teoría ejercicios de ondas, Diapositivas de Física

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Problemas de aplicación a

triángulos

Definición

Si un observador está mirando un objeto, entonces la línea del ojo del observador al objeto se llama línea de visión. Angulo de elevación Angulo de depresión Línea de visión Línea de visión Si el objeto está debajo de la horizontal, entonces el ángulo entre la línea de visión y la horizontal se llama ángulo de depresión. Si el objeto que está siendo observado está arriba de la horizontal, entonces el ángulo entre la línea de visión y la horizontal se llama ángulo de elevación.

45 ° 30 ° x 60- h h 60 Despejamos h e igualamos: Despejamos x : Ejemplo 1(continuación):

La fórmula para el volumen V de un cono circular recto es. Si el radio de la base es r =6, y la altura h , exprese el volumen como función de α. Por lo tanto: Reemplazando este valor en V se tiene: α h r Ejemplo 2:

Un piloto vuela en línea recta a una altitud constante, a 800 pies sobre el nivel del mar. A unos 3000 pies hay una montaña, la cual, de acuerdo con su mapa, tiene una elevación de 2000 pies. ¿Cuál es el ángulo mínimo al cual debe dirigir el avión para poder sobrevolar la montaña? 800 2000 3000 1200 α Ejemplo 4:

Se construye un túnel recto con extremos A y B a través de una montaña. Desde el punto C, el topógrafo determina que AC= 600 metros, BC=500 metros y el ángulo C= 80°. Determine la longitud del túnel. B A C Aplicando la ley del coseno se tiene: Ejemplo 5:

a c b Aplicamos la ley del coseno: Ejemplo 6(continuación):

11 Un helicóptero vuela a una altura de 1500 pies sobre la cima de una montaña A, con una altura conocida de 4800 pies. Una segunda cima de otra montaña cercana B, más alta, es vista con un ángulo de depresión de 50⁰ desde el helicóptero y con un ángulo de elevación de 15 ⁰ desde A. Determine la distancia entre las dos cimas de las montañas y la altitud aproximada de B. 15⁰ 50⁰ 1500 pies A B C c es la distancia entre las dos montañas Ejemplo 7:

Ejemplo 8: Desde la parte superior de un edificio de 100 pies, un hombre observa un automóvil que se mueve delante de él. Si el ángulo de depresión del automóvil cambia de 15° a 33° durante el periodo de observación, ¿Cuál es la distancia que recorrió el automóvil? 100 15° 30° x El triángulo que se tiene es: 100 x 15° 30°

Ejemplo 8 (continuación): 15 ° 30 ° 10 0 x Del triángulo rectángulo se tiene: a b c En el triángulo abc se tiene: ángulo en b = 150° ángulo en c = 15° x = 200 pies La distancia recorrida por el vehículo son 200 pies (triángulo isósceles)