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GRADO DE SECADO Y EFICIENCIA TÉRMICA DE
UN SECADOR DE TORNILLO TRANSPORTADOR
DRYING
DEGREE AND THERMAL EFFICIENCY TO SCREW
CONVEYOR DRYER
MANUEL ALEJANDRO TRIANA
Grupo de Investigación Química y Física de Celdas de Combustible, Universidad Del Valle, [email protected]
MARCOS ALEXANDER AYALA
Grupo de Investigación Química y Física de Celdas de Combustible, Universidad Del Valle, [email protected]
FRANCISCO DE LA PUENTE
Grupo de Investigación Química y Física de Celdas de Combustible, Universidad Del Valle,
RUBEN CAMARGOAMADO
Grupo de Investigación Química y Física de Celdas de Combustible, Universidad Del Valle Recibido para revisar enero 20 de 2009, aceptado septiembre 8 de 2009, versión final octubre 21 de 2009 RESUMEN: En un secador tipo tornillo transportador (SCD), se evaluó el grado de secado y la eficiencia térmica en el secado de acetato de calcio dihidratado. El SCD tiene 8.66 m de longitud y 0.17 m de diámetro del tornillo. Las variables del diseño factorial (niveles mixtos 2x3^2 ) fueron: la velocidad rotacional del tornillo (N) en dos niveles, la temperatura (T) del sólido alimentado en tres niveles y el flujo de alimentación (C) en tres niveles. Durante los experimentos la humedad inicial del sólido estuvo entre 5070%, obteniéndose grados de secado hasta del 14 % y eficiencias térmicas hasta del 88%. A partir de las superficies de respuesta de los anovas obtenidos en StatGraphics 5.1 , se realizó la optimización simultánea de las dos variables de respuesta. Usando el concepto de diseño desbalanceado se encontró el óptimo global (45 ºC, 8 L/min y 3 rpm), que coincide con el óptimo observado. PALABRAS CLAVE: secador de tornillo transportador, ANOVA, diseño desbalanceado, optimización simultánea, StatGraphics 5.1 Plus. ABSTRACT: This paper shows the drying degree and the thermal efficiency for the calcium acetate dihydrate drying carried out in a screw conveyor dryer (SCD), of 8.66 m length and 0.17 m screw diameter. The experimental variables to factorial design (mixed design 2x3^2 ) were: the screw speed (N) in two levels, the temperature (T) of the solid feedstock to the screw in three levels, and the feeding flow (C) in three levels. In the experimental runs the solid’s initial moisture was between 5070%, and it was obtained a maximum drying degree of 14% and maximum thermal efficiency of 88%. The multivariate optimization of the two response variables was carried out starting from the regression models from the ANOVAS obtained in StatGraphics 5.1. For the incomplete design the global optimum point was in 45 ºC, 8 L/min and 3 rpm, which coincides with the optimum experimental point. KEYWORDS: Screw Conveyor Dryer (SCD), ANOVA, imcomplete design, multivariate optimization, StatGraphics 5.1 Plus.
1. INTRODUCCION Un secador de tornillo transportador (SCD) es un secador continuo de calentamiento indirecto, el cual consiste esencialmente en un transportador horizontal de tornillo confinado dentro de una carcasa cilíndrica encamisada, Figura 1. El vapor desprendido se retira por boquillas en la carcasa. El SCD se recomienda para materiales de difícil manejo, es a menudo seleccionado antes que otros secadores con mecanismos de transporte. El SCD brinda un flujo uniforme además de una
- Dyna, Año 78, Nro. 165, pp. 196206. Medellín, Febrero de 2011. ISSN
Se seleccionaron variables influyentes de mayor operatividad y menor costo de manipulación, definiendo sus respectivos niveles de operación. En términos de sólido seco y humedad en base seca, la humedad evaporada se calcula como: El arreglo de los factores y niveles establecidos
dio un diseño factorial 2x3^2 , equivalente a 18
v 2 SS 1 (1 X 1 ) SS 2 (1 X 2 )
SHR
experimentos, Tabla 2. Tabla 2. Diseño factorial 2x3^2 (18 experimentos) Table 2. Factorial design 2x3^2 (18 runs) El sólido húmedo retenido en el secador se calculó con la densidad del acetato de calcio (ρ:
1.2 Kg/L ≈ cte.) y el volumen retenido VR
calculado con la ecuación [1]: V
D
R 4
to 2 r 2 D
2 ej
L n. e
Para el caso en estudio se requiere el cálculo de
la fracción de llenado del secador α.
