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DISTURBI DEL CALCOLO
COS'E LA RAPPRESENTAZIONE NON SIMBOLICA DI QUANTITA?
La capacità di manipolazione di "intelligere" le quantità- ovvero manipolare, capire, stimare quantità di tipo non-simbolico. Le ricerche attuali dimostrano che la rappresentazione di quantità non simboliche è innata.
QUALI SONO I MECCANISMI INNATI?
Secondo Gallister e Gelman (1992) i processi di quantificazione sono sostenuti dalla capacità di riconoscimento immediato di quantità senza la necessità di contare. Tale processo prende il nome di subitizing e ha luogo di fronte ad insiemi di 3-4 elementi. Ci sono due principali meccanismi:
1. Approximate number system (ANS) → è una rappresentazione approssimata di
grandi quantità. Stima: capacità di enumerare in modo approssimato quantità di oggetti fuori dal range del subitizing (> 4-6). Acuità numerica: percepire la differenza di numerosità tra due insiemi di oggetti.
2. Object tracking system (OTS) → è una rappresentazione esatta di piccole quantità.
Subitizing: capacità di enumerare in modo rapido ed accurato piccole quantità di oggetti (< 4-6). Questi due sistemi sono:
- determinati biologicamente: origine genetica;
- innati: presenti fin dalla nascita;
- condivisi con altre specie animali (a livello elementare);
- modulari: automatici, rapidi, non appresi, specifici. Wynn (1992) ha riscontrato come bambini di 5-6 mesi sappiano compiere semplici operazioni di tipo additivo (1 + 1) e sottrattivo (2 - 1). La stessa cosa accade con la sottrazione.
NATURA VS CULTURA
Butterworth (1999) riguardo a ciò dice: “la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini delle loro numerosità [...] per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell’istruzione, ossia di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui viviamo” ↓ Vuol dire che la natura fornisce i due sistemi citati prima OTS e ANS, ma per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell’istruzione e di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui viviamo, cioè, passare dal non simbolico al simbolico. Imparare a contare rappresenta il primo collegamento tra natura e cultura. Quindi riassumendo le fasi che portano a contare sono le segunti:
- OTS → Subitizing;
- ANS → Stima;
- Conteggio.
LO SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO
Gelman e Gallistel(1978), hanno elaborato la “teoria dei principi di conteggio” secondo la quale l'acquisizione dell'abilità di conteggio verbale è guidata dalla conoscenza innata di alcuni principi basati sulla competenza numerica non verbale. I tre principi del “come contare” individuati dalle ricercatrici sono:
1. il principio della corrispondenza biunivoca → a ogni elemento dell'insieme contato
deve corrispondere una sola parola-numero e viceversa;
2. il principio dell'ordine stabile → le parole-numero devono essere ordinate in una
sequenza fissa e inalterabile;
3. il principio della cardinalità → l'ultima parola-numero usata nel conteggio
rappresenta la numerosità dell'insieme. ↓ La padronanza di questi principi comincia verso i 2-3 anni e, per la maggior parte dei bambini, si completa attorno ai 5 anni. Viene acquisito per ultimo il principio della cardinalità. Dai 2 anni appare il concetto di corrispondenza biunivoca: il bambino distribuisce un giocattolo a ogni persona, mette ogni tazza sul suo piattino, ecc.
DIFFICOLTÀ IN MATEMATICA E DISTURBO SPECIFICO DEL CALCOLO
Definizione e criteri diagnostici:
- I disturbi specifici dell’apprendimento (Learning Disabilities) sono disturbi di origine neurobiologica che interessano alcune specifiche abilità dell’apprendimento scolastico (lettura, scrittura e calcolo);
- La legge 170 del 2010: definizione delle tutele per gli studenti che ricevono una diagnosi di Disturbo Specifico dell’Apprendimento;
- Indicazioni emerse dal documento Disturbi specifici di Apprendimento- Consensus Conference (2010);
- Precisazioni contenute nel documento DSA Documento d’intesa, PARCC, (2011).
DEFINZIONE SECONDO LA CONSENSUS CONFERENCE DEL 2010
Vengono identificati 2 profili distinti di disturbo del calcolo:
- Deficit nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica (cecità ai numeri: subitizing, meccanismi di quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente). Per l’analisi dei disturbi della cognizione numerica si raccomanda l’individuazione precoce di soggetti a rischio tramite l’analisi di eventuali ritardi nell’acquisizione di abilità inerenti alle componenti di intelligenza numerica (possibile già in età prescolare).
