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Teoría de Exponentes: Ejercicios y Aplicaciones, Apuntes de Matemáticas

Expresiones algebraicas, teoría de exponentes, término algebraico. Ejercicios sobre teoría de exponentes.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 11/07/2021

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Teoría de Exponentes
http://youtube.com/MateMovil1
http://MateMovil.com
http://facebook.com/matemovil
http://twitter.com/matemovil1
Nombre: ______________________________
Teoría
==....
󰆄
󰆈
󰆈
󰆅
󰆈
󰆆
"n" 
Donde;
P = potencia
a = base
n = exponente
Leyes de los Exponentes
1. Producto de bases iguales
.=
2. División de bases iguales
=; 0
3. Exponente cero
= 1; 0
4. Exponente negativo
 =
;
5. Potencia de potencia
()=.=.=()
6. Exponente fraccionario:
=
7. Potencia de un producto
(..)=....
8. Potencia de un cociente
=.
.;0
9. Raíz de un producto
√.
=
.√
10. Raíz de raíz
=
.
11. Raíz de un cociente
=
;0
12. Fracción elevada a un exponente negativo
󰇡
󰇢 =
Ejercicios
1. Calcular: =.
.
2. Hallar "x" en:  =
3. Reducir: (32)
4. Reducir:
=3+3+3
5. Reducir: (27)
6. Si =2 ; calcular:
=+
7. Hallar "x" en: =3
8. Hallar "x" en: =
9. Hallar "x" en:  =25
10. Hallar "x" en: 8 =16
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Teoría de Exponentes

http://youtube.com/MateMovil1 http://MateMovil.com http://facebook.com/matemovil http://twitter.com/matemovil

Nombre: ______________________________

Teoría ܲ = ܽ ௡^ = ܽᇣ.ᇧ ܽᇧ. ܽᇤ…ᇧ ᇧ. .ᇥܽ "n" ௩௘௖௘௦ Donde; P = potencia a = base n = exponente

Leyes de los Exponentes

  1. Producto de bases iguales ܽ^ ௫^. ܽ ௬^ = ܽ ௫ା௬
  2. División de bases iguales ௔ೣ ௔೤^ =^ ܽ
  1. Exponente cero ܽ^ ଴^ = 1 ; ܽ ≠ 0

  2. Exponente negativo ܽ ି^ ௫^ = (^) ௔ଵೣ ; ܽ ≠ܱ

  3. Potencia de potencia ( ܽ ௫^ )௬^ = ܽ ௫.௬^ = ܽ ௬.௫^ = ( ܽ ௬)௫

  4. Exponente fraccionario: ܽ

௫ ௬ (^) = ೤√ܽ ௫

  1. Potencia de un producto (ܽ ௫. ܾ ௬^. ܿ ௭^ )௪^ = ܽ ௫.௪^ ܾ ௬.௪. ܿ ௭.௪
  2. Potencia de un cociente ൬

ܽ^ ௫

ܾ^ ௬^ ൰

ܽ^ ௫.௭

ܾ^ ௬.௭^ ;^ ܾ ≠^0

  1. Raíz de un producto ೣ √ܽ. ܾ = ೣ√ܽ. √ೣ ܾ
  2. Raíz de raíz ೣ ට ೤√ܽ = ೣ .೤√ܽ
  3. Raíz de un cociente

௫ ܾ^ ௬

  1. Fracción elevada a un exponente negativo ቀ

ܾ^ ቁ

ି ௫ = ൬

ܽ^ ൰

Ejercicios

1. Calcular: ܯܯ =

ଷఴ.଻ళ ଷల.଻ఱ

2. Hallar "x" en: ܽ ଶ௫ି^ ହ^ = ܽ ଵହ

3. Reducir: (− 32 )ି

మ ఱ

  1. Reducir:

ܯܯ = 3 ௫ାଶ^ + 3 ௫ାସ^ + 3 ௫ାଷ

5. Reducir: (− 27 )

ర య

  1. Si ݔ௫^ = 2 ; calcular:

ܯܯ = ݔଶ௫^ + ݔ௫

ೣ శభ

7. Hallar "x" en: ݔ௫

8. Hallar "x" en: ݔ௫^ = ට

9. Hallar "x" en: ݔ௫ି^ ଷ^ = 25

  1. Hallar "x" en: 8 ௫ାଶ^ = 16 ௫ି^ ହ

Teoría de Exponentes

http://youtube.com/MateMovil1 http://MateMovil.com http://facebook.com/matemovil http://twitter.com/matemovil

11. Reducir ܯ = 2

12. Hallar "x" en: 2 ௫ାଷ^ + 2 ௫ାଶ^ = 96

13. Hallar "n" en: (݊ − 2 )(௡ି^ ଶ)

  1. Hallar "x" en: (^) ଶଵೣ + (^) ଶೣ ଵశభ + (^) ଶೣ ଵశమ + (^) ଶೣ ଵశయ = 15
  2. Hallar "x" en: 7 ௫^ = 3 ௫

16. Reducir: 2 ଷ

17. Reducir: 5 ସ

షమ

  1. Reducir:

19. Reducir: 27

ି^ ర య

  1. Reducir:

ଷ೙శయି^ ଷ೙శభ

21. Reducir: ܣ =

22. Reducir: √ܽ ௫ି^ ଵ

. ඥ√ܽ ௫ି^ ଶ^ = ඥ√ܽ ହ

  1. Encontrar el valor de

మೣ ೣశభశೣ శభ

; si ݔ௫

ೣ శభ