C
(^) flujo 4 D (^) to
2 ^ D
2
ej P ^ e N *
1000
Cr iter ios de análisis : Para predicción el
coeficiente ajustado debe ser R^2 aj ≥ 70% [5].
Una diferencia mayor del 20% entre R^2 y R^2 aj
indica un problema con el modelo o con los datos [6].
3. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA El balance total de masa alrededor del sistema II de la Figura 2 produce:
SH 1 SH 2 SH R v 2 0
Para la geometría del SCD la Figura 3
correlaciona llenado real α y el grado de
llenado correspondiente al área de flujo αflujo.
X 1 y X 2 se determinaron experimentalmente del alimento y la salida. X 2 corresponde a la humedad del sólido total recolectado SS2. (1) Figur a 3. Grado de llenado del flujo vs. Grado de llenado real Figur e 3. Degree of fullness for the flow vs. real degree of fullness Al remplazar en la Ecuación 2 la carga alimentada y el volumen de producto recolectado, el cálculo de la humedad evaporada es:
v 2 .( C. t VH 2 VR ) (5)
Figur a 2. Balances de materia y energía Figur e 2. Balances of mass and energy
Las variables medidas fueron: ρ, C, VH2 y t ,
donde t es el tiempo de operación en minutos.
%ηT %GS Velocidad tornillo (rpm) 3 7 Carga (L/min) Carga (L/min) 6 8 10 6 8 10 Te mp er atu ra^ (± ºC )^^45 53 61
De la ecuación 3 VR se calculó en litros.
*100%
C S B101 (^) VG
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
La experimentación se desarrolló en el sistema mostrado en la Figura 4. Consta de un cristalizador con chaqueta C 101 donde se controla la humedad del alimento (5070%) y su temperatura. El sistema de alimentación al tornillo tiene una bomba de doble diafragma B 101 (inyección de aire), una válvula de recirculación V102 y las válvulas de bloqueo V 101 y V103 de la línea de descarga. La presión de aire de suministro de la bomba fue de 40 psi. El flujo de alimentación se ajusta con la válvula mariposa V104 para 6, 8 ó 10 L/min. El secador de tornillo se calienta, S101, con vapor de caldera a través de la válvula V105. Se acciona el tornillo fijando la velocidad (rpm) por medio del variador de frecuencia VG101. Una vez ajustado el flujo, se purga el condensado remanente de la chaqueta y luego se dispone el flujo de alimentación en la primera boquilla del secador. Cuando el grado de llenado no cambia con el tiempo se mide la velocidad del tornillo. El tiempo se contabiliza a partir del ingreso del alimento. El flujo de condensado de la trampa de vapor se recolecta. El tiempo total de operación fue de 25 min por experimento, incluyendo el estado transitorio y el estado estable.
