LE MEDIE
Si può chiamare media una distribuzione, rispetto a una funzione F, quella quantità m che
sostituita alle osservazioni nella fusione lascia invariato il risultato di una funzione definita a
priori (chisini).
Le medie possono essere
➔algebriche o razionali: vengono calcolate attraverso operazioni algebriche sui valori
del carattere, che dovrà essere perciò necessariamente di tipo quantitativo. Sono:
◆media aritmetica
◆media geometrica
◆media armonica
◆media quadratica
➔di posizione o lasche: possono essere determinate anche su caratteri di tipo
qualitativo. Sono:
◆mediana
◆moda
◆quartili
Possono essere classificate anche così
➔centrali
◆media aritmetica
◆media geometrica
◆media armonica
◆media quadratica
◆mediana
◆moda
➔non centrali
◆quartili
Media aritmetica .
Il concetto di media aritmetica, definita anche semplicemente media, e immediato dal punto
di vista intuitivo. E’ possibile parlare di media aritmetica di una distribuzione solo in caratteri
quantitativi. La media aritmetica di un insieme di n valori (x1, x2, x3…...xn) di un carattere
quantitativo x è pari alla somma dei valori osservati, diviso il numero di unità della
popolazione (n).
Esempio
PONDERATA
Il valore della media ponderata è dato dalla somma dei prodotti di ciascun valore delle
variabili per il rispettivo peso, diviso la somma dei pesi. A differenza della media aritmetica,
infatti, nella media ponderata a ciascuna variabile viene attribuito determinata importanza
che influisce sul calcolo.
Le proprietà della media aritmetica sono:
1. La somma delle differenze tra valori xj e la loro media aritmetica è pari a zero.