- Deficit nell’acquisizione delle procedure (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri) e/o negli algoritmi del calcolo (recupero dei fatti numerici e algoritmi del calcolo scritto). Per l’analisi dei disturbi delle procedure esecutive e di calcolo si concorda con laprassi comune di definire l’età minima per porre la diagnosi non prima della fine del 3° anno della scuola primaria, soprattutto per evitare l’individuazione di molti falsi positivi.
number system dicono che i bambini che hanno cecità al numero e non riescono a riconoscere il numero hanno discalculia (ma non in realtà non è così non c’è cecità al numero ma ci sono altre ragioni).
Quindi potremmo dire che i limiti del modello del triplo codice sono che si basa su un
approccio neuropsicologico e che si ferma all’elaborazione numerica. L’ipotesi è che ci sia un deficit nell’elaborazione di quantità, basata su osservazione che neonati e altre specie animali discriminano piccole/grandi numerosità. Secondo altri autori →debolezza nella discriminazione di quantità simboliche (cifre arabiche) Termine utilizzato: DEVELOPMENTAL DYSCALCULIA Si è ritenuto che questi modelli fossero applicabili all’età evolutiva, ma non è così. Il disturbo del calcolo non riguarda una lesione specifica in un’area del cervello. Il cervello del bambino non è così differenziato come quello dell’adulto.
DISTURBO SPECIFICO DEL CALCOLO
Riguardo il disturbo specifico del calcolo per un lungo periodo di tempo si sono contrapposte due ipotesi principali:
1. ipotesi del core deficit → i bambini con disturbo specifico del calcolo hanno un
problema nell’elaborazione di quantità non simboliche, non riescono a riconoscere dove sono presenti più o meno elementi. In realtà è un ipotesi che non esiste e che viene associata anche a altri disturbi del neurosviluppo; infatti, l’idea d questa ipotesi era che si potesse trovare un unico deficit del neurosviluppo che spiegasse tutti i diversi deficit. A oggi questa ipotesi è stata smentita da una metanalisi del 2017 dalla quale emerge che negli studi in cui erano stati confrontati bambini con disturbo specifico del calcolo e bambini senza non c'erano delle differenze rispetto alla capacità di riconoscere delle quantità non simboliche. I risultati mostrano dei valori che vanno da 1 a 3 e vediamo che un po’ tutte le linee si incrociano in un valore che è prossimo allo 0. Questo ci indica che mediamente in tutti gli studi fatti fino a quel momento che sono stati inseriti all'interno di questa metanalisi, non si riscontravano differenze tra bambini con disturbo specifico del calcolo e senza, infatti, l’effect size (differenza tra i gruppi) è prossima allo 0. L’unica differenza che veniva trovata riguardava il confronto di quantità simboliche, cioè quantità scritte con numeri arabici: in prove di questo tipo i bambini con disturbo specifico del calcolo risultavano più lenti quando dovevano rispondere.
2. ipotesi dominio-generale → secondo questa ipotesi i bambini con disturbo specifico
del calcolo non hanno un problema nell'elaborazione di quantità, ma hanno un problema più a livello di processi cognitivi dominio generali (quindi più trasversali) che sono coinvolti nell'apprendimento del calcolo e della matematica. Ad esempio, la memoria di lavoro, la velocità di elaborazione, … che sono processi dominio generali e quindi non sono proprio specifici per il disturbo specifico del calcolo e possiamo trovarli deficitari anche in altri disturbi. Anche qui ci sono delle metanalisi, in cui vengono confrontati bambini con disturbo specifico del calcolo e bambini senza. Con questi bambini venivano valutate una serie di processi dominio generali e emerge che effettivamente i bambini con disturbo specifico del calcolo hanno una compromissione di alcuni processi dominio generale, in particolare memoria di lavoro e velocità di elaborazione. Questa ipotesi non viene smentita ma da sola non basta per rendere l’idea di tutte le problematiche che i bambini con disturbo specifico del calcolo hanno, infatti si tratta di ipotesi dominio generali riscontrate anche in altri disturbi (dislessia, ADHD, autismo, …).
ARTICOLO INGLESE DISCALCULIA
A partire dagli studi delle metanalisi precedenti si nota che venivano testati bambini con difficoltà di calcolo e non bambini con diagnosi specifica di disturbo del calcolo.
