Transformaciones de funciones, Ejercicios de Matemáticas

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Transformaciones de Fuaciones junes Verticales y Horizantales una constante real o La grálica de y = /(x) + € se obtiene trasladando la grálica de y = f(x) hacia arriba e unidades. a La gráfica de y — f(x) — < se obtiene trasladando la gráfica de y = f(x) hacia abajo € unidades e La gráfica de y = F(x— c) se obtiene trasladando la gráfica de y — f(x) hacia la derecha c unidades. o La grálica de y = /(x + c) se obliene trasladando la grálica de y — f(x) hacia la izquierda e unidades. Ejemplo Se muestra la gráfica de la función f. CASO: C>oO b fcat2 > Fodta 8 215 1 6 5.5 Se pide hallar las gráficas de las funciones definidas por f(x) + 2, Fx) — 2, F(x—2), F(x+2). > fM-2 > fa) tostador b => deredna ss bo joo loo ob. 5 4 3 2 1 4 4 Cambio de Escala Sea c > 1 una constante real. e Para la gráfica de y =cF(x), la gráfica de y = F(x) se amplía verticalmente por un factor c o Para la gráfica de y = 1 F(x), la gráfica de y = f(x) se contrae verticalmente por un factor 1/c. o Para la gráfica de y = F (£), la gráfica de y — f(x) se amplía horizontalmente por un factor c. o Para la gráfica de y — F (cx), la gráfica de y — F(x) se contrae horizontalmente por 1/c. > 2F00 | multiplicar x 2 dE m 2D >. Foz) Traslados 6 << ZQuIerd a Íót-- 5 y 3 4 23.210 4 2. 2 4 $ oréáfica base . Se pide hallar las gráficas de las funciones definidas por 2 f(x), FF(), f(x/2), F(2x) po E ES) Se pide hallar la gráfica de la función g definida por g(x) =1— f(x). 900 = 1- Fx) Grafique la función h(x) = 3 — |x|, usando transformaciones de la función f(x) = lx]. xs -f60m-=-Ix Ejemplo Hrostodor deseadas. Grafique la función g(x) = Vx — 142. A gluds Dar + 2 4 a iz 90 Grafique la función f(x) = y2x — 1. 5 u 3 toa 2