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Estos son apuntes importantes sobre la transformada de Fourier
Tipo: Apuntes
1 / 15
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¡No te pierdas las partes importantes!
Sacar la transformada inversa de Laplace para las siguientes funciones :
→ Continuación
=
Desarrollando como fracciones parciales
=
Al resolver los Sis. de ecuaciones tenemos que :
A= 2 , B=-1, C=-
Al aplicar las formulas de transformada de Laplace nos da como resultado
ᡶ䙦ᡲ䙧 = 2 − ᡗ⡹⡰ぇ^ cos䙦2ᡲ䙧 − 2 ᡗ⡹⡰ぇᡱᡗᡦ䙦2ᡲ䙧
Al desarrollar la expresión con fracciones parciales queda :
3ᡱ⡰^ + 4ᡱ + 1 䙦ᡱ⡰^ + 1䙧䙦ᡱ + 2䙧 =^
Donde A= 1 , C=0 , B=
Al aplicar las formulas de transformadas de Laplace nos queda :
x(t) = ᡗ⡰ぇ^ + 2 cos䙦ᡲ䙧
Las raíces de s son :
S=-2 , S 23 = ⡹⡩⡰ ∓ √⡱⡰^ 〶
Agrupando y resolviendo la ecuación nos dan los sig. Coeficientes : A=-2 , B=4 ,C=
⡹⡩ぇ ⡰ (^) cos 䙸㒕^34 ᡲ䙹 + 5ᡗ
⡹⡩ぇ ⡰ (^) ᡱᡗᡦ䙦㒕^34 ᡲ䙧
3 4
⡩ ⡰
Extras :
Simplificando
Cambio de variable
m=s^2
(m+9)(m+9)=
