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TEMA 4
LA INTERRELACIÓN DE LAS DECISIONES DE
INVERSIÓN Y FINANCIACIÓN
En un mundo regido por las proposiciones de MM, las empresas pueden analizar las decisiones de inversión reales bajo el supuesto de que financian con recursos propios, por lo que calculábamos el VAN:
- Estimación de la inversión inicial.
- Estimación del riesgo asociado al proyecto.
- En función del riesgo estimado, determinar el coste de oportunidad del capital (CMPC).
- Obtenemos el VAN:
Pero, reconsideraremos las decisiones cuando existe interrelación de las decisiones de inversión y financiación y no pueden separarse completamente, por lo que volvemos sobre el calculo del VAN para incorporar los efectos de la financiación del proyecto (pero sin incluir los efectos del capital). Existen dos caminos diferentes para incorporar el valor aportado por las decisiones de financiación:
- Ajustar la tasa de descuento (r): Se hace a través del Coste Medio Ponderado de Capital después de impuestos.
- Ajustar el Valor Actual: Incorporamos a la formula el ahorro fiscal obteniendo así el Valor Actual Ajustado (VAA).
V = Valor (solo FP) + VA (decisiones financiación derivada de la aceptación del proyecto)
1. EL COSTE MEDIO PONDERADO DE CAPITAL DESPUÉS DE
IMPUESTOS.
Modigliani y Miller nos demostraron, que sin impuestos ni imperfecciones del mercado financiero, el coste de capital no depende de la financiación; es decir, si „r‟ es contante e independiente el endeudamiento (D/V).
D ^ c^ rE
V
E
r 1 T V
D
CMPC
n
t 0
t
t 1 r
C
VAN
A D rE V
E
r V
D
r r
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Como no podemos encontrar información sobre el valor de „r‟ en ninguna parte, los directivos estiman rD y rE para calcular „r‟ según la fórmula de MM. En este coste de capital (r) sólo refleja el riesgo de mercado, que tan solo es el riesgo económico del proyecto, es decir, el riesgo del activo. Sin embargo, esta fórmula no tiene en cuenta que los pagos de intereses son deducibles a efectos impositivos (ahorro fiscal por intereses). Por tanto, pasamos al Coste de Capital Medio Ponderado después de impuestos (CMPC o r*).
Donde D y E son el valor de mercado de la deuda de la empresa y del capital, respectivamente, V = D+E es el valor de mercado de la empresa, rD y rE son el coste de la deuda y el capital, y TC es la tasa impositiva marginal de la empresa. Se puede observar que rD·(1-TC), el coste de la deuda después de impuestos, se utiliza en la fórmula del CMPC. Así es como el CMPC después de impuestos captura el valor de la desgravación fiscal de los intereses. La tasa de descuento de la deuda es más baja si tenemos en cuenta el ahorro fiscal. (r > r*^ porque rD > rD·(1-TC)). La fórmula proporciona el tanto de actualización correcta sólo para proyectos que son iguales a la empresa que los realiza. Es incorrecta para proyectos cuya aceptación provocarán un incremento o reducción en el tipo de endeudamiento objetivo de la empresa. En la medida que el riesgo económico de la empresa y el ratio de endeudamiento se mantengan constantes, el CMPC es correcto.
EJEMPLO Corporación Sangría – Pág. 550:
Corporación Sangría (valores contables) Corporación Sangría (valores de mercado) Valor del Activo 1.000 500 Deuda Valor del Activo 1.250 500 Deuda 500 Recursos Propios 750 Recursos Propios 1.000 1.000 1.250 1.
El precio actual de sus acciones es de 7‟5€, y el numero de acciones en circulación es de 100 millones €. Las perspectivas futuras de la empresa son buenas por lo que las acciones se están negociando por encima de su valor contable (7‟5€ frente a 5€ por acción). El coste de la deuda es del 6% y el coste de recursos propios es del 12‟4%. La tasa de impuestos es del 35%. El tipo de interés se ha mantenido estable desde la emisión de la deuda por lo que su valor contable y de mercado, coinciden.
