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Reales y su Simbología.
Mtra. Mónica Niño de Rivera Matus
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tipos de números y leyes de los números reales, así como su simbología para la introducción al estudio de temas más complejos en el área de matemáticas
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 22
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Sistema de Número
Reales y su Simbología.
Mtra. Mónica Niño de Rivera Matus
Sistema de Números Reales
y su Simbología
- Números Naturales (N).
- Números Enteros (Z).
- Números Racionales (Q).
- Números Irracionales (Q’).
- Números Reales (R) e Imaginarios (i).
- La Recta Numérica.
- Números Complejos (C).
- Decimales.
Números Naturales (N)
- (^) Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue).
¡Pero nada de fracciones!
Números Primos
- (^) Un número primo es un número entero mayor que cero, y se puede dividir exactamente sólo entre 1 y por él mismo.
Números Pares
- (^) Tienen como común denominador el 2.
Números Impares
- (^) No pueden dividirse entre 2 de forma exacta.
Números Enteros (Z)
- (^) Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos ... ¡También sin fracciones!
Números reales (R)
Los números reales incluyen: (^) Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.) (^) Los números racionales (como 3/4, -0.125, 0.333..., 1.1, etc.) (^) Los números irracionales (como π, √3, etc.) (^) Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero. Entonces... ¿qué números NO son reales? (^) √-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no es un número real, es un número imaginario. (^) Infinito no es un número real.
Números Racionales (Q)
- (^) Un número racional es un número que se puede escribir en fracción (o sea, como un cociente).
- (^) Ejemplo 1.5 es un número racional porque 1. = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción)
Números Imaginarios (i)
- (^) Un número que cuando se eleva al cuadrado (se multiplica por sí mismo) da un resultado negativo.
- (^) Imagina que hay un número (vamos a llamarlo i de imaginario) que cumpliera esto:
Ejercicios
La Recta Numérica
- (^) Sumar y Multiplicar
- (^) Para sumar dos números complejos sumamos las dos partes por separado: (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) Ejemplo: (3 + 2i) + (1 + 7i) = (4 + 9i)
- (^) Pero para multiplicarlos seguimos una regla más interesante: (a,b)(c,d) = (ac-bd, ad+bc) Ejemplo: (3 + 2i)(1 + 7i) = ((3×1 - 2×7) + (3×7 + 2×1)i) = -11 + 23i
- (^) Y una cosa interesante es que el cuadrado de "i" sí que es - Ejemplo: (0 + i)(0 + i) = ((0×0 - 1×1) + (0×1 + 1×0)i) = -1 + 0i
- (^) Cuando elevas el número complejo 0+i al cuadrado tienes -
- (^) Dividir
- (^) https://www.ditutor.com/numeros_complejos/division_complej os.html