Algoritmi genetici, Prove d'esame di Dispositivi elettronici

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Introduzione agli

Algoritmi Genetici

Maurizio Palesi

Introduzione

n L’obiettivo di creare l’ intelligenza artificiale

risale alle origini dell’era informatica

n Già i primi informatici inseguivano il sogno

di instillare nei programmi l’intelligenza

èLa capacità di duplicarsi e di imparare , nonché

quella di controllare l’ambiente circostante

Ispirarsi all ’ Evoluzione

n Perché ispirarsi all’evoluzione per risolvere

problemi computazionali?

èE’ necessario ricercare la soluzione tra un

numero enorme di possibili alternative

üEs., Individuare una proteina con determinate

proprietà tra un numero enorme di possibili

sequenze di amminoacidi

èE’ necessario che un programma funzioni

anche quando l’ambiente cambia

üEs., Problemi di controllo dei robot

Evoluzione

n L’evoluzione è un processo continuo

distribuito su una scala temporale ampia

che cambia una popolazione di organismi

generando prole via via migliore attraverso

la riproduzione

Applicazioni

n Ottimizzazione (es., addestramento di reti neurali,

minimizzazione di funzioni costo, layout di circuiti,

scheduling, …)

n Predizione (es., previsioni meteorologiche,

disposizione spaziale di proteine, …)

n Classificazione (es., verifica di qualità, …)

n Economia (es., strategie d’offerta, valutazione del

mercato, …)

n Ecologia (es., competizione biologica,

coevoluzione ospite-parassita, …)

Indicati per...

n Ricerca in spazi di dimensionalità elevata

èMultimodali

èNon “smooth”

n Funzioni con rapporto S/N elevato

èDi cui non si conosce la formulazione analitica

èO tale formulazione è estremamente

complessa

n Convergenza sub-ottima ma in un tempo

ragionevole

Simulare l ’ Evoluzione

n Ricombinazione

èGenerare nuove soluzioni “mescolando” due o

più soluzioni esistenti

n Mutazione

èCambiamenti casuali nella soluzione

Problemi di Ottimizzazione

n Lo spazio delle soluzioni possibili contiene

una o più soluzioni accettabili

èEventualmente alcune ottime e altre sub-ottime

n Gli algoritmi di ricerca servono a localizzare

tali soluzioni evitando di esplorare tutte le

soluzioni possibili

Algoritmo Genetico

Genera una popolazione iniziale Valuta la funzione obiettivo Individuo migliore Criterio ottimizzazione Selezione Ricombinazione Mutazione Si No Ingresso Uscita

Algoritmo Genetico

n 1. [Inizia] Genera una popolazione casuale di n cromosomi (soluzioni plausibili

• genitori) n 2. [Fitness] Valuta la fitness f ( x ) di ciascun cromosoma x nella popolazione corrente n 3. [Nuova popolazione] Crea una nuova popolazione (prole) attraverso è [Selezione] Seleziona i cromosomi genitori in base alla loro fitness è [Ricombinazione] Con una certa probabilità di ricombinazione incrocia due genitori per generare un nuovo figlio. Se la ricombinazione ha probabilità nulla, il figlio è una copia esatta dei genitori è [Mutazione] Con una certa probabilità di mutazione cambia gli elementi che costituiscono il figlio è [Accettazione] Introduce il nuovo figlio nella popolazione n 4. [Verifica] Se la condizione di uscita è soddisfatta, la soluzione del problema è rappresentata dall’elemento nella popolazione che presenta la migliore fitness n 5. [Ciclo] Vai al passo 2.

Codifica del Cromosoma

n Il primo passo per sviluppare un GA

consiste nel definire la codifica della

soluzione

èUn cromosoma deve contenere l’informazione

sulla soluzione che rappresenta

èLa codifica dipende dal problema da risolvere

üNumeri interi, numeri reali, permutazione, alberi di

parsing, …

Codifica del Cromosoma

n La modalità usuale di codifica consiste

nell’utilizzare una stringa binaria

èCiascun bit nella stringa rappresenta una

qualche caratteristica della soluzione

n Esempio di cromosoma

èRappresentazione binaria di un numero intero

Cromosoma 1: 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 Cromosoma 2: 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0

Codifica Implicita

• Capacità dello zaino
• Anello Oggetto Valore Dimensione
• Anello
• Anello
• Orologio
• Collana
• Candelabro
• Candelabro
• Quadro
• Quadro
• Quadro
• Quadro
• Pelliccia
  • Anello … … …
  • Anello
  • Anello
  • Orologio
  • Collana
  • Candelabro
  • Candelabro
  • Quadro
  • Quadro
  • Quadro
  • Quadro
  • Pelliccia

Codifica Binaria (8 bit)

n Numero intero compreso tra 0 e 255

n Numero reale compreso tra 0 e 10

Genotipo 163 Fenotipo 128 + 32 + 2 + 1 = 163 1 0 1 0 0 0 1 1 = Genotipo

Fenotipo (163/255)*