ESCUELA :
INGENIERIA - INDUSTRIAL
CURSO :
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
TEMA:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRASBORDO,
ASIGNACIÓN Y TRANSPORTE
NOMBRE DEL ESTUDIANTES:
CRUZADO RODRIGUEZ REBECA
DOCENTE:
ING. HUMBERTO CHÁVEZ MILLA
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TRANSBORDO EJERCICIOS, Ejercicios de Investigación de Operaciones
EJERCICIOS DE TRANSBORDO.......
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 15
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ESCUELA :
INGENIERIA - INDUSTRIAL
CURSO :
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
TEMA:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRASBORDO,
ASIGNACIÓN Y TRANSPORTE
NOMBRE DEL ESTUDIANTES:
CRUZADO RODRIGUEZ REBECA
DOCENTE:
ING. HUMBERTO CHÁVEZ MILLA
PROBLEMAS DE TRASBORDO
Problema 1
La red de la figura, representa las rutas de transporte de nodos 1 y 2 a los
nodos 5 y 6, pasando por los nodos: 1, 3 y 4. Los costos unitarios de
transporte se muestran sobre los arcos respectivos. Determine las clases
de nodos. Formule el problema como un modelo de transporte.
DESARROLLO
Nodos de origen puro: 1 y 2
Nodos de destino puro: 6
Nodos intermedios: 3,4 y 5
3 4 5 6 OFERTA
1 100 X X
2 200 X X
3 300 X
DEMANDA
Problema 2
La figura representa la red de un oleoducto. Los diferentes nodos
representan estaciones de bombeo y/o recepción. Las longitudes en km de
los diversos segmentos de la red se muestran en los arcos respectivos.
Determine la distribución óptima a costo mínimo entre las estaciones de
bombeo 1 y 3 y las estaciones receptoras 2 y 4. Las cantidades en galones
de envió (oferta) y recepción (demanda) se muestran en la red. El costo del
transporte por galón bombeado es directamente proporcional a la longitud
de la tubería entre fuente y destino.
Formule el problema como un modelo de transporte. Hallar la solución
óptima con ayuda de programas y elabore la red de trasbordo.
DESARROLLO:
Nodos de origen puro: 1 y 3
Nodos de destino puro: 2.
Nodos intermedios: 5,6 y 7
DESARROLLO CON EL PROGRAMA
2 4 5 6 7 OFERTA
1 X X X
3 X
X X 60000
5 X
X
20000 X
7 X
X
DEMAND
A
Dos fábricas de automóviles, P1 y P2, están conectadas a tres distribuidores, D1,
D2 y D3, por medio de dos centros de tránsito, T1 y T2, de acuerdo con la red que
se muestra. Las cantidades de las ofertas en las fábricas P1 y P2, son de 1000 y
1200 automóviles, y las cantidades de la demanda en las distribuidoras D1, D2 y
D3, son de 800, 900 y 500 automóviles. El costo de envío por automóvil (en
decenas de dólares) entre los pares de nodos, se muestra en los eslabones (arcos)
de conexión de la red. Minimizar los costos de envíos de las fábricas a los tres
centros de distribución. Elaborar la matriz de transporte aplicar software para su
solución.
Desarrollo
P1 :1 D1: 5
P2:2 D2:
T1:3 D3:
T2:
Clases de nodos
Nodos Origen Puro
Nodo: P
Nodo: P
Nodos Intermedios
Nodo: T
Nodo: T
Nodo: D
Nodo: D
Nodo: D
B = 800+900+
B = 2200
P
P
T
T
D
D
D
C
T
C
T
und monetarias
P
T
D
DEMANDA
ORIGEN
1 X 3 4 X X X 1000
2 0 2 5 X X X 1200+B
3 X 0 X 8 6 X B
4 X X 0 X 4 9 B
5 X X X 0 5 X 800+B
6 X X X X 0 3 900+B
B B B 800+B 900+B 500
DEMANDA
ORIGEN
1 X 3 4 X X X 1000
2 0 2 5 X X X 3400
3 X 0 X 8 6 X 2200
4 X X 0 X 4 9 2200
5 X X X 0 5 X 3000
6 X X X X 0 3 3100
X X
X
X
X
X
X
X
X
Nodos Intermedios
Nodo: 2
Nodo: 4
Nodo: 5
En el tablero se eliminan: la columna 1 y 3 por ser de origen puro; y la fila 6 y 7 por
ser destino puro, reduciéndose en una matriz de 5 x 5.
B = 45 (Suma de orígenes o suma de destinos)
DESTINO
10 + B
20 + B
15 + B
B
B
B B 10 + B 25 + B 10 + B 270
ORIGEN
X
X
X
La red de distribución del trasbordo o esquema óptimo de trasbordo, se muestra a
continuación:
3
2
5
4
7
6
El tiempo total mínimo requerido para terminar los 4 trabajos es de 670 minutos.
RED DE ASIGNACIÓN:
Billy
Taylor
Mark
Jhon