6. DESARROLLO DEL ANOVA
Después de evaluar las variables de respuesta (ver Tabla 3) se realizaron los ANOVAS, notando en el proceso de validación correspondiente una clara desviación de los experimentos 6 y 10. Para todos los análisis se usó el paquete estadístico StatGraphics 5.1. Para la validación de ANOVAS se consideró el cumplimiento de los supuestos del modelo: varianza constante, normalidad e independencia de los datos [5]. Tabla 3. Evaluación del grado de secado y la eficiencia térmica Table 3. Evaluation of the drying degree and the thermal efficiency Orden de experimentos T (ºC) N (rpm) C (L/min) Grado de secado% Eficiencia térmica% 6 45 3 6 0.25 5. 2 45 3 8 12.08 85. 7 45 3 10 7.23 88. 8 53 3 6 5.80 60. 9 53 3 8 0.59 29. 5 53 3 10 1.17 8. 1 61 3 6 14.13 71. 4 61 3 8 5.94 39. 3 61 3 10 7.49 42. 14 45 7 6 2.09 44. 16 45 7 8 3.84 53. 15 45 7 10 1.39 45. 10 53 7 6 3.61 47. 12 53 7 8 0.22 9. 13 53 7 10 1.31 28. 18 61 7 6 5.75 30. 17 61 7 8 5.35 51. 11 61 7 10 9.58 85. El primer paso consistió en validar el supuesto de varianza constante mediante la observación de los gráficos residuales, donde debe observarse un sesgo definido arriba y abajo de la media igual a cero, y donde todos los residuos están próximos entre sí. Como se puede observar en la Figura 5, el experimento 6 se desvía tanto para el grado de secado como para la eficiencia térmica. Gráfico residual de la Eficiencia térmica Figur a 5. Gráficos residuales del diseño completo (n=18) Figur e 5. Residual charts from complete design (n=18) 0 20 40 10060 80 ajustado re s id ua l^ residual
R^2 % (^) R^2 AJ USTADO % ΔR % ANO VA Ef. TERM IC A 77.4712^ 54.9425^ 22. ANO VA G. DE SEC ADO 79.2999^ 58.5997^ 20. 0 20 40 60 80 100 ajustado Gráfico residual del Grado de secado
3.2 0 3 6 9 12 15 ajustado Figur a 6. Gráficos residuales del diseño sin el experimento no.6 (n=17) Figur e 6. Residual charts from design without run no.6 (n=17)
7. ANOVA DEL DISEÑO
DESBALANCEADO
En el caso de eliminación de datos se emplea el método exacto para la determinación de ANOVAS con celdas vacías. Existen cuatro métodos de la suma de cuadrados necesaria para determinar los efectos principales e interacciones, el usado fue el método tipo III. [7]. En las tablas 6 y 7 se muestran los ANOVAS resultantes del diseño. residual
El método exacto consistió en presentar el modelo de análisis de varianza como un modelo de regresión, ajustando el modelo a los datos y usando el enfoque general de significación de la regresión. Todos los efectos fueron considerados en los modelos de regresión dado que cumplían con el primer criterio valorP ≤ 0. Para corroborar la validez del modelo final (sin los experimentos 6 y 10), se aplicaron nuevamente los tres criterios: varianza constante, normalidad e independencia de los datos. Tabla 6. Análisis de varianza desbalanceado para la Eficiencia térmica Table 6. Variance analysis modified for the thermal efficiency 7.1 Var ianza constante Para comprobar que los tratamientos tienen la misma varianza, se graficaron los valores predichos por cada modelo contra los residuos (Ŷij Vs eij), como se observa en la Figura 7. Al verificar que los puntos se distribuyeron aleatoriamente en una banda horizontal (sin un patrón claro y contundente), se corrobora el supuesto de la varianza constante. Gráfico residual de l a Eficiencia térmica 16 11 6 1 4 9 (^140 20 40 60 80 ) Ajustado Gráfico residual del Grado de secado