Ciò è un problema perché si sono esaminati soggetti con difficoltà e non disturbo. Solo poco più del 10% prendeva bambini con diagnosi e questo implica che sul disturbo si sa davvero poco. Si fanno inferenze, ma non si sa se corrispondono alla realtà. In molti studi criteri usati per i bambini con disturbi del calcolo, che in realtà non avevano si usavano dei cut-off (di solito il 10° o 25° percentile) ciò rende poco confrontabili i risultati che abbiamo. In questo studio si prendono più di 1000 bambini a cui si somministrano prove di calcolo a scuola stabilendo un cut-off al di sotto del quale si identificavano dei bambini con cadute nelle prove di calcolo (definiti con disturbo ma in realtà hanno solo difficoltà). Le prove sono di tipo simbolico e non simbolico. Si fanno delle analisi di simulazione del campione a sviluppo tipico. Riassumendo: Totale: 13,001 soggetti e 126 campioni indipendenti testati in diversi compiti di:
- Velocità di elaborazione;
- Controllo attentivo;
- Funzioni esecutive e memoria di lavoro;
- Elaborazione fonologica;
- Abilità visuospaziali. In generale i risultati suggeriscono che: a) deficit nella velocità di elaborazione e nella memoria di lavoro sono i più stabili e importanti b) deficit dominio specifici (elaborazione del numero) e dominio generale (VE e ML) sono relativamente indipendenti tra loro. Puntini neri: prestazioni osservate su bambini con cadute in prove di matematica, cerchi rossi: simulazione prestazione di bambini con sviluppo tipico. Ciò che si nota dai grafici è che i pallini neri e rossi sono vicini tra loro. Quindi i bambini con disturbo specifico del calcolo non si differenziano dai bambini con sviluppo tipico. Questi risultati sono una critica agli studi in letteratura. In questo studio non ci sono bambini con una diagnosi clinica. Bisognava testare un gruppo di bambini con diagnosi di discalculia per generalizzare i risultati a questa popolazione. QUINDI: tale studio dimostra che nelle ricerche in questo campo, studiare bambini con difficoltà in matematica (senza una diagnosi clinica) non porta a conclusioni diverse rispetto a studiare bambini con sviluppo tipico.
LIMITI DELLA RICERCA IN AMBITO DELLA DISCALCULIA
Nonostante i manuali diagnostici indicano i criteri per individuare bambini con discalculia, nelle ricerche raramente vengono testati gruppi clinici. Ricercatori e clinici dovrebbero studiare le stesse popolazioni. Questo studio mostra che bambini che occupano posizioni estreme di un continuum non hanno caratteristiche diverse da quelli con sviluppo tipico. Se un bambino ottiene prestazioni basse in matematica in un’unica valutazione non necessariamente presenta una discalculia.
L’ultimo quesito (4.2) riguarda la pratica clinica piuttosto che basarsi sui dati della letteratura. Se bisogna fare diagnosi non si possono usare prove troppo complesse soprattutto quando diventano più grandi perché le conoscenze sono più differenziate. Bisogna usare prove che valutano i processi di base. Nella raccomandazione 4.3 si sottolinea che dalla terza elementare si può iniziare a fare diagnosi di discalculia evolutiva, perché si dà al bambino il tempo di automatizzare i processi. La diagnosi può essere fatta se il bambino presenta una prestazione lenta o una caduta in termini di accuratezza o velocità. Non vengono indicati criteri più specifici perché, se non ci si dovrebbero fare riferimento a prove specifiche che alla pubblicazione delle linee guida non erano ancora uscite. In almeno la metà delle competenze il bambino deve avere difficoltà per poter fare diagnosi. Non è segnato un cut-off perché viene data la libertà al clinico che in base al proprio giudizio clinico può valutare il singolo calcolo.
Inoltre, si parla di criterio di resistenza dove si intende che il bambino ha una
persistenza della difficoltà con una resistenza al trattamento. Non si possono forzare le famiglie a fare un intervento specialistico, si può solo suggerire di farlo. Si può rivalutare il bambino e vedere se il quadro è stabile e di confermare poi la diagnosi. La raccomandazione 4.4 suggerisce di porre diagnosi di disturbo del calcolo quando sono presenti i criteri della raccomandazione 4.2 ma anche sul dominio della risoluzione dei problemi. I classici problemi scolastici non sono utili per fare diagnosi perché implicano più componenti e non sono componenti base per l’apprendimento della matematica. Il deficit è l’automatizzazione dei processi di base, se si hanno delle cadute nei problemi matematici ci possono essere difficoltà nella comprensione del testo. NON ESISTE UN DISTURBO SPECIFICO PER LA SOLUZIONE DEI PROBLEMI MATEMATICI. La raccomandazione 4.5 riporta alle abilità dominio generali come funzioni esecutive, memoria di lavoro e velocità di elaborazione. Si possono vedere gli indici dell’intelligenza che sono memoria di lavoro e velocità di elaborazione per valutare il singolo bambino.
QUALI SONO GLI ASPETTI CRUCIALI DA INDAGARE NELLA VALUTAZIONE
DELLE ABILITÀ NUMERICHE E DEL CALCOLO?
