precio Coste variable unitario
Mc
PimientosPimientos 21 4321,43 1010 77 33 Tomates 42,86 12 5 7 Aceitunas 35,71 10,4 8 2, Producto mezcla 100,00 11 6,5 4,
P.N. (mezcla) = CF/Mc Mezcla^ = 7.500.000/4,5 = 1.666.667 uds. P.N. (mezcla) = 1.666.667 uds.×11 u.m./ud.= 18.333.337 u.m. P.N. (mezcla) = (1.666.667 uds./3.500.000 uds.) ×100 = 47,62%
M.S. (mezcla) = 3.500.000 – 1.666.667 = 1.833.333 uds. M.S.(mezcla) = 1.833.333 u.m./ud. ×11 u.m./ud.= 20.166.663 u.m. M.S. (mezcla) = (1.833.333 uds./3.500.000 uds.) ×100 = 52,38%
- Beneficio (en unidades monetarias y porcentaje sobre las ventas).
Bº (^) (mezcla) = (Mc (^) mezcla X) – CF = 4,5 u.m./ud. × 3.500.000 ud. – 7.500.000 u.m.= 8.250.000 u.m
Ingresos por ventas = 3.500.000 uds. ×11 u.m./ud. = 38.500.000 u.m.
Bº (^) mezcla (%ventas) = (8.250.000 u.m./38.500.000 u.m.) ×100 = 21,43%
Ratio B/V (^) (mezcla) = Mc (^) (mezcla)/Pv (^) (mezcla) = (4,5 u.m./11 u.m.) ×100 = 40,9%
- Ratio B/V.
