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Asignatura: tecnologias alta frecuencia, Profesor: luis luis, Carrera: Ingeniería Técnica de Telecomunicación: Sistemas de Telecomunicación, Universidad: UC3M
Tipo: Apuntes
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Jos´e Luis V´azquez Roy
Universidad Carlos III de Madrid [email protected]
5 de febrero de 2016
Sirve para adaptar impedancias reales ZL = RL
Para que Zin = Z 0 debe cumplirse:
Zin = Z 1
RL cos βl + jZ 1 sin βl Z 1 cos βl + jRL sin βl
y como βl = 2π/λ · λ4 se sigue que:
Zin =
Pasos: Situar zL y localizar el radio ρ Desplazarnos por ρ = cte hacia gen. hasta cortar r = 1 en z 1 Determinar l 1
Leer jx 1 Imponer x = −x 1
De esta forma a la entrada veremos:
zin = z 1 + jx = 1 + jx 1 + (−jx 1 ) = 1
esto es, Zin = Z 0.
Por ´ultimo, hay que calcular el valor del elemento concentrado. En el ejemplo mostrado ser´ıa:
Caso 1 (z 1 ): el elemento reactivo serie es un condensador:
|x 1 |Z 0 =
ωC
ω|x 1 |Z 0
Caso 2 (z 2 ): el elemento reactivo serie es una bobina:
|x 2 |Z 0 = ωL → L =
|x 2 |Z 0 ω
Se dise˜na de la misma forma, utilizando en este caso una carta de Smith de admitancias, en donde buscaremos el corte con la circunferencia unidad g = 1 para obtener dos soluciones: y 1 e y 2 cuyas partes imaginarias ser´an canceladas por la admitancia reactiva paralelo y = jb
Por ´ultimo, hay que calcular el valor del elemento concentrado. En el ejemplo mostrado ser´ıa:
Caso 1 (y 1 ): el elemento reactivo serie es una bobina:
|b 1 |Y 0 =
ωL
ω|x 1 |Y 0
ω|x 1 |
Caso 2 (y 2 ): el elemento reactivo serie es un condensador:
|b 2 |Y 0 = ωC → C =
|b 2 |Y 0 ω
|b 2 | ωZ 0
En los casos anteriores, reemplazamos el elemento concentrado por un tramo de l´ınea de longitud ls acabado en corto o en abierto (stub) De esta forma, sintetizamos la reactancia jx (o la susceptancia jb) mediante el stub
Si nos movemos λ/4 desde la terminaci´on, podemos cambiar corto por abierto y viceversa.
Inc´ognitas l y ls
La longitud del stub ls se puede calcular directamente en la Carta de Smith. P. ej. en este caso:
el stub debe aportar:
bs = −b 1
y tenemos que buscar el ls para que se cumpla esta condici´on, teniendo en cuenta que, en este caso, Y 0 6 = Ys.
Serie-Serie Paralelo-Paralelo
Notar que la distancia d es fija. Las inc´ongitas son (ls 1 , ls 2 )
⇒ Asumimos en lo que sigue que la impedancia de los stubs es tambi´en Z 0
Comenzamos sustituyendo los stubs por impedancias reactivas jx o jb seg´un corresponda
Una vez que determinemos los valores de xs 1 , 2 y bs 1 , 2 sintetizaremos los stubs (calcularemos sus longitudes) como ´ultimo paso (ojo con la impedancia de normalizaci´on si Zs 6 = Z 0 )
Paso 2. Nos movemos una distancia d hacia generador para llegar a y 2 a,b (azul)
Paso 3. jb 2 s compensa la parte imaginaria de y 2 a,b y terminamos con yin = 1 (Adaptaci´on)