Obiettivi dell’attività clinica:
1. Identificare il problema e quindi formulare la diagnosi;
2. Spiegare il fenomeno in esame, cioè fornire un’interpretazione/spiegazione del
disturbo;
3. Prevedere il decorso del problema, ovvero effettuare una previsione del disturbo,
immaginare le evoluzioni in termini di gravità, se positiva o negativa;
4. Modificare il decorso del problema, attraverso l’intervento con una terapia per
modificare il decorso del disturbo. Si danno degli aiuti per sostenere gli apprendimenti del bambino La diagnosi può essere: I. DIAGNOSI DI 1° LIVELLO → quando si vuole arrivare ad una sorta di etichetta diagnostica (ci permette di dire ha una discalculia, dislessia ecc… in modo da dare indicazioni alla famiglia o altri professionisti). Ci consente di dare un nome al disturbo (etichetta diagnostica del ICD 10), ma non ci da molte informazioni sul disturbo stesso. L’obiettivo non è stigmatizzare i bambini, ma sono utili perché consentono di comunicare tra professionisti, per inquadrare il problema. Bisogna ricordare che i bambini con la stessa diagnosi non sono uguali, ma questa etichetta permette di attivare dei modelli teorici per gli interventi. Serve anche alla famiglia e al bambino perché consente di capire le difficoltà del bambino. II. DIAGNOSI DI 2° LIVELLO O PROFILO FUNZIONALE → dovrebbe enfatizzare le informazioni ideografiche ed il funzionamento del soggetto sulla base di modelli psicologici in presenza di determinate disfunzioni. L’obiettivo è che ci permette di impostare l’intervento mirato e ci permette di capire in cosa si differenziano i due bambini con stessa etichetta diagnostica. Capire quali processi funzionano meglio o peggio tra i due bambini. Questi processi riguardando per esempio la motivazione del bambino all’apprendimento, ma anche il contesto che permette di predire anche il decorso. Il profilo funzionale è un elenco di punti di forza o di debolezza delle competenze (risorse individuali, contesto di riferimento). Può essere fatta solo se c’è la diagnosi di 1 livello, cioè dopo che si è stabilita l’etichetta di riferimento.
In cosa consiste la diagnosi?
Verificare se le componenti cognitive necessarie all'elaborazione di una determinata informazione sono danneggiate e, in caso affermativo, definire la gravità del deficit permette:
- una migliore comprensione delle difficoltà scolastiche;
- specificare le caratteristiche del deficit o la sua estensione;
- definire il profilo neuropsicologico del bambino;
- stabilire le modalità migliori di intervento. Per quanto riguarda il calcolo, la valutazione si preoccuperà di valutare le abilità di base del calcolo ovvero:
- Rappresentazione simbolica di quantità;
- Dettato di numeri;
- Recupero di fatti numerici;
- Calcolo a mente;
- Calcolo scritto;
- Ragionamento numerico. ↓ Se la metà è deficitaria si può fare la diagnosi di 1 livello. Nel caso in cui la valutazione di 2° livello metta in evidenza elementi di criticità, è necessario un approfondimento diagnostico: analisi qualitativa degli errori. Per fare
questa analisi si usa il modello di McCloskey.
MODELLO MODULARE DI MCCLOSKEY (1985)
- meccanismi sintattici → regola il valore posizionale delle cifre. Organizzare la quantità
in diversi ordini di grandezza. Unità, decine, centinaia.
- meccanismi lessicali → regola il nome del numero. Dire, leggere e scrivere i numeri.
Si chiede di copiare dei numeri, provare a scrivere i numeri che il bambino conosce. pre-matematica: uso del linguaggio per veicolare significato di grandezza, dal più grande al più piccolo. Ci si concentra quindi maggiormente sulla semantica del numero. lingua dei numeri italiana non è una lingua trasparente → sistema numerico è dominio specifico → linguaggio specifico Questi meccanismi sono interconnessi: il valore posizionale determina la semantica, ma anche la semantica determina il valore posizionale. Gli errori:
- Errori semantici: bambino non sa dire se 15 è più grande di 51.