Se han propuesto invertir 12‟5 millones € en la construcción de una prensa perpetua. Esta inversión genera unos flujos de caja de 1‟731 millones € antes de impuestos. El proyecto tiene un nivel de riesgo normal por l oque se puede utilizar el CMPC. El flujo de caja después de impuestos es:
El flujo de caja después de impuestos no considera los ahorros fiscales derivados de los intereses de la deuda soportada por el proyecto de prensa perpetua.
D ^ c^ rE V
E
r 1 T V
D
CMPC r *
' %
' ' ' ' ' ' ' '
*
*
*
CM PC r 009 9
CM PC r 1.250^5000061035 1.250^7500124040061035060124
r V r 1 T E V CM PC r D D c E
Q (^) j diQjai(1Tc)1'731(1-0'35)1'125millones€
0 009 125 1125 1 r VAN^ n C t 0 t
t (^)
'
' ' ( )
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Donde rP es el tanto de rentabilidad separada de los inversores en acciones preferentes. ¿Qué pasa con la deuda a corto plazo? Muchas empresas consideran sólo la financiación a largo plazo cuando calculan el CMPC y omiten el coste de la de corto plazo. En principio esto es incorrecto, aunque darle el valor cero a esta deuda no es un error serio. ¿Qué sucede con los otros pasivos circulantes? La suma de la financiación a largo plazo se denomina capitalización total. Dado que el pasivo circulante incluye la deuda a corto plazo calcular su neto frente a los activo circulantes excluye el coste de la deuda a corto plazo del CMPC. Cuando la deuda a corto plazo resulta ser una importante fuente de financiación permanente. El coste de intereses de la deuda a corto plazo se considera, por tanto, un elemento del CMPC. ¿Cómo se calculan los costes de financiación? Se pueden utilizar datos de mercado de las acciones para obtener una estimación de rE, el tanto de rentabilidad espera demandada por un inversor en las acciones de la empresa.
Los errores que se realizan cuando se utiliza la fórmula de la media ponderada En primer lugar, la fórmula de la medida ponderada sólo funciona para proyectos que son una copia exacta de la empresa. Segundo, la procedencia de los fondos obtenidos para acometer un proyecto no tiene que estar necesariamente relacionada con el tanto de rentabilidad que se le exige al proyecto, lo que importa es la contribución global del proyecto a la capacidad para endeudarse. Tercero, incluso aunque la empresa fuera capaz de aumentar su ratio de endeudamiento, el coste de capital no disminuiría. No se puede aumentar el ratio de endeudamiento sin crear riesgo financiero para los accionistas, y por tanto sin incrementar rE, el tanto de rentabilidad esperada que exigen obtener por las acciones de la empresa.
Ajuste el CMPC cuando el coeficiente de endeudamiento y el riesgo económico cambian La fórmula del CMPC supone que el proyecto o negocio que se quiere valorar será financiado con al misma proporción de recursos propios y deuda que tienen la empresa. El cambio en la deuda modifica todos los datos de la fórmula del CMPC. Obviamente los pesos de cada fuente la financiación cambiarán. Estuvieran financiados completamente con recursos propios (D/V = 0). En esta situación el CMPC será igual al coste de recursos propios y ambos igual al coste de oportunidad del capital. Al aumentar el ratio de endeudamiento el coste de los recursos propios se incrementa, debido al aumento del riesgo financiero, pero advierta que el CMPC disminuye. La disminución se debe a la desgravación fiscal de los intereses de la deuda, si no existieran los impuestos sobre los ingresos, el CMPC sería constante, e igual al coste de oportunidad del capital.
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Donde: “rA (MM)” = Coste de oportunidad de capital: rentabilidad esperada que los inversores querrían para el proyecto si solo estuvieran financiado con Recursos Propios. Solamente depende del riesgo económico. Si D/V = 0 el CMPC = rE = r Si D/V va rE porque rD, pero CMPC debido a la desgravación fiscal de los intereses de la deuda.
Hemos de ajustar el Coste Medio Ponderado de Capital mediante 3 pasos:
Paso 1 : Calculo del coste de oportunidad del capital, es decir, calcular de CMPC y el coste de recursos propios para un valor nulo de la deuda. Este paso se llama reducir el apalancamiento del CMPC. La fórmula más fácil es la siguiente:
Esta fórmula procede directamente de la proposición I de Modigliani y Miller.
