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En este documento se estudia la función racional f(x) = x² - 25, determinando su tipo, dominio y rango mediante el método algebraico. Se representa la función en geogebra y se calculan las raíces del denominador para determinar el dominio. El rango se obtiene mediante la ecuación y = f(x), donde se encuentra la raíz cuadrada de la expresión que resulta igual a 5.
Tipo: Ejercicios
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Representar en GeoGebra la función dada y determinar su comprobación analíticamente: a. Tipo de función b. Dominio y rango. f ( x )= x x 2 Tipo de función : Función Racional. Dominio :
Igualar el denominador a 0 x 2 − 25 = 0 ( x + 5 ) ( x − 5 )= 0 x + 5 = 0 x =− 5 x − 5 = 0 x = 5 Rango: y =
x 2 − 25
2
2
y x 2 − 25 y − 5 = 0 x =
2 − 4 ac 2 a x =
2 − 4 ( y ∗(− 5 ) ) 2 ( y ) 625 + 20 y ≥ 0