- Errori lessicali: se il bambino dico 15 e scrivo 51. In realtà è sia errore sintattico che lessicale perché si riferiscono al nome del numero e al valore posizionale delle cifre. Ci sono poi dei fatti più complessi, che sono i fatti aritmetici, il calcolo a mente e il calcolo scritto. Questo ordine è anche evolutivo: i processi semantici sono presenti sin dalla nascita e vengono prima degli altri. Nel momento in cui il bambino comincia a contare abbiamo i processi lessicali, che è il ponte tra natura e cultura. Dopo arrivano i processi sintattici perché i bambini imparano a riconoscere i numeri. Questo permette di iniziare ad eseguire i calcoli a mente. I calcoli a mente più frequenti diventano poi fatti numeri/aritmetici. Le strategie più semplici per il calcolo a mente sono il recupero dei fatti aritmetici: i fatti aritmetici vengono acquisiti attraverso la ripetizione di quel calcolo che inizialmente viene fatto con il conteggio con le dita. Più fatti aritmetici si hanno e più si è efficienti nel calcolo a mente. Infine, dal calcolo a mente si passa al calcolo scritto nel periodo scolastico, che viene insegnato per i numeri più grandi e serve per una migliore gestione della grandezza numerica attraverso il calcolo in colonna. ↓
ERRORI
Diversi tipi di errori:
◦ Errori semantici → bisogna mettere in ordine i numeri dal più piccolo al più grande.
Ordine non corretto, non ha capito i numeri decimali o problema semantico. Nell’item successivo ci sono degli errori e conferma il problema semantico. Nei decimali cambia anche l’aspetto sintattico. Il problema semantico si enfatizza con i numeri decimali quando si complicano gli aspetti lessicali e sintattici.
◦ D ettato di numeri → errore lessicali, sintattici. In un'altra prova possiamo notare
errori sintattici, numeri dove mancano 0 sono errori sintattici. Nel primo errore anche lessicale e semantico. Errore sintattico: bambino scrive quello che sente senza capire;
◦ Errori di slittamento → recupero è parziale e il risultato non è corretto (4x3= errore di
fatto numerico) se il fatto è numerico l’errore si categorizzerà per il fatto numerico;
◦ Errori di confusione → il bambino recupera un fatto numerico sbagliato (3x3 = 6 NO
ma 3+3=6). Quindi c’è un accesso al fatto nella MBT, ma sbagliato. Negli errori di confusione il bambino ha confuso il segno dell’operazione;
◦ Errore di confine → per esempio il bambino attiva un tabellina diversa da quella che
gli viene chiesta. Quando sono proposte le prove di valutazione si chiede al bambino come ha fatto per produrre quel risultato e serve per categorizzare gli errori. Ma non è detto che il bambino sappia come è arrivato al risultato. Se si riesce ad intervenire in modo precoce, c’è una migliore riuscita dell’intervento. Come si può indagare se i meccanismi sono adeguati e in che fase sono? Ci sono delle prove che servono per indagare ciò, ad esempio per il conteggio la cardinalità chiedendo “portami 3 palline” ecc…
ERRORI CALCOLI SCRITTI
Nel calcolo scritto ci sono molti aspetti come l’incolonnamento, i segni, le procedure. Alcuni errori sono:
- Il bambino dimentica la direzione della regola procedurale, e accade soprattutto con prestiti e riporti (85-6, il bambino fa 6-5 perché più facile e dà come risultato 81);
- Il bambino inverte la direzione in cui va eseguita l’operazione (45-28, il bambino fa 8- 5 e 4-2);
- Errori di incolonnamento → non sempre capiscono come farlo in modo corretto e i risultati che ne derivano sono sbagliati. Alla base ci possono essere problemi sintattici, lessicali. L’errore che si vede è di incolonnamento;
- Un altro errore è quando il bambino scrive 0;
- Errori legati all’applicazione delle procedure → bambino fa sottrazione piuttosto che addizione. Potrebbe anche trattarsi di un semplice errore di disattenzione. ↓ Bisogna guardare il profilo generale. L’analisi qualitativa dell’errore ci permette di stabilire le motivazioni per cui il bambino ha fallito la prova. Non si interpreta solo il dato quantitativo, ma anche quello qualitativo. Bisogna chiedersi perché il bambino non riesce ad eseguire quella prova?
QUALI SONO GLI STRUMENTI DI VALUTAZIONE DELLE ABILITÀ DI CALCOLO?
Gli strumenti di valutazione delle abilità di calcolo sono: AC-MT 3; BDE 2; MT avanzata 3; Discalculia test; Batteria ABCA; ABCA, 14-16; AC-FL; AC-MT 6-11; AC-MT 11-14; MAT-
Nella fascia scolare le prove più usate sono: AC-MT 3 e la BDE 2 fino alla terza media e sono usate in modo interscambiabile. Attraverso questi strumenti si può fare una valutazione approfondita del profilo di apprendimento del calcolo e se si vuole seguire le ultime linee guida bisogna usarle entrambe perché sono complementari. In nessuna delle due batterie ci sono tutte le componenti da valutare essenziali per fare la diagnosi di discalculia evolutiva.