Paso 2 : Estimación del coste de la deuda, rD, con el nuevo ratio de endeudamiento, y cálculo del nuevo coste de los recursos propios.
Esta fórmula procede directamente de la proposición II de Modigliani y Miller.
Paso 3 : Calcular de nuevo el coste medio ponderado de capital con nuevas ponderaciones.
EJEMPLO Corporación Sangría – Pág. 565:
Calculemos estos números para el proyecto de Sangría. Inicialmente D/V = 0‟4, actualmente con D/V = 0‟2.
Paso 1 : Calculo del coste de oportunidad del capital, es decir, calcular de CMPC y el coste de recursos propios para un valor nulo de la deuda:
Esta fórmula procede directamente de la proposición I de Modigliani y Miller.
A D V rE
E
r V
D
0 r r V
D
E AMM (^ rAMM rD ) E
D
r r
04 r r 04006 060124 V
D (^) MM ' (^) A ' ' ' ' *^
D ^ c^ rE V
E
r 1 T V
D
CMPC r *
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Bajo esta situación, nos plantearíamos dos alternativas para calcular el valor del activo de la empresa: Calcular el Valor Actual Ajustado. Calcular el valor del activo descontando sus flujos de caja esperados a una tasa proporcionada por MM para sustituir el CMPCdi (rMM).
En todas estas situaciones se supone un reequilibrio continuo. En vez de esto suponga que la empresa reequilibra una vez al año de manera que la deducción fiscal del próximo año depende de que la deuda de este año es conocida. Entonces usted podrá utilizar la fórmula desarrollada por Miles y Ezzell:
La fórmula de Modigliani-Miller más algunos consejos finales ¿Qué ocurre si la empresa no reequilibra su ratio de endeudamiento para mantenerlo constante? En este caso la única aproximación es ajustar el valor actual (VAA), pero también se suele usar una tasa planteada por MM para este tipo de problemática. MM consideran una empresa o proyecto que genera unos flujos de caja perpetuos, y que es financiado con deuda fija y perpetua obteniendo:
Esta formula es exacta únicamente si hay una corriente de flujo de caja y un volumen de deudas constantes y perpetuas. Es una mala aproximación para proyectos a c/p cuando la deuda se encuentra en una cuantía fija. ¿Qué hipótesis de financiación es más adecuada? Resulta más lógico usar la hipótesis de deuda reequilibrada, ya que la capacidad de endeudamiento de la empresa depende de su marcha; es decir, si la empresa no funciona bien, tendremos que reducir el endeudamiento para que pueda ser soportado por el activo o por el contrario, si funciona muy bien, tendrá más capacidad de endeudamiento.
3. VALORACIÓN DE EMPRESAS.
Se debe considerar que a la empresa como si fuera un proyecto, se deben realizar previsiones sobre los flujos de caja de la empresa y actualizarlos para obtener sus valores actuales. Pero asegúrese de recordar tres aspectos importantes:
- El riesgo económico y la proporción de deuda del proyecto debe ser iguales a los de la empresa : Si actualiza utilizando el CMPC los flujos de caja tiene que ser previstos de la misma forma que se haría para un proyecto de inversión de capital. Calcule los impuestos bajo los supuestos que la empresa se financia completamente con recursos propios.
- Sólo es posible para proyectos perpetuos : A diferencia de muchos proyectos las empresas son potencialmente inmortales. El valor terminal es el valor actual en
D
A M E A D c 1 r
1 r r T V
D
r r
V
D
rMM r 1 Tc
V
D
rMM r 1 Tc
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dicho año de los subsiguientes flujos de caja. La estimación de este valor terminal requiere mucha atención ya que a menudo incorpora la mayor parte del valor de la empresa.
- Descuente con el CMPC los valores de los activos y operaciones de la empresa. Si la finalidad es valorar los recursos propios de la empresa, esto es, sus acciones, no olvide restar el valor de la deuda de ésta.
