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DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN
MAYABEQUE
MATEMÁTICA DÉCIMO GRADO
VARIANTE A CURSO 2015 – 2016
ALUMNO(A):______________________________ GRUPO: _____ No: ______
CENTRO: ________________________ MUNICIPIO: ____________________
Calificación Reclamación
Pregunta Calificación Firma Calificación Firma
P
P
P
P
P
Desc. Ortog.
Total
- Lee detenidamente y responde.
1.1. Clasifica las siguientes proposiciones en verdaderas o falsas. Escribe V o F en la línea
dada. Justifica las que consideres falsas.
a) ____ La correspondencia de N
¿
→ N donde a cada elemento del conjunto de partida se le
asocia su antecesor es una función.
b) ____ La función de ecuación g ( x )= x
3
− 8 es sobreyectiva porque
g ( R )= R
c) ____ La expresión A
x
x
2
2 − x
está definida para todo valor real de x.
d) ____ La función
y =
x −
, es monótona decreciente en todo su dominio.
1.2. En la figura se representa una función de la forma
y =
x + b
. Seleccione en cada caso
la respuesta correcta.
1.2.1. La ecuación de la función es:
a) ___
y =
x − 2
b) ___
y =
x − 2
c) ___
y =
x + 2
d) ____
y =
x + 2
1.2.2. La función es positiva para:
a) ____ { x ∈ R : x ≠ 2 } b) ____
{ x ∈ R } ∖
2 < x <
c) ____
y ∈ R : y ≥
d) ____
x ∈ R : x ≥
1.3. Completa los espacios en blanco de tal forma que se obtenga una proposición verdadera
en cada caso.
1.3.1 La tabla de frecuencias muestra el resultado de 70
estudiantes en el examen de ingreso de matemática de un
IPU de la provincia Mayabeque en el curso 2014-2015.
a) La cantidad de estudiantes aprobados representa ____ % de los
presentados.
b) La clase modal es_________
c) La clase mediana es ___________
- Sean las expresiones
A =
x
3
− 2 x
2
− 5 x + 6
x
2
B =
x + 2
2 x
2
C =
2 − 3 x
x + 4
a) Calcula y simplifica T = A : B
b) Determina para qué valores de x ∈ R se cumple que C ≥ 0
c) ¿Para qué valores de x se indefine la expresión A?
- Una brigada de 30 estudiantes participa en las labores agrícolas recogiendo papas y
tomates. El duplo de la cantidad de estudiantes que recoge papas excede en 18 a los que
recogen tomates.
a) ¿Cuántos estudiantes recogieron papas y cuantos recogieron tomates?
b) Si la norma de recogida de papas era de 320 sacos y se cumplió al 120%, ¿Cuántos
sacos de papas se recogieron?
- Determina el conjunto solución de la ecuación √
3 − x − x = 3
- En la figura se representa un cono circular recto. La generatriz SB = 24 cm forma un águlo de
60 ° con el radio del círculo base. Calcula el volumen del cono.
Datos para los estudiantes:
π =3,14 √ 3 =1,
x
0 π
π
π
π
π 3 π
2 π
sen 0
√ 2
√ 3
1 0 -1 0
cos 1
√
√
0 -1 0 1
tan 0
√
1
√ 3
cot -
√
1
√
0 - 0 -
Rango de notas Fi
[ 30 ; 40 ¿ 2
[ 40 ; 50 ¿ 2
[ 50 ; 60 ¿ 1
[ 60 ; 70 ¿ 23
[ 70 ; 80 ¿ 13
[ 80 ; 90 ¿ 13
[ 90 ; 100 ] 16