Nell’ AC-MT 3 ci sono delle prove di base e prove con limite di tempo.
Le prove individuali o prove di base sono: Dettato di Numeri; Fatti Aritmetici; Calcolo a Mente; Calcolo Scritto. Le prove collettive con limite di tempo sono: Trova il Numero; Giudizio di grandezza; Ragionamento Numerico; Prova di Fluenza del Calcolo; Inferenze; Calcolo Approssimato; Matrici Numeriche.
Le prove con limite di tempo sono prove diverse a seconda dell’età. Per le prime fasce
d’età non ci sono tutte le prove (es. trova il numero solo fino alla 3 primaria) e le prove
con limite di tempo valutano principalmente il ragionamento numerico. Non sono
operazioni scritte e sono operazioni diverse da quelle che fanno a scuola.
QUALI AREE INDAGANO I VARI STRUMENTI?
INTERVENTI IN CASO DI DISCALCULIA
L'INTERVENTO SUL SENSO DEL NUMERO
Quando parliamo di intervento dobbiamo rifarci ad alcuni aspetti teorici: processi dominio-specifici e processi dominio-generali. In particolare, ci sono degli studi sull’utilità degli interventi fatti sul senso del numero. Senso del numero che è un po’ un sinonimo dell’ipotesi del core deficit, ovvero l’idea che i bambini con disturbo specifico del calcolo sono bambini che non riuscivano a rappresentarsi delle quantità non simboliche. Si è cercato di capire quanto questi training sulla rappresentazione di quantità fossero utili e si generalizzano alla capacità del bambino di apprendere la matematica oppure no (Obersteiner, Reiss, & Ufer, 2013) → Ci sono molti dati sul training sul senso del numero e sulle rappresentazioni di quantità simboliche e non simboliche rispetto ad altri training. A livello di ricerca è difficile fare ricerche che valutano l’efficacia dei trattamenti perché sono ricerche costose in termini di tempo e di possibilità di raggiungere un certo numero di bambini. Le problematiche rilevate a livello metodologico sono:
- Studi con scarsa numerosità, scarsa potenza statistica;
- Assenza di gruppi di controllo adeguati;
- Scarsa considerazione di ipotesi alternative;
- Uso di procedure statistiche non sempre adeguate. ↓ Nonostante questi limiti metodologici degli studi sul training del senso del numero, gli autori affermavano che questi training erano efficaci e portavano ad un miglioramento delle abilità matematiche al contrario di ciò che riportavano i risultati statistici. Dopo le critiche rivolte agli studi sul training del senso del numero la situazione non sembra cambiare molto, in quanto l’altra ipotesi è quella dominio-generale. Questa ipotesi sosteneva che i bambini con disturbo del calcolo hanno difficoltà/deficit nei processi dominio-generali, in particolare nella memoria di lavoro e nella velocità di elaborazione. Quindi vengono fatti diversi training su questi aspetti dominio-generali e sono principalmente di due tipi:
a) Strategy-based training→ insegnamento di strategie per migliorare la prestazione;
b) Process-based training→ ripetizione di compiti per verificare effetti di transfer. Non
si suggerisce la strategia, ma gli fa svolgere molte attività con l’idea che in questo modo si sviluppino delle strategie.
I TRAINING SULLA MEMORIA DI LAVORO
Primi studi sui training di memoria di lavoro (gruppo di Klinberg) e sono stati chiamati “Cogmed”. Sono stati per bambini con diagnosi di ADHD e sono computerizzato in stile videogame.
Hanno una procedura adattiva, ovvero il bambino passa al livello successivo solo quando riesce a svolgere delle attività di un certo livello. Le prove, inizialmente, erano prove di memoria di lavoro verbale e visuo-spaziale e i risultati erano promettenti, in quanto sembravano esserci anche effetti di transfer e di generalizzazione su altri processi. La procedura adattiva consente di:
- aumentare la flessibilità delle attività proposte ai bambini e non erano le stesse per ogni bambino, ma si taravano in base al livello di partenza;
- lavorare al massimo delle capacità, senza frustrazione e aumentando la motivazione (forniva dei feedback immediati). Non vengono suggerite delle strategie perché c’è alla base il concetto della pratica ripetuta, in cui il bambino arriva a trovare le sue strategie in modo adattivo. Questi
training favoriscono la plasticità cerebrale perché le attività sono diverse e motivanti e
anche lo sviluppo implicito di nuove strategie.
I training di WM migliorano abilità di calcolo? Training di WM migliorano prestazioni in prove di WM e si generalizzano a prove di WM non oggetto del training, ma non si generalizzano a prestazioni in prove che valutano prestazioni accademiche (lettura e calcolo).