Pasos para la valoración de una empresa
- Estimar los flujos de caja libres. Hemos de estimar los flujos de caja esperados de la empresa, pero en este caso, son ligeramente diferentes al FNC puesto que valora un conjunto de proyectos (no 1 solo) donde las inversiones no se hacen todas en el mismo periodo. Así definimos Flujo de Caja Libre Esperado (FCL) para un negocio como al cuantía monetaria que la empresa podría pagar a sus inversores después de realizar todas las inversiones necesarias para crecer. Dicho de otra forma, los flujos de caja que genera el activo han de atender las inversiones de la empresa, y lo que quede es el FCL.
Formas para obtener el FCL: a) Partiendo del beneficio antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones (BAIIDA ó EBITDA)
- Impuestos = Flujo de caja que se espera que genere todo el activo
- Inversiones en Activo Fijo
- Inversiones necesarias en Capitales Permanentes = Flujos de caja libres (FCL)
b) Partiendo del beneficio después de impuestos (BN)
- Bº esperado después de impuestos
- Amortización = Flujo de caja después de impuestos
- Inversiones en Activo Fijo
- Inversiones necesarias en Capitales Permanentes = Flujos de caja libres (FCL)
- Descontar los flujos de caja libres al momento de valoración. Teniendo en cuenta: a) La tasa de descuento: no refleja el riesgo asociado: Si se cumplen los supuestos anteriores será igual al CMPC.
b) El horizonte temporal: ¿Hasta cuando hay que considerar los flujos de caja libres para calcular el valor de la empresa?
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valor de río (deuda más recursos propios) y para determinar el valor de sus recursos propios será necesario restar al valor obtenido los 36 millones de la deuda. Deberán preverse para cada año el flujo de caja libre hasta el horizonte de valoración (H) y pronosticar el valor actual del negocio en este horizonte (VAH). Los lujos de caja y el valor del negocio en H se actualizarán hasta el presente:
VAH recoge el valor en el año H de los flujos de caja libres en los periodos H + H 1 + H 2 , etc. Los flujos de caja libres y el ingreso neto no son los mismos, difieren en varios aspectos importantes:
Ingresos Flujos de Caja Libre (FCL)
- Es la rentabilidad para los accionistas calculada después de los gastos de intereses.
- Se calcula después de considerar varios gastos que no suponen salidas de caja incluyendo la amortización.
- Los gastos de capital e inversión en capital circulante no aparecen como gasto en la cuenta de ingresos. - Se calcula antes de intereses. - Se deberán sumar a la amortización para calcular el flujo de caja libre. - Los gastos de capital e inversión en capital circulante disminuyen el flujo de caja libre.
Un flujo de caja libre negativo se produce de forma temporal, y cuando el flujo de caja libre se vuelve positivo, se reduce el crecimiento y los resultados de inversiones anteriores aparecen. La información necesaria para pronosticar el flujo de caja libre de Río. Se comienza con una previsión de las ventas. Justo en el año que finaliza Río ha vendido 83‟6 millones de €. En los últimos años las ventas han crecido entre un 5 y 8% por año, se prevé que las ventas crezcan cerca del 7% al año durante los próximos tres años, este crecimiento se reducirá al 4% durante los años 4 a 6 y al 3% al comienzo del año 7.
Los costes son estimados como el 74% de las ventas el primer año con un incremento gradual hasta el 76% en los últimos años. Los activos fijos netos de Río son cerca de 0‟79€ por cada Euro de ventas. Se asume que cada euro de crecimiento en las ventas requerirá un aumento de 0‟79€ en le activo fijo neto y que el capital circulante aumentará en proporción a las ventas. El flujo de caja libre de Río se calcula como beneficio después de impuestos más la amortización menos la inversión. La inversión se determinar como el cambio en la cuantía de activo fijo y capital circulante respecto al año anterior.
