TeoríaCinematicalineal, Resúmenes de Dinámica

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CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

EN COORDENADAS CURVILÍNEAS

ASIGNATURA: DINÁMICA

ESCUELA INGENIERÍA CIVIL

 (^) MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE Contenidos de aprendizaje

 Coordenadas curvilíneas

 Coordenadas curvilíneas normal y

tangencial.

 Coordenadas curvilíneas polares y

cilíndricas.

Objetivos

 Interpreta el movimiento de una partícula que viaja a lo

largo de una trayectoria curvilínea en el plano y espacio.

 Expresar las cantidades cinemáticas en coordenadas

rectangulares, componentes normal y tangencial, así

como radial y transversal.

1.-Sistema de MOVIMIENTO CURVILÍNEO

referencia, trayectoria,

vector posición

2.- Vector desplazamiento

3.-Velocidad media

4.-Velocidad instantánea

5.- Aceleración media 6.-Aceleración instantánea

Un niño se desliza por una resbaladilla fig.1 que tiene una

pendiente que se describe mediante la función y = [ −

1/4] m. En un instante, cuando x = 2 m, la componente

horizontal para la velocidad es = 1 m/s y para la

aceleración = 3 m/. Determinar: a) La magnitud de los

componentes en el eje vertical para la velocidad y la

aceleración en ese instante.

b) La magnitud de la velocidad y la aceleración del niño.

Zacarías, Alejandro, and Marco Antonio Ramírez. Dinámica: mecánica para ingenieros , Grupo Editorial Patria, 2015. ProQuest Ebook Central, http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibsipansp/detail.action?docID=4569656. Created from bibsipansp on 2020-04-07 00:31:01. Ejemplo 1 fig.1 niño en tobogan

II. Tabular x [m] y(x)[m] (x)[m/s] (x)[m/] (^0 0 0) − 1/ (^1) − 1/4 − 1/2 - (^2) − 1 -1 -3, b) La magnitud de la velocidad y la aceleración del niño. Velocidad resultante = m/s Aceleración resultante = 4,60977 m/  MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE

𝑥 ^

𝑥 ^

𝑥 ^

𝑥 ^

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE

Un globo de cantolla se eleva y define su trayectoria

mediante la expresión: y = [1/2 ] m ( fig.2). Por otra

parte, su posición horizontal está dada por la función: x

= [3 t ] m. Determine la magnitud y la dirección de su

velocidad y su aceleración cuando t = 3 s.

Zacarías, Alejandro, and Marco Antonio Ramírez. Dinámica: mecánica para ingenieros , Grupo Editorial Patria, 2015. ProQuest Ebook Central, http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibsipansp/detail.action?docID=4569656. Created from bibsipansp on 2020-04-07 13:10:24. Ejemplo 2 fig. ⃗

^ 𝑥 + 𝑥 ( 𝑥 ) ^ 𝑥 ⃗ 𝑥 = 𝑥 𝑥

^ 𝑥 + 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) ^ 𝑥 ⃗ 𝑥 = 𝑥 𝑥

^ 𝑥 + 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) ^ 𝑥

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE Ecuaciones del movimiento Vector de posición Vector velocidad Vector aceleración

Determine la magnitud y la

dirección de su velocidad y su

aceleración cuando t = 3 s.

Magnitud de la velocidad 𝑥 =√( 3 ) 2 +( 9 × 3 ) 2 = (^3) √ 82 𝑥 / 𝑥 𝑥 =√ 𝑥

• 𝑥

𝑥 = 27 , 17 𝑥 / 𝑥 Dirección de la velocidad

𝑥 y 𝑥 𝑥 =tan

¿

^

^

𝑥 =√( 3 ) 2 +( 27 ) 2

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE Ecuaciones del movimiento Vector de posición Vector velocidad Vector aceleración

Determine la magnitud y la

dirección de su aceleración

cuando t = 3 s.

Magnitud de la aceleración 𝑥 =√( 0 ) 2 +( 9 ) 2 = 9 𝑥 / 𝑥 2 𝑥 =√ 𝑥

• 𝑥

𝑥 = 9 𝑥 / 𝑥 2 Dirección de la aceleración

𝑥 y 𝑥 𝑥 =tan

¿ ⃗ 𝑥 =( 0 ^ 𝑥 + 9 ^ 𝑥 ) 𝑥 / 𝑥 2 𝑥 =√( 0 ) 2 +( 9 ) 2

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE  Referencias  Conclusiones Cinemática en coordenadas curvilíneas cartesianas en el plano En la resolución de problemas es significativo determinar las ecuaciones del movimiento. La interpretación grafica de las ecuaciones para determinar las respuestas. Beer, F., & Cornwell, P. (2010). Mecánica vectorial para ingenieros : Dinámica (9a. ed.). Retrieved from http://ebookcentral.proquest.com Gánem, C. R. (2014). Dinámica : Las leyes del movimiento. Retrieved from http://ebookcentral.proquest.com Respetar las unidades correspondientes.

 MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE GRACIAS POR SU ATENCIÓN