QUINDI…
Gli apparenti effetti positivi sono stati messi in discussione da una serie di metanalisi, in cui vengono confrontati dei bambini a cui erano stati proposti dei training sulla memoria di lavoro e vedevano degli effetti specifici e di generalizzazione. Gli effetti del training sulla ML ci sono ma sono effetti specifici su prove di memoria di lavoro. Su tutte le altre abilità non c’erano effetti (non c’era generalizzazione). Quindi:
- I training di memoria di lavoro sembrano mostrare dei benefici limitati;
- Gli effetti non sembrano generalizzarsi ad altri processi e abilità. Perché? ↓ Nonostante i bambini con DSA abbiano in comune un deficit di memoria di lavoro, questo non significa che potenziare la loro memoria di lavoro porti a “ridurre” i sintomi specifici del disturbo. Questi bambini hanno un deficit nella ML, ma questi training non portano a miglioramenti in matematica, lettura e scrittura ma migliorano solo nelle ML. La memoria di lavoro è un processo dominio-generale non dominio-specifico, per questo trattamenti su processi di apprendimento sono più efficaci nei bambini con DSA. I training di memoria di lavoro possono essere utili come attività di potenziamento aggiuntive, che si sommano, ad interventi di tipo dominio-specifico per dare vita ad interventi “combinati” in cui si agisce contemporaneamente alla base dei processi cognitivi, ma anche sui sintomi specifici, o su strategie metacognitive. La presenza di deficit nella memoria di lavoro nella pratica clinica può portare a importanti suggerimenti dal punto di vista educativo, basati sul profilo di funzionamento del singolo bambino. È importante non sovraccaricare il sistema di memoria di lavoro che è già deficitario, per fare questo è possibile usare alcune strategie:
- Ridurre il carico→ evitare di sovraccaricare il sistema di memoria di lavoro in attività
di dettato o di prendere appunti, spezzettando le attività. Nel PDP si suggerisce di dare meno esercizi piuttosto che dare tempo in più che magari non sa usare;
- Verificare che il bambino ricordi le attività da svolgere;
- Suddividere le attività in sotto-obiettivi;
- Suggerire strategie per il metodo di studio che non sovraccaricano la memoria di
lavoro → ex. schemi, mappe, strumenti compensativi. Questi strumenti se dati prima
che il bambino inizi a studiare da solo possono veicolare le informazioni in modo corretto.
Inoltre, si lavora a livello metacognitivo, per far capire al bambino come funziona la
sua mente e quali strategie può utilizzare in base alle attività che gli vengono proposte. Si parte dalle strategie che il bambino conosce, per poi insegnarli delle strategie diverse sempre più funzionali per lui.
ESEMPIO
Esempio prove di Tommaso, che frequenta la classe 3° della scuola primaria: Le aree cerchiate in rosso sono quelle in cui fa più fatica, che sono il calcolo a mente e i fatti aritmetici. Gli aspetti conservati invece sono i processi sintattici e lessicali, come si vede dalle prove di trasformazioni in cifre scritte, enumerazione e dettato. Inoltre, anche l’aspetto semantico è ben sviluppato come si nota dalle prove di ordinamento e di giudizio di numerosità. Definizione degli obiettivi per Tommaso:
- Strategie di arrotondamento alla decina;
- Fatti numerici entro il 10;
- Strategie di scomposizione;
- Arrotondamento per numeri piccoli/grandi;
- Applicare diverse strategie a diverse operazioni. In sintesi: a) Importante considerare il livello di competenza del bambino per suggerire diversi tipi di training; b) Considerare il livello di automatizzazione dei processi di base; c) Personalizzare obiettivi e contenuti dell’intervento; d) Importante considerare modalità migliori per sviluppare l’apprendimento di strategie di calcolo; e) Ricordarsi sempre che prima si lavora sull’accuratezza e solo dopo si lavora sulla velocità, perché se manca il primo aspetto non si può migliorare il tempo.
