¡Descarga Tipos de interés solución y más Ejercicios en PDF de Gestión Financiera solo en Docsity!
EXERCICIS PER PRACTICAR CAPITALITZACIÓ COMPOSTA 1-Un capital de 2.500 € es diposita en una entitat al 5% d’interès compost anual durant 6 anys. Calcula la quantitat que es retirarà transcorregut aquest temps, en concepte de capital més interessos. C n = C 0 (1 + i) n C n = 2.500,00 (1 + 0,05)^6 = 3.350,24 € 2·· Un capital es diposita durant 7 anys en una entitat financera que aplica un 3% d’interès compost anual. Transcorregut aquest temps, es retiren en total 3.689,62 €. Determina l’import del capital que va dipositar i el dels interessos que s’han generat. C 0 = C n (1 + i )– n C 0 = 3.689,62 (1 + 0,03)-7^ = 3.000,00 € I = C n - C 0 = 3.689,62 – 3.000,00 = 689,62 € 3-- Un capital de 4.000 € es diposita en una entitat financera al 2% d’interès compost trimestral, durant 21 mesos. Calcula el que es percebrà transcorregut aquest temps en concepte de capital més interessos. 21 meses = 21/3 = 7 trimestres C n = 4.000,00 · (1 + 0,02)^7 = 4.594,74 € 4- Se sol·licita un préstec de 15.000 € en una entitat financera que aplica un interès del 12% anual nominal capitalitzable mensualment. Calcula quant caldrà retornar transcorreguts 3 anys. 3 anys = 3 ·12 = 36 mesos C n = 15.000,00 · (1 + 0,01)^36 = 21.461,53 € 5- Cal pagar dos deutes, un de 2.000 €, amb venciment als 7 semestres, i un altre de 3.000 €, amb venciment als 9 trimestres. Calcula l’import que cal pagar si es decideix saldar els dos deutes als 3 anys i el tipus d’interès aplicat és d’un 2% compost mensual. euros mesos
0 27 36 42
C
Capital 36 mesos = 3.000,00 · (1 + 0,02)^9 + 2.000,00 · (1 + 0,02) -6^ = 3.585,28 + 1.775,94 = 5.361,22 € 6·· Un capital s’inverteix al 4% d’interès compost anual. Als 7 anys es retiren 1.316,93 €, en concepte de capital més interessos. Calcula l’import del capital invertit. Determina també l’import. C 0 = C n (1 + i )– n C 0 = 1.315,93 (1 + 0,043) -7=1.000,00 € 7·· Calcula els interessos que produirà un capital de 2.600 € si és invertit durant 3 anys en una entitat que aplica un tipus d’interès compost anual del 4%. Determina a quant ascendirà l’import. C n = C 0 [(1 + i )n^ = 2.600 * (1 + 0,04)^3 = 2.924.65 € I = C n - C 0 = 324,65 € 8--· Calcula l’ interès: a) Compost trimestral equivalent al 10% compost anual. b) Compost anual equivalent al 5% compost trimestral. c) Compost mensual equivalent al 12% compost anual. d) Compost anual equivalent al 5% compost quadrimestral. e) Compost bimensual equivalent al 8% compost anual. f) Compost semestral equivalent al 2% trimestral. g) Anual nominal capitalitzable trimestralment equivalent al 2% compost trimestral. h) Compost mensual equivalent al 12% anual nominal capitalitzable per mesos. i) Compost trimestral equivalent al 12% anual nominal capitalitzable semestralment. a) i 4 = (1 + 0,10)1/4^ – 1 = 0,024113689 = 2,41% b) i = (1 + 0,05)^4 – 1 = 0,21550625 = 21,55% c) i k = (1 + 0,12)1/12^ – 1 = 0,009488793 = 0,95% d) i = (1 + 0,05)^3 – 1= 0,157625 = 15,76% e) i 6 = (1 + 0,08)1/6^ – 1 = 0,012909456 = 1,29%
Si el tipus d’interès aplicat és del 3% compost trimestral, determina quina és l’opció més avantatjosa per al comprador del vehicle. En aquests casos, el millor és fer la comparació en el moment zero. FET AMB I ANUAL: i = (1.03) 4 - 1 = 0. Opció a) = 6.000,00 + 10.000,00 · (1 + 0.125508)-2^ = 13.894,09 € Opció b) = 7.000,00 + 3.000,00 · (1 +0.125508)-1^ + 6.000,00· (1 +0.125508)--3= 13.873,74 € Des del punt de vista del comprador, l’opció més avantatjosa és l’opció b). FET A CLASSE 10·· El Sr. Roca desitja sol·licitar un préstec de 100.000 € i, per comparar diferents opcions, acut a tres entitats financeres, que li ofereixen: a) Entitat 1: tipus d’interès efectiu compost anual d’un 3%, amb comissió d’obertura del 2% i sense despeses. b) Entitat 2: tipus d’interès efectiu compost anual d’un 4,5% sense comissió d’obertura i amb despeses de 1.000 €. c) Entitat 3: tipus d’interès anual nominal del 5% capitalitzable trimestralment sense comissions ni despeses d’obertura. Indica quina serà l’entitat que més li convé al Sr. Roca. Hem de veure en cada cas quina és la quantitat que rebrà a inici, descomptant les despeses que té, i quina quantitat és la que pagarà al final. En els tres casos considerem que dura un any. Hem d’aplicar sempre la fórmula: Cn = C 0 * ( 1+ i ) n Heu de trobar i que pertoca a cada cas. a) 100.000,00 – 2% · 100.000,00 = 98.000,00 € C n = 100.000,00 · (1 + 0,03) = 103.000,00 € 98.000,00 · (1 + i ) = 103.000,00 € 1 + i = 1, i = 0, i = 5,10% b) 100.000,00 – 1.000,00 = 99.000,00 €
C n = 100.000,00 · (1 + 0,045) = 104.500,00 € 99.850,00 · (1 + i) = 104.500,00 € 1 + i = 1, i = 0, 05555 i = 5,55% c) i = (1+0,0125)^4 – 1 = 0, i = 5,09% L’entitat que més li convé al Sr. Roca és la número 3. 11·· L’empresa JJP, SA adquireix una màquina pagant:
**- 2.000 € en el moment de la compra.
- 1.000 € a la seva posada en funcionament, 3 mesos després.
- 3 pagaments de 3.000 €, el primer als 9 mesos de la compra, el segon a l’any i mig de la compra i el tercer als 3 anys de la compra. Determina l’import de la màquina al comptat ( ES a dir, tot en el moment inicial ) si el tipus que s’aplica és del 10% anual nominal capitalitzable per semestres.** millor fer sevir mesos per harmonitzar---trobeu i—a continuació i 12 i 12 =0. Import al comptat de la màquina = = 10.594,35 €
