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EJERCICIOS TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
EJERCICIO 6.1.1
Un almacén desea proveerse de un determinado artículo para la campaña de verano, que comprende 90 días.
Si el promedio de artículos diarios que vende en dicho periodo del año es de 15 y la desviación típica de 5, hallar
el número de artículos a comprar si pretende una garantía del 95% de que transcurrida la campaña no le queden
artículos en el almacén.
EJERCICIO 6.1.2
El departamento de epidemiología de un hospital ha constatado que el 20% de los individuos que se someten
a cierta prueba clínica presenta un resultado positivo. El servicio de diagnosis revisa cada día un número fijo de
15 pacientes. Calcular la probabilidad de que en el transcurso de 20 días se detecten más de 55 resultados
positivos.
EJERCICIO 6.1.3
En una imprenta se ha observado que el número de erratas que aparece en una página impresa es una variable
aleatoria para la que se admite una distribución de Poisson. Un cliente de la imprenta exige que del coste total de
un libro de 120 páginas se le descuenten 0'09 euros por errata cometida. Si el impresor estima que por término
medio comete 1'2 erratas por página, ¿cuál será la cantidad a descontar, de manera que existan unas garantías del
95% de no ser superada?
EJERCICIO 6.1.4
Una empresa de mantenimiento debe presentar a un hotel el presupuesto de revisar trimestralmente los 100
aparatos de aire acondicionado instalados en el mismo. La empresa considera que el tiempo que se puede tardar
en la revisión de cada aparato sigue una distribución Exponencial con un tiempo medio estimado de un cuarto de
hora. La tarifa que la empresa cobra es de 24 euros la hora más 1'80 euros fijos por aparato. ¿Qué cantidad puede
esperar en la facturación de manera que sea superada en el 80% de los trimestres?
EJERCICIO 6.1.5
Una industria conservera obtiene de media 0'7 kg. de tomate en conserva por cada kg. de tomate natural,
siendo la desviación típica de 100 gr. ¿Cuántos kg. de tomate natural deben utilizarse si se pretenden obtener al
menos 300 kg. de tomate en conserva con una probabilidad del 97'5%?
EJERCICIO 6.1.6
Se ha estimado que el número medio de personas que acuden diariamente a una determinada sala de cine es
de 100, con una desviación típica de 50. El propietario del cine quiere hacer unas reformas cuyos gastos
ascienden a 21.000 euros y le obligarán a tener el cine cerrado durante algún tiempo.
El precio de las entradas es de 5'41 euros y sólo hay una sesión diaria que ocasiona unos gastos de 150 euros.
Al propietario le gustaría que en la reapertura del cine se cubrieran los gastos ocasionados por la reforma, en un
plazo máximo de dos meses.
