003, Appunti di Elementi di Informatica

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cioè qualcosa che, dato un imput x restituisce un output y. Essendo che ogni algoritmo è una TM, si è messo un undice ì, per indicare che si sta parlando di una tra le specifice TM. x e y rappresentano i nastri di memoria, e lo stesso nastro modicato è l’output. Vedere esempio Il loop, la potenza della ripetizione La TM utilizza 2 caselle di input e una di output. La macchina può anche risolvere problemi in cui non si conosce a priori il numero degli input e degli output. Il fatto che essa può effettuare un numero indefinito di elaborazioni, tramite un numero finito di istruzioni, è proprio uno dei punti forza del calcolo meccanico e della programmazione dei computer. La tecnica utilizzata è il “loop” che consiste nel ripetere più volte le stesse operazioni, la macchina in questo caso salta ad uno stato precedente o allo stato stesso. Vedere esempio Programmabile, ovvero la Universal Turing Machine La TM è lo strumento generale per risolvere un’ampia gamma di problemi tra cui anche quello della programmabilità. : Un esempio è una perigoare TM che ha il compito di simulare il comportamento di una qualsiasi altra TM. I Questa paritolare TM è Liga ta ( Universal Turing Machine), è il modello più completo del concetto di calcolatore e prograssipilo In questo caso la funzione diventa: UTM ( TMi, x) Di ia La UTM è una funzione che ha 2 variabili una generica ] TM, e un nastro e di memoria x, € restituisce come output y. Sappiamo che ogni istruzione di passaggio ‘contiene 5 elementi, per cui ogni riga della tabella di istruzioni può essere conservata-tramite 5 caselle d di memoria ( vedi fig. 1.3) i di dna pi venne Pesi siaio i E, _Jnuoy vo) stato|j case alla i QUIDUL . . sud i teigui de —- ira ‘memoria attuale. Il funzionamento è è “ ‘seguente: la UTM è è sempre a conoscenza dello stato e della casella di i ingresso « della TM che sta simulando. La casella conterrà il dato di ingresso. La coppia. di Re valori “stato” e “ ingresso PACI in fig. S I), dovrà trovarsi in una delle tante ‘possibili righe di istruzione A TI I = della TM. Ih fondo la UTM non fa altro che cercare istruzione -ifi cui si trovano come. primi elementi proprio lo “stato” (S) e 1” ingresso (1) : il resto dell’istruzione dice come andare avanti, quindi quale sarà il nuovo stato da mettere nella casella dove : SI conserva lo stato di TM, l’eventuale 3