MATERIALI DA USARE PER I TRAINING
La scelta dei materiali deve permette di lavorare in maniera specifica sui processi deficitari, con un lavoro mirato sui processi di apprendimento che sono risultati carenti. In qualità di esperti dei processi si possono creare materiali ad hoc e quindi personalizzare i materiali sulle passioni del bambino, al fine di rendere più accattivanti. Ovviamente i materiali devono avere una efficacia dimostrata e devono migliorare prima l’accuratezza del processo e solo dopo la velocità e l’automatizzazione. I materiali devono essere incalzanti e bene organizzati perché il tempo a disposizione è circa di 45 minuti. È possibile dare anche dei compiti a casa, ma non impostati come compiti di scuola e che richiedano un tempo di esecuzione di 5/10 minuti. Alcuni esempi di materiali (che possono essere poi personalizzati) sono Intelligenza
numerica volumi 1, 2, 3, 4 e Memocalcolo
Intelligenza numerica volumi 1, 2, 3, 4
Intelligenza numerica sono manuali di intervento con quattro volumi rivolti a: I. Volume 1: bambini dai 3 ai 6 anni II. Volume 2: bambini dai 6 agli 8 anni III. Volume 3: bambini dagli 8 agli 11 anni IV. Volume 4: bambini dagli 11 ai 14 anni
In generale, in tutti i volumi, il programma si articola in 5 aree riguardanti i processi cognitivi e metacognitivi della conoscenza numerica (cioè chiediamo al bambino come fa e interagiamo con lui):
- Processi lessicali;
- Processi semantici;
- Processi sintattici;
- Calcolo a mente→ semplificazione delle operazioni;
- Calcolo scritto→ attività sulle procedure o sulle tabelline dove il bambino deve scrivere il risultato. ↓ In quasi tutte le schede il bambino è guidato da icone che richiamano le diverse attività a cui si deve impegnare: eseguire le consegne, apprendere le strategie, riflettere dal punto di vista metacognitivo, autovalutarsi. Nel volume 4 si ha un tentativo di proporre attività più vicine a quelle delle scuole medie, le attività si articolano per nuclei concettuali: Numeri naturali/interi; Numeri razionali; Rapporti e proporzioni; Numeri relativi; Calcolo letterale. Esempio processi lessicali/sintattici: Esempio processi semantici:
moltiplicativi (FM); Dai fatti al calcolo (FC); Giochi con i numeri; Attività di consolidamento. Ciascuna scheda di lavoro è accompagnata da una riflessione metacognitiva condotta da due personaggi già noti ai bambini: Pinocchio e il Grillo parlante. Suggerimenti per la scuola e la famiglia:
- Didattica metacognitiva della matematica;
- La linea del 1000;
- Calcolare a mente.
ANSIA E ANSIA PER LA MATEMATICA
Cosa si intende per “ansia”?
L’ansia è una normale ed innata risposta che un individuo sperimenta in particolari circostanze, soprattutto in quelle situazioni in cui non è possibile essere rassicurati o quando viene percepita una minaccia (Bowlby, 82; Kandel, 2005; Ammaniti et al., 2010). È un emozione associata ad un senso di pericolo imminente generico, non immediatamente identificabile. L’ansia per la matematica è uno stato caratterizzato da sentimenti di tensione e preoccupazione, che interferisce con la manipolazione dei numeri e la risoluzione di
problemi matematici in vari contesti della vita quotidiana e scolastica (Richardson e Suinn, 1972). L’ansia per la matematica è un costrutto multidimensionale che coinvolge numerosi aspetti:
- componente emotiva → sentimenti/emozioni negativi;
- componente cognitiva → preoccupazioni e pensieri intrusivi;
- componente fisiologica → aumentato arousal (attivazione), stress e agitazione di
fronte a stimoli numerici;
- componente comportamentale → evitamento di contesti o carriere professionali che
richiedono l’uso di abilità matematiche. Le prove di matematica sono associate ad un’elevata ansia: essa può avere un impatto negativo sull’iniziale apprendimento della materia e conseguentemente sulla prestazione. L’ansia per la matematica contribuisce a situazioni di insuccesso, causate dalla sensazione di disagio che si prova nel momento in cui viene richiesto di eseguire compiti matematici o di lavorare con materiale numerico. Prevalenza dell'ansia per la matematica (non necessariamente associata a disturbi):
- 11% età scolare;
- 33% adolescenza;
- 25% università.
COME SI MISURA L’ANSIA PER LA MATEMATICA?
Sono presenti diversi test per misurare l’ansia per la matematica: ◦ MARS (Mathematics Anxiety Rating Scale, 1972) → primo strumento di valutazione dell’ansia per la matematica per gli adulti; ◦ MARS-E → versione semplificata del MARS, destinato ai bambini delle scuole elementari; ◦ MARS-A → versione semplificata del MARS, destinato agli adolescenti; ◦ AMAS (Abbreviated Math Anxiety Scale, 2003) ↓
IL QUESTIONARIO MEMA
Il questionario MEMA serve per valutare la metacognizione, gli atteggiamenti negativi e l'ansia in matematica. Ci sono tre questionari:
- Questionario alunni (primaria e secondaria); Questionario Ansia;
- Questionario insegnanti;
- Questionario Genitori.
