INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA Del CARMEN-POPAYAN
GUIA DE CALCULO –11°-INTERVALOS
INTERVALOS: subconjunto de números reales. Se pueden clasificar en :
• ABIERTOS: conjunto de todos los números reales mayores que a y menor que b. se denota
por : ( a, b ) . Es decir:
( a, b ) = { x : x R y a < x < b }. Gráficamente:
• CERRADOS: conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menor o igual
que b. se denota por : [ a, b ] . Es decir:
[ a, b ] = { x : x R y a x b }. Gráficamente:
• SEMIABIERTOS: conjunto de todos los números reales que incluyen a uno de los
extremos. Se denota por : [ a, b ) o ( a, b] . Es decir:
[ a, b ) = { x : x R y a x < b }. ( a, b ] = { x : x R y a < x b }.
Hay otro tipo de intervalos y es cuando uno de los dos extremos son ilimitados, para denotar
el ilimitado, se utiliza el símbolo . Que se lee infinito y no corresponde a un número real.
• INFINITOS: Conjuntos infinitos de números reales a partir de un número dado.
[ a, ) = { x : x R y x a } .
(-, b ] = { x : x R y x b }.
EJERCICIOS:
1. Representa los intervalos en la recta real y exprésalos como desigualdades:
A = (–∞, 3] B = [1, 7] C = (-2, 4]
2. Realiza las siguientes operaciones con los anteriores intervalos.
a. A U B b. B U C c. A U B U C d. B ∩ C e. A - C
f. A ‘ g. C ‘ h. ( B U C ) ‘ i. C – A .