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TEORÍA DE LA
DECISIÓN
- ADOPCIÓN DE DECISIONES EN LA EMPRESA................................................ Índice
- CRITERIOS DE DECISIÓN
- ETAPAS EN LA TOMA DE DECISIONES
- ARBOLES DECISIÓN
- VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP)
- ANALISIS A POSTERIORI
- ANALISIS PRE-A POSTERIORI
- ESTRATEGIAS DOMINADAS.............................................................................
- VARIABILIDAD
- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
TEORIA DECISIÓN
1. ADOPCIÓN DE DECISIONES EN LA EMPRESA
Empresa convierte Información en Acción mediante la toma de Decisiones : (Feed-Back)
Objetivo: Determinar estrategias óptimas entre alternativas excluyentes sobre las que no existe previsión perfecta del entorno
Planteamiento secuencial: Arbol de decisiones.
Elementos básicos en toma de decisiones:
ESTRATEGIAS ( ei ): cjto. decisiones. Variables controlables.
ESTADOS NATURALEZA (Nj): estados sistem. Var no
controlables
Predicciones de probabilidad de ocurrencia de cada Nj: (Pj)
DESENLACES (Dij): Resultados de adoptar cada ei con cada Nj.
{CRITERIOS DE DECISIÓN: para seleccionar una estrategia en
función de la información anterior}
N 1 N 2 … Nn (P 1 ) (P 2 ) … (Pn ) e 1 D 11 D 12 …^ D1n e 2 D 21 D 22 …^ D2n . . .
e (^) m Dm1 Dm2 … Dmn
Dij : Expresados en términos de utilidad o en términos de coste de
oportunidad. Se obtienen por:
(1) Estimaciones y Predicciones. (2) Observación y Experimentación. (Mercados de Prueba) (3) Dependencia Funcional. (Función de Demanda)
3. ETAPAS EN LA TOMA DE DECISIONES
Definir Problema (Causas origen y análisis entorno)
Análisis información del problema (interna, externa, cualitativa, cuantitativa)
Desarrollar soluciones alternativas.
Selección de la decisión óptima (Criterio?)
Implantación estrategia elegida
4. ARBOLES DECISIÓN
Cuando existen decisiones encadenadas (dependientes de una inicial): Grafo refleja las distintas alternativas (secuencias de decisiones), en función de los sucesos inciertos que puedan ocurrir.
Elementos:
PROBLEMA 1:
Lanzamiento de un Producto X?. Resultados función de Precio y Existencia de Competencia Si no existe competencia (P=0.4):
Si existe competencia (P=0.6):
Precio Alto Medio Bajo Bº 80 50 30
Competencia Alto Medio Bajo Alto 20 -20 - Precio X Medio 15 -15 - Bajo 10 0 - Matriz de Resultados (Utilidad)
Competencia Alto Medio Bajo Alto 0.4 0.4 0. Precio X Medio 0.2 0.5 0. Bajo 0.1 0.1 0. Matriz Comportamiento (Pij)
PUNTO DE DECISIÓN: Donde debe tomarse una alternativa. ACONTECIMIENTO: Sucesos Inciertos (con Pj). RESULTADOS ESPERADOS: (Bº o Coste de Oportunidad).
Fases elaboración árbol:
1) Determinar el conjunto de Acciones posibles,
Acontecimientos posibles y la Secuencia de Decisiones.
2) Asignación de probabilidad a cada acontecimiento.
3) Representar las Secuencias alternativas de acción.
4) Determinación puntos finales y utilidad o resultado (o
C.O)
Limitaciones:
Método válido si decisor adopta el criterio del VME.
El Método exige al decisor aceptar el riesgo de ruina en
el caso más desfavorable
Si los datos no son homogéneos en el tiempo,
actualizarlos (1+i)
20
15
10
0
80
50
30
Lanzar X
No Lanzar X^0
Comp. (0.6)
Comp. (0.4)
P(X): Alto
P(X): Bajo
P(X): Medio
P(X): Alto P(X): Medio
P(X): Bajo
80
-7 (^) -
- -
27.
6. ANALISIS A POSTERIORI
Muchas veces la información a priori resulta escasa para tomar decisiones. ¿Cómo reducir el coste de la incertidumbre?
Realizando estudios que nos proporcionan información adicional : obtenemos las probabilidades de darse cada estado de la naturaleza condicionadas a los resultados de esos estudios.
