insiemistica e simbologia, Schemi e mappe concettuali di Analisi Matematica I

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Gli insiemi dei^ numeri

3. Numeri naturali

N (^) = 50 ,^1 ,^2 ,^3 ...^3 proprietà^ del Av (^) SX My (^) DX

successivo /6 e ilsucc. dis... )

2. Numeri interi

= G

. (^3) , 2 , (^1). (^0). (^1) , 2 , 3 ... 3 AU SU (^) MX Dy

3. Numeri^ nazionali

D : (^6) , (^25) , 0 , (^71) ,^2 , 3 ... 3 Ar^ Su (^) Mid ⑫numeri irrazionali

4. Numeri reali

Sira ,^ r^ ...^3 R (^) = Q

1. Numeri (^) complessi li vedremo N^ SESQERC

& s. distributiva

L5a

• > maggioranti ~ e^ minoranti speciali"

CEFF. BINOMISU

Formula di (^) Newton proprietà (^) (*) = In) (m = (n) +^ ( #/

abmeNo (^) men o^ = 5

labb)" labb)" (^) = 1 labb)" = arb larb)" =^ a^ +... labbl" (^) & Ca coeff

. binomiale

• > (^) può essere qualunque num S I (^) dive (^) essere intero Borse Deci aER (^) de x evitare il (^) caso (-r=^ Fu a (^2)

• (^) ziz ...

• (^) - I meIN ama^ = b :^ b^.^ b^.^ b^ .... b^ =^ a m m (^) volte a (^) = geq= n^ ,^

me

combinaz. di^ operazioni

ama (^) limari

x Q irrazionali

es .^ zit^3 3/10 314/100 - non è una cambi di^

operaz. elementar (^2 2 2) isotto (^) c'è il (^) concetto di Limite S

prop.^ dei^ razionali^ in^ R

(^3). (^10). 23 Gli (^) insiemi

A + q

A e (^) finito se (^) posso mettere^ in (^) corrispondenza biunivoca^ i^ suoi

elementi con i^ numeri^ da^1 a^ N) + un certo^ nEN)

A (^) è (^) infinito se En che non (^) soddisfa questa condizione

(^) è (^) un insieme (^) infinito numerabile

CARDINALITA #(A) = (^) n (^) #(N) = numerabile IN ha la cardinalità

del numerabile)

Si (^) dice de Bénumerabile (^) /#13) = (^) numerabile) N (^) ha la potenza del se (^) può essere musso in (^) corrispondenza biunivoca numerabit con N es. insieme^ num partse insieme (^) infinito

DN corrispond

hala^ cardinalità^ del^ numerabile^ biunivoca

A

peP Er^ IneN^ : p =^ zn^ p =^ 2m^ = M un n. pari è^ univocamente associato ad^ un n.^ naturale N (^) .B. Un qualunque insieme^ infinito^

I la sua metoi

ammette almeno^ un sottoinsieme

proprio

che (^) abbia la (^) suastessa ↑ ardinalità

anche e hanno la^ cardinalità del^ numerabile

= possono essere massi^ in^ corrispondenza biunivoca^ con N

IDEA +^73 ......

DI in^ questo modo^ metto^ in^ corrispondenza

KANT E^ ...^ biunivoca^ i^ razionali^ con^ N

:

(Q) = # (^) (4) = # (N)-

...... -nunarabile

Però 7 + (^) grandi del numerabile

(^) (PA) =^ continuo^ >^ #(N) = numerabile

Finsiemi che hanno cardinalità sempre

come posso costruirli ?

Non con il prodotto cartesiano,ma con

l'insieme delle^ parti

#(P(N) =^ #IR)