Esercizi di Matematica: Funzioni, Derivate e Grafici, Esercizi di Matematica Generale

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b)

A()

= eness

so

exx

• 12 e
  • 350 ext =^ ent A

• 12t + 35) t (^) < (^) sVAc x < (^) ens U (^) x > (u :) (^) =* 2 - 3172 O (n[x(x

1)] +2 - 3 x+ 20 x^ x1Ux=^2 E x(x - 1)s0 +^40 x^1 en1 + (x - 1)) F0 ->^ x(+

1)f +2- x - 1 x^ = 1 x VEx X) A 2 2 or (^) I (x

ext + en(x

We E x+ 2 0 DA: RR^

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E +2 (^) + 1 se^ x^0 2

• 2x2 x^ xx 0 +2 (^) + 1 ↓^ xeR 2

2x ESERCIZI 16/10/ 2x + 5 0

x

• -^ I 2x
• 570 x

O

PARI O^ ASPARI PAR ->^ f(x) = ff

x)

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x) =^ - f(x) 2 x (^2) +

S

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5x

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Mo

1 + 5x

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3 f(x) = - 1x

X

I

• x^3 - ⑲

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• 0 ESTREMO IMF

• 8 MASSIMO Mo MIMIMO MO

Se

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wi MO (^) MAX, MO^ MIM colore f(0), f( -0), (^) f(2) Yo = 0 - s(>

f(x) = 0 f(x)

1 f(x) = E

f(x)

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• 1

x

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1 x = 5 X YUAL IMPERVACL^ è^ CRESCEME^ C^ DECRESCEMEE è (^) SEMPRE CRESCEMIE

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1. DOMIMIO?
2. I?
3. (^) f(0) I
4. f(x)^ = 0 DOMIMO (^) -201 OS^ + I

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• 2

ESTREMO SUP^

• N I ESTREMO IME^1 MASSIMO REDMVO^ In^ A

0 ECOCALMEMIEIMVERMBIEIM^ (- 8,0) +im(0,

E

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1x

3| - nx< Ax (^1)

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x = 1

y = 6

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  (^2) y = S

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x= (^3) y = 6 x =^0 = 13 x

1y

13 : E CIMITATA (^) BUP (^) $ (^) e.IMF -^3 I = [

3,5]

MIMIMD ASS

• 3 Mx (^) - S PUMto Punto X

4UMIMIMO *^

(^2) MSSMO x=^

• (^4) MASSIMO REDMVO x =
• 3 MIMMO^ REDNVO MOM E^ IMVERMBILE [-n,-4) DECRESCIME CRESCERVE^

[s,z)

DECRESCEMVE (a,n) Se

• S AIR -> (^) R DETERMIMARE MASS^ e Mir^ di A(x,y) =4x - y A m^ s{A,y)e m

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log(y

• x2) 44-ty < in e ef
• (^) a I(

0,

d

A(,y) 2x - y

• 3 P

APPORMEME ALLA^ CURVA^ Al^ LIVELLO PASSAMEx A)1,^ -4) A(1,

• 1. = 2 +^4

+ 3 =e

2

y

0 + 6 + 3 =^0 St

STABIURE SE^ PUMTO^ èA MASSIMO O MIMIMO (^) A (^) CA FUM E 10 ME f(,y)

e

2x (^) - sy

p(0,

f(t) = et (^) CRESCEMME

eney (^) no tanti dimax (^) e min coincidenti

con

quelli di h(x,y) -24-sy2 O^ Vy -24-sy = 0 se solo^ e^ xey = 0 Max e^ mim^ (0,0). Se (^) o - S 2 f(y)

16 - 3x2 - by P

(5, 2 exy

16 - ex- by = 0 x+^ y

1