- 8‟7 + Bº esperado después de impuestos
VA(Valorenelhorizontedevaloración)
H H VAFCL
1 2 1 H H (1 CMPC) VA 1 CMPC
FCL 1 CMPC
FCL 1 CMPC VA FCL ( )
( ) ........ ( ) ( )
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- (109‟6 – 95)
- (11‟6 – 11‟1)
= Flujo de caja después de impuestos
- Inversiones en Activo Fijo
- Inversiones necesarias en Capitales Permanentes = 3‟5 millones € = Flujos de caja libres (FCL)
Estimación del valor en la fecha fijada como horizonte Los horizontes de valoración son elegidos a menudo de forma arbitraria. Para encontrar el valor actual (VA) de los flujos de caja en los años 1 a 6 se actualiza al CMPC, que es igual al 9%.
Ahora es necesario encontrar el valor de los flujos de caja desde el año 7 hacia delante. Hay formulas para estimar el valor en el horizonte, una de ellas es la Tasa de Crecimiento Constante de los FCA. Ésta requiere una estimación del flujo de caja libre para el año 7, suponiendo una tasa de crecimiento del 3% por año. El flujo de caja libre es de 6‟8 millones de €:
Ahora disponemos de lo necesario para valorar el negocio:
Para encontrar el valor de sus fondos propios simplemente debemos restar el valor de la deuda:
Y para encontrar el valor por acción se ha de dividir por el número de acciones en circulación
Por tanto, Sangría podría pagar hasta 34‟6€ por cada acción de Río.
Cerca de tres cuartas partes del valor del Río dependen de su valor en el horizonte. El valor en el horizonte puede cambiar en respuesta a cambios menores en los supuestos asumidos. Si la tasa de crecimiento fuera del 4% en vez del 3% Río necesitará invertir más para mantener esta mayor tasa de crecimiento pero el valor de la empresa se incrementaría de 87‟9 a 89‟9 millones de €. Es fácil comprobar cómo los cálculos basados en los flujos de caja actualizados son mecánicamente perfectos pero incorrectos desde el punto de vista práctico. Calculando valores en el horizonte siguiendo diversas vías, una aproximación consiste en utilizar múltiples valores de los beneficios antes de intereses, impuestos y amortización (BAIIDA) o beneficios antes de intereses e impuestos (BAII). Estas empresas tienden a venderse a múltiplos de 4‟5 veces su BAIIDA y de 7‟5 de su BAII. Por tanto, de forma razonable se puede suponer que el valor de Río en el año 6 será alrededor de 4‟5 veces su BAIIDA previsto, esto es, 4‟5·28‟5=128 millones de €. Utilizando el BAII el valor en el horizonte es 7‟5·15‟4=115‟5 millones de €. Estos resultados no están muy lejos de los 113‟ millones que se obtiene utilizando la fórmula de crecimiento constante.
El propósito de actualizar flujos de caja es estimar el valor de mercado (estimar lo que los inversores pagarían por una acción o un negocio). Para asegurarnos de que la estimación es correcta podemos contrastar la validez del valor. Para esto, miramos los datos de empresas que en la actualidad tengan características similares a las que creemos que tendrá nuestra empresa en el futuro y procederemos a establecer el valor de la empresa como un múltiplo de algún concepto. Los más frecuentes son: BAIIDA de empresas similares. Si empresas parecidas se venden hoy a 4‟5 veces su BAIIDA Para nosotros en el futuro se venderá a 4‟ veces nuestro BAIIDA:
Market to boot ó Ratio “Valor de mercado/Valor contable”.
