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VARIABLES (Cualitativa, cuasi-cuantitativas, cuantitativas discretas y continuas) Y MORTALIDAD EXPERIMENTAL
- Teoria
- Ejemplos
- Representación grafica.
1. VARIABLE CUALITATIVA.
- Teoria: Los números no tienen propiedades numéricas EJ: “ Sexo, raza, zona geográfica, color del pelo...” en una escala nominal, los atributos y los números solo son etiquetas EJ: “asignas a los hombres el numero 1 y a las mujeres el numero 2, en este caso los números solo sirven para identificar el 1 con los hombres y el 2 con las mujeres, puesto que no tendría ningún sentido sumarlos, ni restarlos...” por tanto en escala nominal los números son simples etiquetas. Escala nominal.
- Numeros sin propiedades numéricas.
- Estadísticos:
- Frecuencia
- Frecuencia relativa (proporcion)
- Porcentaje.
- Moda
- Mediana
- (^) Ejemplo
Vamos a ver un ejemplo de este primer tipo de tablas. Supongamos que hemos estudiado la religión profesada por 20 sujetos (variable categórica), donde asignamos un valor numérico correspondiente a cada grado de la variable (modalidad). La forma de expresar los datos recogidos podrían tener la siguiente forma :
Religión profesada
Frecuencia (F)
Frecuencia Relativa (f)
Porcentaje (P)
Católica (1) 10 0,5 50 Protestante (3) 2 0,1 10 Otras (2) 8 0,4 40 Total 20 1 100
En la primera columna se representan las diferentes modalidades de la variable, en el
ejemplo anterior las tres posibilidades de la religión profesada por los sujetos de la investigados, no siendo necesario conservar ningún orden a la hora de indicarlas en la tabla (los números son simples etiquetas).
Para este tipo de distribución el diagrama clásico es el diagrama de barras, caracterizado por representar en dos dimensiones un resumen de los valores obtenidos por el investigador. Normalmente en el eje de las x (abcisa) se representa las modalidades de la variable y en el eje de las y (ordenada) cualquiera de las columnas de información vistas anteriormente (frecuencias, frecuencias relativas o porcentajes). Por ejemplo, la tabla de datos vista anteriormente la podríamos representar de la siguiente forma:
Una alternativa al caso visto anteriormente es el diagrama de sectores, donde representaremos mediante proporciones del área gráfica las de las distintas modalidades. Así en nuestra tabla, tomando la información de los porcentajes obtendríamos un gráfico similar a este:
(fac.)
Alta (3) 3 0,1 10 30 1 100
Media (2) 12 0,4 40 27 0,9 90
Baja (1) 15 0,5 50 15 0,5 50
Total 30 1 100
Un ejemplo de este tipo de tablas puede ser el siguiente:
- Escalas de intervalo
En este proceso es posible establecer las propiedades anteriores pero también es posible establecer entre atributos y los números relaciones de distancia EJ: “entre 2 y 3 hay uno, entre 5 y 8 hay 3...” El problema que tenemos con estas escalas es que el numero 0 es arbitrario, no identifica lo que estamos midiendo puesto que cada tiempo de medida lo coloca arbitrariamente no es lo mismo 0ºC que 0ºF.
En psicología normalmente llegamos hasta aquí, esta es la ultima escala que solemos utilizar.
Cumple las tres propiedades anteriores y ademas tiene la peculiaridad de tener un numero 0 real, que quiere decir que es la ausencia de lo que se mide, como por ejemplo al medir el peso o la estatura el 0 quiere decir ausencia.
- Estadísticos de las variables cualitativas discretas y continuas.
- (^) Media
- Mediana
- Moda
- Frecuencia
- Frecuencia relativa (proporcion)
- Porcentaje.
- Frecuencia acumulada
- Frecuencia relativa acumulada.
- **Porcentaje acumulado.
- Ejemplo:**
Cualquier variable que admite siempre modalidades intermedias entre dos modalidades cualesquiera (ej.: el tiempo de reacción) se encuadra dentro de este tipo de variables. No obstante, la realidad obliga a considerar un número finito de posibles modalidades, consecuencia de los instrumentos de medida utilizados por el investigador. Así, si tenemos un cronómetro cuya unidad de medida más pequeña es la centésima parte de un segundo, y lo utilizo para medir los tiempos de reacción en una tarea, las medidas obtenidas serán siempre del tipo: 0,60; 0,70; 0,93; 1,12; etc. Aunque el tiempo es una
variable continua, nuestro instrumento la convierte en discreta, pues no permite distinguir por ejemplo modalidades entre 1,36 y 1,37. Sin embargo existe un modo de guardar la continuidad de una variable, pues podemos suponer que cada valor discreto representa a todos los infinitos valores situados media unidad de medida a su izquierda y media unidad a su derecha. Por ejemplo, la modalidad 1,34 segundos es convertida en una clase que contiene todas las infinitas modalidades que van desde 1,335 s. hasta 1,345 s. Y lo mismo podemos aplicarlo al resto de los tiempos.