Posibles resultados del estudio: ( Zj )
Matriz de error del estudio: Muestra las probabilidades condicionadas de que se de un determinado valor Zj en el estudio, cuando en la realidad se presenta un estado de la naturaleza Ni
TH. BAYES:
Conozco P(Zj/Ni). “Según la matriz de error”
Por Probabilidad Total: P(Zj) = i P(Ni)·P(Zj/Ni)
Por definición de probabilidad condicionada: P(Ni/Zj) = P(Ni Zj) / P(Zj) = P(Ni)·P(Zj/Ni) / P(Zj)
P(Ni/Zj) = [P(Ni)·P(Zj/Ni)] / [ i P(Ni)·P(Zj/Ni)]
“Supuesto que el resultado del estudio fue Zj”
Probabilidad a priori de cada Ni:
P(Ni)
Probabilidad a posteriori de cada Ni:
P(Ni/Zj)
BAYES
- Posibles resultados del estudio:
Z1 = Nivel esperado de ventas “ALTO” Z2 = Nivel esperado de ventas “MEDIO” Z3 = Nivel esperado de ventas “BAJO”
- Matriz de error:
P(Zj/Ni) Resultados encuesta Z1 Z2 Z Estados de la naturaleza
N1 0,80 0,15 0,
N2 0,10 0,80 0,
N3 0,05 0,15 0,
- BAYES: ¿Probabilidades a posteriori si el resultado fue Z2?
P(Ni) “a priori” (1)
P(Z2/Ni) (2)
P(Ni)·(P(Z2/Ni) (3) = (1) · (2)
P(Ni/Z2) “a posteriori” (4) = (3) / ∑ N1 0,2 0,15 0,030 0, N2 0,5 0,80 0,400 0, N3 0,3 0,15 0,045 0, ∑ = P(Z2) = 0,
V. Altas (0.063)
V. Medias (0.842)
V. Bajas (0.095)
BºE (ei)
e1: Construcción Planta grande
e2: Construcción Planta mediana
VME (a posteriori) = VME´ = MAX (2,997; 1,24375) = 2,997 (e1)
BEIP (a posteriori) = BEIP´ = 120.063+30.842+0.25*0.095 = 3.
VEIP´ = BEIP´ - VME´ = 308750 u.m. "Máximo coste que la empresa asumiría por obtener información perfecta" "Coste de la incertidumbre (a posteriori): Se ha reducido, por la información adicional que nos da el estudio”.
8. ESTRATEGIAS DOMINADAS
Se dice que la estrategia Ei está dominada por otra Ek cuando para todo Nj, el beneficio obtenido por Ek es siempre mayor que el obtenido por Ei.
(Ek) domina a (Ei) si Nj : {Bº(Ek) (^) j > Bº(Ei) (^) j }
N1: Húmedo (0,3)
N2: Medio (0,5)
N3: Seco (0,2)
E1: ABONO “A” 3 3 2 E2: ABONO “B” 2 1 1 E3: ABONO “C” 2 2 3
E2 está dominada por E
9. VARIABILIDAD
VME =MAXi {BºE(ei)}
¿Qué ocurre si para varias estrategias coinciden sus BºE?
HAY QUE CONSIDERAR UNA MEDIDA DE LA VARIABILIDAD DE
LOS BENEFICIOS (Elegiremos aquella ei con menor variabilidad).
Medida de la variabilidad de una estrategia (Ei) con beneficio esperado BE(Ei) 2 ( ) 1
n Ei i
Pj Dij BE Ei
(^)
Pj = Probabilidad de cada estado de la naturaleza (j=1..n) Dij = Resultado de la estrategia “Ei” para cada Nj
Ejemplo: Tengo que comprar 2 participaciones de 2 posibles negocios (A,B) Los negocios pueden funcionar con igual probabilidad funcionar (F) o no funcionar (N) El Bº de una participación en una empresa que funciona es “+20” El Bº de una participación en una empresa que no funciona es “-10”
N1:
<F,F>
N2:
<F,N>
N3:
<N,F>
N4:
<N,N>
BºE(Ei) (^) (Ei)
E1: (1,1) 40 10 10 -20 10 21,
E2: (2,0) 40 40 -20 -20 10 30,
E3: (0,2) 40 -20 40 -20 10 30,
Nº participaciones compradas de A y de B
2 2 2 2 ( )
Ei 4 4 4 4
10. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
En decisiones bajo riesgo se conoce la probabilidad de cada estado de la naturaleza (Pj).
Si pequeñas variaciones en los valores de esas Pj hiciesen modificar la decisión a tomar, deberá realizarse un análisis de sensibilidad. (Sólo lo realizaremos cuando existan 2 estados posibles de la naturaleza: N1 y N2)
N1:
0 (perder) p
N2:
1 (ganar) p2=1-p
BºE(Ei)
E1 9 -3 12p1- E2 -2 8 -10p1+ E3 2 5 -3p1+
Si p1=0, No hay duda: E
Si p1=0, Realizaré un análisis más exhaustivo (¿E2 ó E3?)
E2; 8
E1; -
E1; 9
E2; -
E3; 5
E3; 2
p1=0 (^) 0,428 0,533 p1=