20'3millones€ 109
60 109
61 109
59 109
34 109
32 109 VA 35 2 3 4 5 ' 6 ' '
' '
' '
' '
' '
'
1134 millones€ 009 003
68 CMPC g VA FCLH^1 H (^) ' ' '
' (^) 676 millones€ 109 VA enelaño 0 1134 '^6 ' '^
VA (empresa) VA(Qj 1 6 )VA(VAlorenhorizonte) 20 ' 3 € 67'6€87'9millones€
Valor total defondospropios 87 ' 9 € 36 € 51 ' 9 millones€
3460 € 15 Valor acción^519 ' ' '^
VA 7 4 ' 5 28 ' 5 128 ' 25 millones€
ValorprevistoparaCorporaciónRío 4 Valorcontabledelactivoparat 7
4 Valormercado 4 Valorcontable Valorcontable
Valormercado
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+ Valor financia solo FP (^) **(VAN caso-base)
- VA** (^) (ahorros fiscales intereses deuda)
**- Costes emisión
- Subvenciones** (^) **(financiación gratuita)
- VA** (^) (pago impuestos por transmisión de subvención a Rtdos)
= Valor empresa
Este criterio es más útil que el CMPCdi ya que VAA no sólo considera los ahorros fiscales por intereses, sino también otros costes adicionales. Además el criterio del VAA es más explicativo, ya que podemos conocer el valor del activo, solamente con fijarnos en el primer sumando (VAN caso-base), y los efectos que tiene la financiación sobre ese activo o la financiación que necesita. Teniendo esto en cuenta, nos podemos plantear las siguientes disyuntivas:
Situación 1 : VAA < 0 VAN caso-base > 0 VA (efectos financiación) < 0
En la situación 1, el director se plantearía si el proyecto puede ser rescatado, ya que tendríamos que ver si con otro plan de financiación podemos salvar el proyecto ya que el VAN económico es positivo (VAN caso-base > 0).
Situación 2 : VAA > 0 VAN caso-base < 0 VA (efectos financiación) > 0
En la situación 2, el director se plantearía si aceptar o no el proyecto, ya que tendríamos que ver si el proyecto es rentable o solamente lo salva la financiación.
Hipótesis del Valor Actual Ajustado Se puede plantear las dos hipótesis siguientes, según el tipo de financiación que aplique la empresa:
- Hipótesis de Deuda Reequilibrada: En este caso, la empresa irá ajustando su ratio de endeudamiento para mantenerlo más o menos constante a lo largo del tiempo, a medida que varíe la deuda (D/V = cte). La variación de los ahorros fiscales depone de la variación del activo por lo que es lógico aplicarles la misma exigencia de rentabilidad que el activo, es decir, el coste de oportunidad del capital (rA).
- Hipótesis de Deuda Fija: En este caso, la empresa no reajusta su ratio de endeudamiento a lo largo del tiempo, y varía a medida que varía la deuda (D/V = fluctúa). Se fija un nivel de deuda de la que salen los intereses y de estos a su vez los ahorros fiscales, que serán menos variables que en el caso anterior, por l oque usaremos una tasa de descuento menor, la adecuada es la exigencia de rentabilidad de la deuda (rD).
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EJEMPLO Corporación Sangría (trituradora perpetua) – Pág. 568:
Calculamos el VAA:
Valor empresa = Valor financia solo FP + VA (efectos de la financiación)
Paso 1 : Calcular el VAN del caso-base:
Paso 2 : Calcular el VA de los ahorros fiscales:
Ahorros fiscales
D = 5 millones € Intereses = 5 mill. · 6% = 0‟3 millones € Ahorro fiscal = 0‟3 mill. · 0‟35 = 0‟105 millones €/año
a) Hipótesis de Deuda Reequilibrada:
b) Hipótesis de Deuda Fija:
Paso 3 : Calcular el VAA:
a) Hipótesis de Deuda Reequilibrada:
b) Hipótesis de Deuda Fija:
VAA para negocios El Valor Actual Ajustado también puede ser usado para valorar negocios.
EJEMPLO Corporación Río (Sangría compra a Río) – Pág. 570:
Deuda que financia la compra = 51 millones €. rD = 6% de t = 1 hasta t = 6 amortiza a razón de 1millón/año de la deuda
Deuda pendiente en t = 6 D 6 = 45 millones
Inv. Inicial = - 12‟5 millones €. D = 5 millones €. rD = 6% E = 7‟5 millones €. rA = 9‟84% Qj di = 1‟125 millones €/año
VAN (^) caso- baseInv.inicialQrjdi 12 ' 5 0'09841'125- 1 ' 067 millones€
1067 millones€ 0'
0' r VA DiT A a.f. c '
175 millones€ 0'
0' r VA DiT D a.f. c '
VAA VANcasobaseVA ( a_._ f ) - 1 ' 067 1 ' 067 0 €
VAA VANcasobaseVA(a.f)-1'0671'750'683millones€
58%aliniciodet 0 87'9m
51 m V
D (^)
40% 113'4m
45 m V t 6 D Valorenel horizonte