Tabla 7. Análisis de varianza desbalanceado para el Grado de secado Table 7. Variance analysis modified for the drying degree 0 3 6 9 12 15 Ajustado Figur a 7. Gráficos residuales del diseño final (n=16) Figur e 7. Residual charts from final design (n=16) 7.2 Nor malidad Este criterio emplea la gráfica de probabilidad normal, Figura 8. Se corroboró que los residuos seguían una distribución normal, al observar que estaban claramente alineados sobre la línea de referencia. Los ejes están escalados de modo que la función de distribución es una línea recta. Gráfico de probabilidad normal de la Eficiencia térmica
99 95 80 50 20 5 1
5 2 1 4 7 10 Efectos estandarizados Gráfico de probabilidad norm al
del Grado de secado compara con el estadístico de prueba tstudent ,
99 95 80 50 20 5 1 0.1 (^) 3.9 1.9 0.1 2.1 4.1 6. Efectos estandarizados indicando así los efectos más significativos para cada variable de respuesta. En este caso el efecto estandarizado debe ser mayor o igual a 2.4, equivalente al criterio valorP ≤ 0. Gráfico de Pareto estandarizado de la Eficiencia térmica P o rc e n t^ a^ je residual residual Efecto (^) cuadradosSuma de Gl (^) cuadradaMedia^ Razón F^ Valor P T: Temperatura 1168.91 1 1168.91 11.01 0. C: Carga 103.548 1 103.548 0.98 0. N: Vel tornillo 1955.66 1 1955.66 18.42 0. TT 5413.09 1 5413.09 50.98 0. TC 458.672 1 458.672 4.32 0. TN 2177.78 1 2177.78 20.51 0. CC 249.533 1 249.533 2.35 0. CN 2680.61 1 2680.61 25.24 0. Error total 743.336 7 106. Total (corr.) 9276.91 15 Rcuadrado % 91. Rcuadrado (ajustado por g.l.) % 82. Efecto Suma de cuadrados Gl Media cuadrada Razón F Valor P T: Temperatura 2.57131 1 2.57131 0.48 0. C: Carga 10.9304 1 10.9304 2.04 0. N: Vel tornillo 78.4376 1 78.4376 14.65 0. TT 124.477 1 124.477 23.24 0. TC 3.51624 1 3.51624 0.66 0. TN 28.8504 1 28.8504 5.39 0. CC 4.59606 1 4.59606 0.86 0. CN 39.762 1 39.762 7.42 0. Error total 37.4892 7 5. Total (corr.) 260.289 15 Rcuadrado % 85. Rcuadrado (ajustado por g.l.) % 69. Porcentaje
Efectos principales de la 80^ Eficiencia térmica 60 40 20 0 Gráfico de interacciones de la Eficiencia tér mica 99 79 59 39 45.0 61. Temperatura 6.0 Carga^ 10.0^ 3.0 Vel tornillo^ 7.0^19 1 Efectos principales del Grado de secado 45.0 61. TC 45.0 61. TN 6.0 10. CN
1.9 (^) 45.0 61. Temperatura 6.0 10. Carga 3.0 7. Vel tornillo Gráfico de interacciones del Grado de secado 12 9 6 3 0 3 Figur a 11. Efectos principales en las variables de respuesta Figur e 11. Main effects on output variables
Efecto CN: de la Figura 12 se infiere que el
efecto de la carga es contrario en cada nivel de
velocidad N. Ubicando CN en cualquiera de los
gráficos se observa que C cambia sobre el eje x
entre 6 y 10 L/min, mientras que las dos curvas representan los niveles alto (+) y bajo () de N.
Para la curva del nivel alto N (+), la carga debe
aumentar en favor de la eficiencia térmica y el grado de secado; mientras que para la curva del
nivel bajo N (), es necesario reducir la carga.
