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EJERCICIOS DEL PROBLEMA DEL TRANSBORDO
Tipo: Ejercicios
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Dos consultores, Avery y Baker, de Premier Consulting, pueden programarse para trabajar para los clientes hasta un máximo de 160 horas cada uno durante las cuatro semanas siguientes. Un tercer consultor, Campbell, tiene algunas asignaciones administrativas ya planeadas y está disponible para los clientes hasta un máximo de 140 horas durante las cuatro semanas siguientes. La empresa tiene cuatro clientes con proyectos en proceso. Los requerimientos por hora estimados para cada uno de los clientes durante el periodo de cuatro semanas son:
Las tarifas por hora varían para la combinación consultor-cliente y se basan en varios factores, incluido el tipo de proyecto y la experiencia del consultor. Las tarifas (dólares por hora) para cada combinación de consultor-cliente son: a. Elabore una representación de red del problema.
Las horas que deben asignarse a cada empleado, son las siguientes de acuerdo a una solución óptima: Asignar a Avery 40 horas con el cliente B, con un costo total de 5000 Asignar a Avery 100 horas con el cliente C, con un costo total de 11500 Asignar a Baker 40 horas con el cliente A, con un costo total de 4800 Asignar a Baker 35 horas con el cliente b, con un costo total de 4725 Asignar a Baker 85 horas con el cliente D, con un costo total de 10200 Asignar a Campbell 140 horas con el cliente A, con un costo total de 21700 Con esto se maximizará la facturación con un total de 57 925 y quedaría 20 horas disponibles. c. Nueva información muestra que Avery no cuenta con la experiencia para trabajar para el cliente B. Si esta asignación de consultoría no se permite, ¿qué impacto tiene sobre la facturación total? ¿Cuál es el programa modificado?
Puesto que Avery no cuenta con la experiencia para trabajar con el cliente B, la forma de repartir las horas de trabajo se modificarán de tal manera que: Asignar a Avery 100 horas con el cliente C, con un costo total de 11500 Asignar a Avery 40 horas con el cliente D, con un costo total de 4000 Asignar a Baker 40 horas con el cliente A, con un costo total de 4800 Asignar a Baker 75 horas con el cliente B, con un costo total de 10125 Asignar a Baker 45 horas con el cliente D, con un costo total de 5400 Asignar a Campbell 140 horas con el cliente A, con un costo total de 21700 Con esto se maximizará la facturación con un total de 57 525 y quedaría 20 horas disponibles, perdiendo 400 en ingresos comparado con el ejercicio anterior
xij ≥0 para todo i,j solución:
Tiempo total de finalización = 64
Como podemos observar, los programas que deberán ser asignados en los diversos horarios con la finalidad de maximizar los ingresos, son los siguientes: o De 5:00 a 5:30, deberá transmitirse el programa NASCAR Live. o De 5:30 a 6:00, deberá transmitirse el programa Hollywood Briefings. o De 7:00 a 7:30, deberá transmitirse el programa World News. o De 8:00 a 8:30, deberá transmitirse el programa Ramundo & Son. 5 Tres clientes de una firma de investigación de mercados solicitaron que la empresa realizara una encuesta sencilla. Hay cuatro expertos en estadística disponibles para asignarlos a estos tres proyectos; sin embargo, los cuatro están ocupados y por ende cada uno sólo puede manejar un cliente. Enseguida se muestra el número de horas que requiere cada experto para completar cada trabajo; las diferencias en tiempo se basan en la experiencia y capacidad de los expertos. a. Formule y resuelva un modelo de programación lineal para este problema.
cliente A disminuye a 140 horas. ¿Qué efecto tendrá este cambio en la solución? En esta asignación se da una variación en el tiempo que necesita el experto 4 para completar el trabajo para el cliente A el cual disminuye a 140 horas. Como efecto el total sufre una variación de 20 pues pasa de un total de 590 a 570 horas. d. Suponga que el tiempo que el experto 3 necesita para completar el trabajo para el cliente B aumenta a 250 horas. ¿Qué efecto tendrá este cambio en la solución?
En este caso se da una variación del tiempo que el experto 3 necesita para completar el trabajo para el cliente B aumenta a 250 horas. Como consecuencia el experto número 1 será asignado con B con un costo de 210. El segundo experto será asignado con C con un costo de 220 horas. Y el cuarto experto será asignado con A con un costo de 140 horas En este caso el total 570 horas