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TEMA CINCO PSICOMETRIA, Apuntes de Psicometría

Universidad Autónoma de Madrid (UAM)Psicometría
Prof. Francisco Abad

ANALISIS FACTORIAL TEMA 5 PACO ABAD

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 14/01/2020

PaquitaSalas
PaquitaSalas 🇪🇸

2 documentos

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1
•Introducción
•Conceptos básicos: Pesos factoriales, comunalidades, unicidades y
% varianza explicado por los factores.
•La matriz de correlaciones reproducida
•Pasos en el Análisis Factorial
1) Método de extracción de factores.
2) Selección del número de factores.
3) Tipo de rotación entre factores.
4) Estimación de puntuaciones factoriales.
5) Otras decisiones.
Tema 5. Análisis factorial
Tema 5. Análisis factorial
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga TEMA CINCO PSICOMETRIA y más Apuntes en PDF de Psicometría solo en Docsity!

1

• Introducción

• Conceptos básicos: Pesos factoriales, comunalidades, unicidades y

% varianza explicado por los factores.

• La matriz de correlaciones reproducida

• Pasos en el Análisis Factorial

1) Método de extracción de factores.

2) Selección del número de factores.

3) Tipo de rotación entre factores.

4) Estimación de puntuaciones factoriales.

5) Otras decisiones.

Tema 5. Análisis factorial Tema 5. Análisis factorial

Tema 5. Análisis factorialTema 5. Análisis factorial

  • VERBAL1 VERBAL2 VERBAL3 ESPACIAL1 ESPACIAL2 ESPACIAL
  • VERBAL1 1 0.7 0.6 0.3 0.4 0.
  • VERBAL2 0.7 1 0.6 0.4 0.4 0.
  • VERBAL3 0.6 0.6 1 0.4 0.4 0.
  • ESPACIAL1 0.3 0.4 0.4 1 0.5 0.
  • ESPACIAL2 0.4 0.4 0.4 0.5 1 0.
  • ESPACIAL3 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6

Tema 5. Análisis factorialTema 5. Análisis factorial

RMSR = 0.

1 factor

Tema 5. Análisis factorialTema 5. Análisis factorial

RMSR = 0.

2 factores

Tema 5. Análisis factorialTema 5. Análisis factorial

VERBAL1 VERBAL2 VERBAL3 ESPACIAL1 ESPACIAL2 ESPACIAL

VERBAL1 1 0.7 0.6 0.3 0.4 0.

VERBAL2 0.7 1 0.6 0.4 0.4 0.

VERBAL3 0.6 0.6 1 0.4 0.4 0.

ESPACIAL1 0.3 0.4 0.4 1 0.5 0.

ESPACIAL2 0.4 0.4 0.4 0.5 1 0.

ESPACIAL3 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 1

Correlaciones entre 6 tests Matriz factorial Factor 1 2 VERBAL1 (^) .766 -. VERBAL2 (^) .777 -. VERBAL3 (^) .704 -. ESPACIAL1 (^) .616. ESPACIAL2 (^) .647. ESPACIAL3 (^) .705. Matriz de factor rotado Factor 1 2 VERBAL1 (^) .809. VERBAL2 (^) .787. VERBAL3 (^) .651. ESPACIAL1 (^) .231. ESPACIAL2 (^) .296. ESPACIAL3 (^) .245. Matriz de patrón Factor 1 2 VERBAL1 (^) .879 -. VERBAL2 (^) .834 -. VERBAL3 (^) .650. ESPACIAL1 (^) -.009. ESPACIAL2 (^) .082. ESPACIAL3 (^) -.043. rF1F2 =0 rF1F2 =0 rF1F2 =0. ¿cuál de las tres matrices factoriales describe mejor los datos

• Indeterminación factorial: hay muchas matrices factoriales que

pueden dar cuenta de las correlaciones entre las variables

¿cuál se selecciona?

La más fácil de interpretar: la matriz factorial rotada

• Rotación: Se transforman los pesos de la matriz factorial inicial no

rotada para obtener la estructura más simple o fácil de interpretar:

matriz factorial rotada.

Matriz factorial no rotada  ROTACION  matriz factorial rotada

(inicial) (final)

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

Lo que esperamos en la práctica:

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

1.Cada ítem pesa fuertemente (más de 0.3) en un único factor (aquel con

el que se relaciona de forma teórica).

  • Si un ítem no pesa en ningún factor significa que tiene poco que ver con los

demás. Su valor de comunalidad será bajo.

2. En cada factor pesan al menos 2 o 3 ítems.

  • De lo contrario, sería difícil hablar de factor “común”.

• Sólo se interpreta la matriz de pesos rotados.

• ¿qué cambia después de la rotación?:

– Las saturaciones de las variables en los factores.

– El porcentaje de varianza explicado por cada factor.

• ¿qué permanece después de la rotación?

– Las comunalidades y unicidades.

– Los residuos,

– El % total explicado.

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

Matriz factorial no rotada  ROTACION  matriz factorial rotada (inicial) (final)

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factoresTema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

2 2 2 2 2 1

max

j j j j j j

h

Var

h

Var

Se maximiza la varianza de los pesos al cuadrado en cada columna.

Comunalidad del ítem 1 y correlación reproducida entre los ítems 1 y 2

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

F F

-0. -0. -0. -0. 0

1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v v

-0.

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

Interpretación geométrica

Posición de las variables en el espacio factorial

F F

-0. -0. -0. -0. 0

1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v1v

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

Interpretación geométrica

h^2 = a^2 + b^2 h Las comunalidades tienen que ver con la longitud de los vectores a b

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factoresTema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

Las correlaciones entre variables tienen que ver con el coseno del ángulo entre los vectores que las representan: r 12 = h 1 *h 2 *Cos( Angulo 0º -> Cos0º = 1 r = h 1 h 2 ¿Cuánto correlacionan los 2 ítems?¿Cuánto correlacionan los 2 ítems? h h2  F F

-0. -0. -0. -0. 0

1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v1 v h h ¿Cuánto correlacionan los 2 ítems?¿Cuánto correlacionan los 2 ítems?

F F

-0. -0. -0. -0. 0

1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v2 v

Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores Tema 5. Análisis factorial – Pasos – Rotación de factores

(VARIMAX) (VARIMAX)

Las correlaciones entre variables tienen que ver con el coseno del ángulo entre los vectores que las representan: r 12 = h 1 *h 2 *Cos( Angulo 180º -> Cos180º = - r = h 1 h 2 (-1) ¿Cuánto correlacionan los 2 ítems?¿Cuánto correlacionan los 2 ítems? h h