El fenómeno observado para la interacción CN
responde a un grado de llenado pertinente en cada caso. En el nivel bajo de velocidad 3 rpm ( ), se logra un mejor resultado al reducir la carga en el rango experimental, es decir, a la menor retención del sólido posible. Cuando el tornillo se opera a velocidad baja el mezclado es insuficiente y se favorece la transferencia de calor por conducción. En el caso del nivel alto de 7 rpm (+), prevalece el fenómeno de transferencia de calor por convección y el mezclado. Adicionalmente, bajo esta condición es posible aumentar la carga y obtener una mayor área de transferencia de calor que favorezca la eficiencia térmica yelgradode secado. 45.0 61.0 45.0 61.0 6.0 10. TC TN CN Figur a 12. Efectos de las interacciones en las variables de respuesta Figur e 12. Effects of the interactions on output variables
Efecto TN: es similar a la del efecto CN. En el
nivel bajo de velocidad del tornillo N () es
recomendable disminuir la temperatura del mejor punto. Por el contrario, en el nivel superior de la
velocidad N (+), se espera un mejor punto de
operación al aumentar la temperatura. Los dos puntos favorables son los extremos de la
interacción ( TN = 45:3 y TN = 61:7). La
condición donde TN es 45:3 permite un tiempo
de residencia y una diferencia de temperatura entre el sólido y el vapor de la chaqueta altos. Mientras en el extremo opuesto de la interacción,
donde TN es 61:7, la tasa de transferencia de
calor se compensa con un mayor coeficiente de transferencia (U), como resultado de un mejor mezclado y de la temperatura alta (cercana a la temperatura de equilibrio).
9. OPTIMIZACIÓN SIMULTANEA Se obtuvo la superficie de respuesta correspondiente a cada variable de interés (ver Figura 13). Eficiencia térm ic a Grado de secado Eficiencia térmica Grado de secado
(^150120) Vel tor nillo: 3 r pm eficiencia está fuera de rango se resalta que este punto está próximo al máximo experimental. (^9060) (^300) 6 (^78) 45 Tabla 8. Óptimos de los modelos de regresión ajustados Table 8. The adjusted regression models' optimum points Carga L/min 9 53 49 Eficienciatérmica%
principal N, y las interacciones CN y TN. El
tratamiento simultáneo del análisis de varianza y los números adimensionales, permitió detectar posibles fuentes de perturbación. Al emplearse únicamente el ANOVA del diseño factorial las causas de ruido podrían ser diversas dependiendo del criterio del investigador. NOMENCLATURA C Carga de alimentación (L/min) CA Capacidad calorífica de la humedad como un líquido, KJ/Kg ºC CS Capacidad calorífica del sólido seco, KJ/Kg ºC CPS Capacidad calorífica del sólido húmedo, KJ/Kg ºC Dej Diámetro del eje (m) Dto Diámetro del tornillo (m) e Espesor de aleta (m) GS Grado de secado (%) H’S Entalpía del sólido húmedo en ts, con respecto al sólido y líquido a la temperatura de referencia to, KJ/Kg sólido seco H’V Entalpia del vapor de agua en tv, con respecto a la temperatura de referencia to, KJ/Kg vapor de agua L Longitud del tornillo (m) mc Flujo condensado (Kg/min) N Velocidad rotacional del tornillo (rpm) n Número de aletas (L/P)
p Pitch del tornillo (m)
Q Calor entregado por el medio de calentamiento al sólido secado, KJ/min QP Pérdida neta de calor (calor que no se aprovecha en el secado), KJ/min r Espacio radial entre el tornillo y la pared interna de la carcasa (m) SS Flujo sólido seco (Kg/min) SH Flujo sólido húmedo (Kg/min) ts Temperatura del sólido húmedo (º C) to Temperatura de referencia (º C) TSi Temperatura inicial del sólido (º C) v Flujo vapor de agua (Kg/min) X Masa agua/masa sólido seco R^2 Coeficiente de determinación. R^2 aj Coeficiente de determinación ajustado al modelo. Letr as gr iegas α Grado de llenado αS Difusividad térmica del sólido húmedo (m^2 /s) ∆H Calor latente del solvente (KJ/Kg) ηT Eficiencia térmica (%) ρ Densidad aparente (Kg/m^3 ) (^) S Viscosidad cinemática del sólido (m^2 /s) Subíndices R Retenido 1 Entrada 2 Salida REFERENCIAS
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