Partendo da questo schema abbiamo ricordato come tra i parallelogrammi possano essere
compresi anche i RETTANGOLI. Questi ultimi, infatti, non sono altro che parallelogrammi
con tutti e quattro gli angoli retti e, di conseguenza, avranno le stesse caratteristiche della
famiglia d’appartenenza: le diagonali incidono a metà e, inoltre, sono anche della stessa
lunghezza.
Tra i parallelogrammi appartengono anche i ROMBI. La caratteristica che li contraddistingue
è l’avere i quattro lati della stessa lunghezza e, infatti, le diagonali del rombo non solo
incideranno a metà ma saranno tra loro anche perpendicolari.
Per finire, a questa famiglia di parallelogrammi appartengono anche i QUADRATI. Ha tutti i
lati congruenti (dunque un rombo) e tutti gli angoli retti (dunque un rettangolo). Le diagonali
del quadrato incidono a metà (proprietà dei parallelogrammi), sono perpendicolari (proprietà
dei rombi), sono congruenti (proprietà del rettangolo).
Avremo quindi:
SIMMETRIE NEI POLIGONI
Nei poligoni regolari il numero degli assi di simmetria coincide con il numero dei lati. Il
parallelogramma generico non ha assi di simmetria. Il quadrato ha quattro assi di
simmetria particolari: 2 derivano dall’essere rettangolo e coincidono con le mediane, 2
derivano dall’essere rombo e coincidono con le diagonali.
POLIGONI EQUIESTESI
Due poligoni congruenti (hanno la stessa forma e la stessa dimensione) possono essere
definiti equiestesi: hanno la stessa estensione (e quindi la stessa aria).
Due poligoni congruenti sono obbligatoriamente equiestesi, due poligoni equiestesi non sono
però obbligatoriamente congruenti.
Le condizioni che devono presentarsi per parlare di poligoni che hanno la stessa estensione
sono:
-Poligoni congruenti o scomponibili l’uno nell’altro o equiestesi per tagli.
TANGRAM
Il tangram è un quadrato diviso in sette parti, forse il più vecchio puzzle geometrico esistente
al mondo. Questo gioco offre notevoli spunti per studi sulla percezione visiva, come
dimostrano le seguenti figure tutte ottenute dallo stesso quadrato:
Queste figure partono da un medesimo poligono e di conseguenza possiamo notare come,
anche tramite un gioco, si possano concretizzare concetti geometrici per aiutare il bambino
nella loro comprensione: si tratta, infatti, di figure equiestese.