Cada una de estas clases se define como intervalo elemental; en el caso de la clase o intervalo representado por 1,34, diremos que el valor 1,335 es el límite exacto inferior de dicho intervalo, siendo 1,345 el límite exacto superior. Obviamente, estos valores serán a su vez los límites correspondientes de los intervalos superior e inferior. El intervalo elemental siempre lleva asociada una amplitud equivalente a la unidad (media unidad por debajo y media unidad por encima). Ahora bien, el intervalo compuesto se compone de varios intervalos elementales consecutivos. Por ejemplo, supongamos la variable distancia (en centímetros por minuto) que recorre una rata dentro de un laberinto, podríamos definir intervalos elementales del tipo siguiente: 10,5-11,5; 11,5-12,5; 12,5-13,5, etc, que podríamos representar en la tabla como:
Distancia Frecuencia (F)
Frecuencia relativa (f)
Porcentaje (P)
Frecuencia acumulada (Fac.)
Frecuencia relativa acumulada (fac.)
Porcentaje acumulado (Pac.)
Total ..
o bien agrupar varios intervalos elementales para formar un número menor de intervalos compuestos, como por ejemplo: 11,5-14,5; 14,5-17,5; 17,5-20,5; etc, que podríamos expresar en la tabla por:
Distancia Frecuencia (F)
Frecuencia relativa (f)
Porcentaje (P)
Frecuencia acumulada (Fac.)
Frecuencia relativa acumulada (fac.)
Porcentaje acumulado (Pac.)
Total
En una distribución de frecuencias los intervalos aparecen expresados normalmente de
forma semejante al caso visto anteriormente, siendo estos límites denominados límites aparentes. Por amplitud de un intervalo se entiende la diferencia entre su límite exacto superior y su límite exacto inferior (en nuestro último ejemplo la amplitud del intervalo 12-14, así como la del resto, es de tres unidades, pues: 14,5 - 11,5 = 3). El punto medio de cada intervalo es la media aritmética de sus dos límites exactos (en nuestro último ejemplo el punto medio del intervalo 12-14 es tres unidades; así pues: 11,
- 14,5/2 = 13). La amplitud total de una serie de valores numéricos es la diferencia entre el límite exacto superior del intervalo máximo y el límite exacto inferior del intervalo mínimo. En nuestro ejemplo la amplitud total es: 20,5 - 11,5 = 9. Cuando agrupamos una serie de datos en intervalos estamos haciendo más manejable la información, al reducir el número de categorías o modalidades; sin embargo, también distorsionamos el conjunto de los datos, pues, por ejemplo, todas las puntuaciones de las
precisión estadística en los resultados, que será mayor en la medida que los intervalos
compuestos sean más amplios.
- Representación grafica. - Histograma
Para este tipo de distribución la representación gráfica característica es el histograma. En el eje de las x (abcisa) se representa las modalidades de la variable y en el eje de las y (ordenada) cualquiera de las columnas de información vistas anteriormente (frecuencias, frecuencias relativas, porcentajes, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas acumuladas o porcentajes acumulados). Los segmentos gráficos (barras) en este tipo de gráficos se dibujan adyacentes y no separados como ocurre en el caso de los diagramas de barras.
Supongamos que tenemos la siguiente tabla de frecuencias de una serie de puntuaciones en tiempos de reacción:
Tiempos de reacción Frecuencia (F) 0,4-0,6 2 0,7-0,9 4 1,0-1,2 8 1,3-15 3 1,6-1,8 1 Total 18
El histograma resultante sería:
que también es posible visualizar utilizando en el eje de las x los límites reales de los intervalos:
La mortalidad experimental en las bases de datos se pueden identificar con las espacios blancos , pero en otros casos esta mortalidad también puede ser identificar con datos fuera del rango de la variable.
Ejemplo de datos de mortalidad experimental fuera de rango de la variable: ”Edad estaría entre 0 y 100 y la mortalidad podría ser el valor -99. Supongamos ahora que un rango va desde 11 a 18 años, u marcas una mortalidad experimental con un 20, 20 estaría fuera del rango, pero otro científico que no conociera la base de datos perfectamente se podría equivocar y meter el valor 20 dentro de la base de datos. Dar este dato podría llevar a errores. Por tanto vemos que es un error lógico pues dar el dato 20 sirve para proteger la base de datos, es decir que a veces te puede interesar que al definir la mortalidad experimental, no tiene por que ser un valor exagerado como el –99. sino que puede ser mas ambiguo por protección.”
EJEMPLOS FINALES:
ESCALA VARIABLE
SEXO Nominal Cualitativa
COLOR DE OJOS Nominal Cualitativa
**SÍNDROME PSICO *** Nominal Cualitativa
**GRUPO ESCOLAR**** Nominal Cualitativa
CURSO ESCOLAR Ordinal Cuasi-cuantitativa
TEMP. CELIUS Intervalo Continua
NO HIJOS Razón Discreta
TIEMP. REACCION Razón Continua
